Giải Toán 8 bài 6 Đối xứng trục

Giải Toán 8 bài 6: Đối xứng trục được VnDoc chia sẻ dưới đây bao gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong SGK Toán 8 tập 1,, giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 8. Mời các bạn tham khảo.

Câu hỏi 1 trang 84 Toán 8 Tập 1

Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d. Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’.

Hương dẫn giải:

Câu hỏi 2 trang 84 Toán 8 Tập 1

Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB (h.51).

- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua d. - Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d.

- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua d.

Hương dẫn giải:

Câu hỏi 3 trang 86 Toán 8 Tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (h.55). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua AH.

Hương dẫn giải:

AB đối xứng với AC qua AH BC đối xứng với CB qua AH

Câu hỏi 4 trang 86 Toán 8 Tập 1

Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng?

a) Chữ cái in hoa A (h.56a)     b) Tam giác đều ABC (h.56b)         c) Đường tròn tâm O.

(h.56c)

Hương dẫn giải:

a) 1 trục đối xứng           b) 3 trục đối xứng           c) vô số trục đối xứng

Bài 35 trang 87 SGK Toán 8 tập 1

Vẽ hình đối xứng với các hình đã cho qua trục d (h.58).

Hương dẫn giải::

Vẽ hình:

Bài 36 trang 87 SGK Toán 8 tập 1

Cho góc xOy có số đo 50^o, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

a) So sánh các độ dài OB và OC

b) Tính số đo góc BOC

Hương dẫn giải::

Gợi ý đáp án:

a) Vì B đối xứng với A qua Ox (giả thiết)

⇒ Ox là đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (tính chất đường trung trực) (1)

Vì C đối xứng với A qua Oy ⇒ Oy là đường trung trực của AC

⇒ OA = OC (tính chất đường trung trực) (2)

Từ (1) và (2) suy ra OB = OC.

b) Vì OA = OB (chứng minh trên) ⇒ ∆AOB cân tại O (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác nên Ox là phân giác của \(\widehat {AOB}\).

\(\Rightarrow \widehat{O_{1}}= \widehat{O_{2}}= \dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\)

Lại có ∆AOC cân tại O (vì OA = OC)

Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác nên Oy là phân giác của \(\widehat {AOC}\).

\(\Rightarrow \widehat{O_{3}}= \widehat{O_{4}}= \dfrac{1}{2}\widehat{AOC}\)

Do đó

\(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=\widehat{O_{1}}+\widehat{O_{2}}+\widehat{O_{3}}+\widehat{O_{4}}=\widehat{O_{1}}+\widehat{O_{1}}+\widehat{O_{3}}+\widehat{O_{3}}\)

\(=2.\widehat{O_{1}}+2.\widehat{O_{3}}= 2(\widehat{O_{1}}+\widehat{O_{3}})= 2\widehat{xOy}= {2.50^o}={100^o}\)

Vậy \(\widehat{BOC}={100^o}\)

Bài 37 trang 87 SGK Toán 8 tập 1

Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59.

Hương dẫn giải::

- Hình h không có trục đối xứng

- Hình có một trục đối xứng là: b, c, d, e, i

- Hình có hai trục đối xứng là: a

- Hình có năm trục đối xứng là: g

Bài 38 trang 87 SGK Toán 8 tập 1

Thực hành. Cắt một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình thang cân. Hãy cho biết đường nào là trục đối xứng của mỗi hình, sau đó gấp mỗi tấm bìa để kiểm tra lại điều đó.

Hương dẫn giải::

- ΔABC cân tại A có trục đối xứng là đường phân giác AH của góc BAC (đường này đồng thời là đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến).

– Hình thang cân ABCD nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy HK làm trục đối xứng.

Bài 39 trang 88 SGK Toán 8 tập 1

a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).

Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB.

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào?

Hương dẫn giải::

a) Vì A và C đối xứng qua d

=> d là trung trực của AC => AD = CD

Nên AD + DB = CD + DB = CB (1)

Và AE = CE (d là trung trực của AC)

Nên AE + EB = CE + EB (2)

Mà CB < CE + EB (3)

Nên từ (1), (2), (3) suy ra AD + DB < AE + EB

b) Theo câu a) con đường ngắn nhất mà bạn Tú phải đi là con đường ADB.

Bài 40 trang 88 SGK Toán 8 tập 1

Trong các biển báo giao thông sau đây, biển nào có trục đối xứng?

a) Biển nguy hiểm: Đường hẹp hai bên (h.61a)

b) Biển nguy hiểm: Đường giao thông với đường sắt có rào chắn (h.61b)

c) Biển nguy hiểm: Đường ưu tiên gặp đường không ưu tiên bên phải (h.61c)

d) Biển nguy hiểm khác (d.61d)

Hương dẫn giải::

- Các biển báo ở hình a, b, d có trục đối xứng.

- Biển báo c không có trục đối xứng.

Bài 41 trang 88 SGK Toán 8 tập 1

Các câu sau đúng hay sai?

a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng đường thẳng hàng.

b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.

c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng.

d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.

Hương dẫn giải::

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Giải thích: Bất kì đoạn thẳng AB nào đều có hai trục đối xứng đó là chính đường thẳng AB và đường trung trực của đoạn AB.

Bài 42 trang 89 SGK Toán 8 tập 1

a) Hãy tập cắt chữ D (h.62a) bằng cách gấp đôi tờ giấy. Kể tên một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có trục đối xứng.

b) Vì sao ta có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H (h.62b)?

Hình 62

Hương dẫn giải::

a) Cắt được chữ D. Gấp đôi tờ giấy (theo chiều của nét thẳng của chữ D) ta được trục đối xứng ngang của chữ D.

Các chữ cái có trục đối xứng:

- Chỉ có một trục đối xứng dọc: A, M, T, U, V, Y

- Chỉ có một trục đối xứng ngang: B, C, D, Đ, E, K

- Có hai trục đối xứng dọc và ngang: H, I, O , X

b) Có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H vì chữ H có hai trục đối xứng vuông góc.

................................

Trên đây, VnDoc đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 8 bài 6: Đối xứng trục. Để tham khảo lời giải những bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Giải bài tập Toán lớp 8 trên VnDoc nhé. Chuyên mục tổng hợp lời giải Toán lớp 8 theo từng đơn vị bài học giúp các em nắm vững kiến thức được học trong từng bài, từ đó học tốt Toán 8 hơn.

Ngoài Soạn Toán 8, mời các bạn tham khảo thêm Giải bài tập Toán lớp 8, Giải vở bài tập Toán 8, soạn bài 8 hoặc đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với Tài liệu học tập lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt.

Bài tiếp theo: Giải Toán 8 bài 7: Hình bình hành