Giải bài tập SBT Toán 8 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Bài tập môn Toán lớp 8
Giải bài tập SBT Toán 8 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 8. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.
Giải bài tập SBT Toán 8 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
Giải bài tập SBT Toán 8 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
Giải bài tập SBT Toán 8 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
Câu 1: Cho hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số hai chu vi tam giác cũng bằng k.
Lời giải:
Vì ΔA'B'C' đồng dạng ΔABC theo tỉ số k nên ta có:
Câu 2: Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, CA= 7cm. Tam gỉác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 4,5cm.Tính các cạnh còn lại của tam giác A'B'C'.
Lời giải:
Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất bằng 4,5 nên cạnh nhỏ nhất của Δ A'B'C' tương ứng với cạnh AB nhỏ nhất của ΔABC
Giả sử A'B' là cạnh nhỏ nhất 'của Δ A'B'C'
Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = 16,2cm, BC = 24,3cm, AC = 32,7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C', biết rằng tam giác A'B'C đồng dạng với tam giác ABC và:
a, A'B' lớn hơn cạnh AB là 10,8cm.
b, A'B' bé hơn cạnh AB là 5,4cm.
Lời giải:
Câu 4: Hình thang ABCD (AB // CD) có CD= 2AB. Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh rằng ba tam giác ADE, ABE và BEC đồng dạng với nhau từng đôi một.
Lời giải:
Vì CD = 2AB (gt) nên AB = 1/2 CD
Vì E là trung điểm của CD nên DE = EC = 1/2 CD
Suy ra: AB = DE = EC
Hình thang ABCD có đáy AB = EC nên hai cạnh bên AE và BC song song với nhau
Xét ΔAEB và ΔCBE, ta có:
∠(ABE) = ∠( BEC)(So le trong)
∠(AEB) = ∠(EBC) (so le trong)
BE cạnh chung
⇒ΔAEB =ΔCBE (g.c.g) (1)
Hình thang ABED có đáy AB =DE nên hai cạnh bên AD và BE song song với nhau
Xét ΔAEB và ΔEAD, ta có:
∠(BAE) = ∠(AED)(so le trong)
∠ (AEB) = ∠(EAD) (so le trong)
AE cạnh chung
⇒Δ AEB =ΔEAD(g.c.g) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ΔAEB = ΔCBE = ΔEAD
