Toán 8 Kết nối tri thức bài 4: Phép nhân đa thức

Giải Toán 8 KNTT

2 2.674

VnDoc xin giới thiệu bài Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 4: Phép nhân đa thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi trong chương trình SGK Toán 8 Kết nối tri thức trang 19, 20, 21. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

Giải Toán 8 KNTT bài 4: Phép nhân đa thức

1. Nhân đơn thức với đa thức
2. Nhân đa thức với đa thức
3. Giải Bài tập trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT
4. Trắc nghiệm Toán 8 KNTT bài 4

1. Nhân đơn thức với đa thức

Luyện tập 1 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Nhân hai đơn thức:

a) $3x^{2}; 2x^{3}$

b) -xy và $4z^{3}$

c) $6xy^{3}$ và $-0,5x^{2}$

Bài giải

a) $(3x^{2})\times( 2x^{3})=6x^{5}$

b) $(-xy)\times (4z^{3})=-4xyz^{3}$

c) $(6xy^{3})\times (-0,5x^{2})=-3x^{3}y^{3}$

Hoạt động 1 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân $(5x^{2})\times (3x^{2}-x-4)$

Bài giải

$(5x^{2})\times (3x^{2}-x-4)=5x^{2}\times 3x^{2}-5x^{2}\times x-5x^{2}\times 4$

$=15x^{4}-5x^{3}-20x^{2}$

Hoạt động 2 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân $(5x^{2}y)\times (3x^{2}y-xy-4y)$

Bài giải

$(5x^{2}y)\times (3x^{2}y-xy-4y)=5x^{2}y\times 3x^{2}y-5x^{2}y\times xy-5x^{2}y\times 4y$

$=15x^{4}y^{2}-5x^{3}y^{2}-20x^{2}y^{2}$

Luyện tập 2 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Làm tính nhân:

a) $(xy)\times x^{2}+xy-y^{2})$$

b) $(xy+yz+zx)\times (-xyz)$

Bài giải

a) $(xy)\times (x^{2}+xy-y^{2})=xy\times x^{2}+xy\times xy-xy\times y^{2}$

$=x^{3}y+x^{2}y^{2}-xy^{3}$

b) $(xy+yz+zx)\times (-xyz)=xy\times (-xyz)+yz\times (-xyz)+zx\times (-xyz)$

$=-x^{2}y^{2}z-xy^{2}z^{2}-x^{2}yz^{2}$

Vận dụng trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Rút gọn biểu thức $x^{3}(x+y)-x(x^{3}+y^{3})$

Bài giải

$x^{3}(x+y)-x(x^{3}+y^{3})=x^{4}+x^{3}y-x^{4}-xy^{3}=x^{3}y-xy^{3}$

2. Nhân đa thức với đa thức

Hoạt động 3 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân: $(2x+3)\times (x^{2}-5x+4)$

Bài giải

$(2x+3)\times (x^{2}-5x+4)=2x^{3}-10x^{2}+8x+3x^{2}-15x+12$

$=2x^{3}-7x^{2}-7x+12$

Hoạt động 4 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Bằng cách tương tự, hãy thử làm phép nhân $(2x+3y)\times (x^{2}-5xy+4y^{2})$

Bài giải

$(2x+3y)\times (x^{2}-5xy+4y^{2})=2x^{3}-10x^{2}y+8xy^{2}+3x^{2}y-15xy^{2}+12y^{3}$

$=2x^{3}-7x^{2}y-7xy^{2}+12y^{3}$

Luyện tập 3 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Thực hiện phép nhân:

a) $(2x+y)(4x^{2}-2xy+y^{2})$

b) $(x^{2}y^{2}-3)(3+x^{2}y^{2})$

Bài giải

a) $(2x+y)(4x^{2}-2xy+y^{2})$

$=8x^{3}-4x^{2}y+2xy^{2}+4x^{2}y-2xy^{2}+y^{3}$

$=8x^{3}+y^{3}$

b) $(x^{2}y^{2}-3)(3+x^{2}y^{2})$

$=3x^{2}y^{2}+x^{4}y^{4}-9-3x^{2}y^{2}$

$=x^{4}y^{4}-9$

3. Giải Bài tập trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT

Bài tập 1.24 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Nhân hai đơn thức:

a) $5x^{2}y$ và $xy^{2}$

b) $\frac{3}{4}xy$ và $8x^{3}y^{2}$

c) $1,5xy^{2}z^{3}$ và $2x^{3}y^{2}z$

Bài giải

a) $5x^{2}y\times xy^{2}=5x^{3}y^{3}$

b) $\frac{3}{4}xy\times 8x^{3}y^{2}=6x^{4}y^{3}$

c) $1,5xy^{2}z^{3}\times 2x^{3}y^{2}z=3x^{4}y^{4}z^{4}$

Bài tập 1.25 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) $(-0,5)xy^{2}(2xy-x^{2}+4y)$

b) $(x^{3}y-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{3}xy)6xy^{3}$

Bài giải

a) $(-0,5)xy^{2}(2xy-x^{2}+4y)$

$=-x^{2}y^{3}+0,5x^{3}y^{2}-2xy^{3}$

b) $(x^{3}y-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{3}xy)6xy^{3}$

$=6x^{4}y^{4}-3x^{3}y^{3}+2x^{2}y^{4}$

Bài tập 1.26 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Rút gọn biểu thức $x(x^{2}-y)-x^{2}(x+y)+xy(x-1)$

Bài giải

$x(x^{2}-y)-x^{2}(x+y)+xy(x-1)$

$=x^{3}-xy-x^{3}-x^{2}y+x^{2}y-xy=-2xy$

Bài tập 1.27 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Làm tính nhân:

a) $(x^{2}-xy+1)(xy+3)$

b) $(x^{2}y^{2}-\frac{1}{2}xy+2)(x-2y)$

Bài giải

a) $(x^{2}-xy+1)(xy+3)$

$=x^{3}y+3x^{2}-x^{2}y^{2}-3xy+xy+3$

$=x^{3}y+3x^{2}-x^{2}y^{2}-2xy+3$

b) $(x^{2}y^{2}-\frac{1}{2}xy+2)(x-2y)$

$=x^{3}y^{2}-2x^{2}y^{3}-\frac{1}{2}x^{2}y+xy^{2}+2x-4y$

Bài tập 1.28 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

Bài giải

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

$=2x^{2}+3x-10x-15-2x^{2}+6x+x+7=-8$

Biểu thức luôn bằng -8

Bài tập 1.29 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Chứng minh đẳng thức sau: $(2x+y)(2x^{2}+xy-y^{2})=(2x-y)(2x^{2}+3xy+y^{2})$

Bài giải

$(2x+y)(2x^{2}+xy-y^{2})=4x^{3}+2x^{2}y-2xy^{2}+2x^{2}y+xy^{2}-y^{3}$

$=4x^{3}+4x^{2}y-xy^{2}-y^{3}$

$(2x-y)(2x^{2}+3xy+y^{2})=4x^{3}+6x^{2}y+2xy^{2}-2x^{2}y-3xy^{2}-y^{3}$

$=4x^{3}+4x^{2}y-xy^{2}-y^{3}$

Vậy $(2x+y)(2x^{2}+xy-y^{2})=(2x-y)(2x^{2}+3xy+y^{2})$ vì đều bằng $4x^{3}+4x^{2}y-xy^{2}-y^{3}$

4. Trắc nghiệm Toán 8 KNTT bài 4

Bài trắc nghiệm số: 4833

-------------------------------------

Ngoài tài liệu trên, các bạn có thể tham khảo thêm Trắc nghiệm Toán 8 KNTT và Đề thi giữa kì 1 lớp 8, Đề thi học kì 1 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức bài 5

Đánh giá bài viết

2 2.674

Chia sẻ bởi:
Heo Ú
Ngày: 19/09/2023

Tải về Bản in

Tìm thêm: toán 8 kết nối tri thức toán 8 kết nối tri thức bài 4 toán 8 kết nối tri thức bài Phép nhân đa thức

3 Bình luận

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Bọ Cạp
🤩🤩🤩🤩
Thích Phản hồi 0 20/04/23
Bảnh
😊😊😊😊😊
Thích Phản hồi 0 20/04/23
Người Nhện
🤙🤙🤙🤙🤙
Thích Phản hồi 0 20/04/23

Tải xuống Bản in

Toán 8 Kết nối tri thức

Bạn cần đăng ký gói thành viên VnDoc PRO để làm được bài trắc nghiệm này!

VnDoc PRO:Trải nghiệm không quảng cáo và Tải file không cần chờ đợi!

Mua VnDoc PRO 79.000đ