Giải bài tập SBT Toán 8 bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài tập môn Toán lớp 8

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 8. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Câu 1: Tính nhanh:

a, 85.12,7 + 5.3.12,7

b, 52.143 – 52.39 – 8.26

Lời giải:

a, 85.12,7 + 5.3.12,7

= 12,7.(85 + 5.3)

= 12,7.100 = 1270

b, 52.143 – 52.39 – 8.26

= 52.143 – 52.39 – 52.4

= 52.(143 – 39 – 4)

= 52.100 = 5200

Câu 2: Phân tích thành nhân tử:

a, 5x – 20y

b, 5x(x – 1) – 3x(x – 1)

c, x(x + y) – 5x – 5y

Lời giải:

a, 5x – 20y = 5x – 5.4y = 5(x – 4y)

b, 5x(x – 1) – 3x(x – 1) = x(x – 1)(5 – 3) = 2x(x – 1)

c, x(x + y) – 5x – 5y = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(x – 5)

Câu 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a, x² + xy + x tại x = 77 và y = 22

b, x(x – y) + y(y – x) tại x= 53 và y =3

Lời giải:

a, Ta có: x² + xy + x = x(x + y + 1)

Thay x = 77, y = 22 vào biểu thức, ta được:

x(x + y + 1) = 77.(77 + 22 + 1) = 77.100 = 7700

b, Ta có: x(x – y) + y(y – x) = x(x – y) – y(x – y) = (x – y)(x – y) = (x – y)²

Thay x = 53, y = 3 vào biểu thức ta được:

(x – y)² = (53 – 3)² = 50² = 2500

Câu 4: Tìm x biết:

a, x + 5x² = 0

b, x + 1 = (x + 1)²

c, x³ + x = 0

Lời giải:

a, Ta có: x + 5x² = 0 ⇔ x(1 + 5x) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 1 + 5x = 0

1 + 5x = 0 ⇒ x = - 1/5 . Vậy x = 0 hoặc x = - 1/5

b, Ta có: x + 1 = (x + 1)²

⇔ (x + 1)² – (x + 1) = 0

⇔ (x + 1)[(x + 1) – 1] = 0

⇔ (x + 1).x = 0

⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0

x + 1 = 0 ⇒ x = -1.

Vậy x = 0 hoặc x = -1.

c, Ta có: x³ + x = 0 ⇒ x(x² + 1) = 0

Vì x² ≥ 0 nên x² + 1 ≥ 1 với mọi x

Vậy x = 0

Câu 5: Chứng minh rằng: n² (n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Lời giải:

Ta có n² (n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)

Vì n và n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên (n + 1) ⋮ 2

n, n + 1, n + 2 là 3 số nguyên liên tiếp,

nên n(n + 1)(n + 2) ⋮ 3 mà ƯCLN (2;3) = 1

vậy n(n + 1)(n + 2) ⋮ (2.3) = 6