Toán 8 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương IV
Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương IV được VnDoc sưu tầm và giới thiệu với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.
Bài tập cuối chương IV
A. Trắc nghiệm
Bài tập 4.18 trang 89 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Độ dài x trong Hình 4.31 bằng
A. 2,75
B. 2
C. 2,25
D. 3,75
Bài giải
\(\widehat{ANM}=\widehat{NCB}\) mà hai góc ở vị trí so le trong suy ra MN // BC
\(\Rightarrow \frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)
\(\Rightarrow \frac{2}{3}=\frac{1,5}{x}\Rightarrow x=2,25\)
Đáp án: C
Bài tập 4.19 trang 89 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC. Biết HK = 3,5 cm. Độ dài AB bằng
A. 3,5 cm
B. 7 cm
C. 10 cm
D. 15 cm
Bài giải
H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC suy ra HK là đường trung bình của tam giác ABC
Ta có: AB = 2HK = 2 x 3,5 =7 (cm)
Đáp án: B
Bài tập 4.20 trang 89 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi của tam giác MNP là
A. 8 cm
B. 64 cm
C. 30 cm
D. 16 cm
Bài giải
Vì M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC nên MN, NP, MP là các đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC;NP=\frac{1}{2}AB,MP=\frac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow MN+NP+MP=\frac{1}{2}BC+\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow MN+NP+MP=\frac{1}{2}(BC+AB+AC\)
Hay chu vi tam giác MNP =\(\frac{1}{2}\) chu vi tam giác ABC
Do đó chu vi tam giác MNP là: 32 : 2 =16 (cm)
Đáp án: D
Bài tập 4.21 trang 89 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 7 cm
Bài giải
Áp dụng định lý Thales:
Với EF // CD ta có \(\frac{AF}{AD}=\frac{AE}{AC}\)
Với DE // BC ta có \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)
Suy ra \(\frac{AF}{AD}=\frac{AD}{AB} ,\) \(\frac{AF}{6}=\frac{6}{9}\)tức là
Vậy AF = 6x6 :9 = 4 cm
Đáp án: A
Bài tập 4.22 trang 89 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là
A. 3 cm
B. 6 cm
C. 9 cm
D. 12 cm
Bài giải
Vì BD là đường phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)
Suy ra \(\frac{AD}{DC+AD}=\frac{AB}{BC+AB}\) (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{AB}{BC+AB}\)
Mà tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 15 cm
\(\Rightarrow \frac{AD}{15}=\frac{15}{15+10} \Rightarrow AD=\frac{15 \times 15}{25}=9\) (cm)
Đáp án: C
B. Tự luận
Bài tập 4.23 trang 89 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy, lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với Ac cắt Oy tại D. Tính độ dài đonạ thẳng CD.
Bài giải
Vì AC // BD, theo định lí Thales ta có:
\(\frac{OC}{CD}=\frac{OA}{AB}\)
hay \(\frac{3}{CD}=\frac{2}{3} \Rightarrow CD=\frac{3 \times 3}{2}=4,5\)(cm)
Bài tập 4.24 trang 89 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a) Chứng minh rằng AE = DF
b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng ba điểm B, I, F thẳng hàng
Bài giải
a) D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC suy ra DE, EF là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow DE//AC, EF//AB\)
Mà \(AB\perp AC\Rightarrow DE\perp AB, EF\perp AC\)
Xét tứ giác ADEF có: \(\widehat{ADE}=\widehat{AFE}=\widehat{DAF}=90^{\circ}\)
Do đó ADEF là hình chữ nhật suy ra AE = DF (2 đường chéo)
b) Xét tứ giác DBEF có: DB// EF, BE // DF suy ra DBEF là hình bình hành
I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của BF
Vậy ba điểm B, I, F thẳng hàng
Bài tập 4.25 trang 89 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành
Bài giải
Xét tam giác ABC có: E, D lần lượt là trung điểm AB và AC suy ra ED là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow ED//BC, ED=\frac{1}{2}BC\) (1)
Xét tam giác GBC có: I, K lần lượt là trung điểm AB và AC suy ra IK là đường trung bình của tam giác GBC
\(\Rightarrow IK//BC, IK=\frac{1}{2}BC\) (2)
Từ (1) (2) suy ra ED// IK, ED = IK ⇒ EDKI là hình bình hành
Bài tập 4.26 trang 89 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC, Điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song BC.
Bài giải
Theo định lí Thales ta có:
\(\frac{AN}{AI}=\frac{AK}{AC};\frac{AI}{AB}=\frac{AM}{AK}\)
\(\Rightarrow AN\times AC=AI\times AK=AB\times AM\)
Suy ra \(\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}\)
Do đó theo định lí Thales đảo ta có MN // BC
Bài tập 4.27 trang 89 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Bác Mến muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí P và Q ở hai bên bờ ao cá. Để làm điều đó, bác Mến chọn ba vị trí A, B, C, thực hiện đo đạc và vẽ mô phỏng như Hình 4.32. Em hãy giúp bác Mến tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q.
Bài giải
Ta có: AP = PB suy ra P là trung điểm AB
AQ = QC suy ra Q là trung điểm AC
Do đó PQ là đường trung bình tam giác ABC \(\Rightarrow PQ=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\times 400=200(m)\)
-------------------------------------
Trên đây, VnDoc đã gửi tới các bạn Giải Toán 8 Bài tập cuối chương IV KNTT. Trong quá trình học môn Toán lớp 8, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Đề thi giữa kì 1 lớp 8 hay Đề thi học kì 1 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.
Toán 8 từ năm học 2023 - 2024 trở đi sẽ được giảng dạy theo 3 bộ sách: Chân trời sáng tạo; Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều. Việc lựa chọn giảng dạy bộ sách nào sẽ tùy thuộc vào các trường. Để giúp các thầy cô và các em học sinh làm quen với từng bộ sách mới, VnDoc sẽ cung cấp lời giải bài tập sách giáo khoa, sách bài tập, trắc nghiệm toán từng bài và các tài liệu giảng dạy, học tập khác. Mời các bạn tham khảo qua đường link bên dưới:
