Toán 8 Kết nối tri thức bài 9

Phân tích đa thức thành nhân tử

3 1.318

Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử hướng dẫn giải chi tiết cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

Giải Toán 8 KNTT bài 9

1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử
- Luyện tập 2 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức
4. Giải bài tập trang 44 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
5. Trắc nghiệm Toán 8 KNTT bài 9

1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

Hoạt động trang 42 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Hãy viết đa thức $x^{2}-2xy$ thành tích của các đa thức, khác đa thức là số.

Bài giải

$x^{2}-2xy=x(x-2y)$

Luyện tập 1 trang 42 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $6y^{3}+2y$

b) $(x - y) - 3x(x - y )$

Bài giải

a) $6y^{3}+2y=2y(3y^{2}+1)$

b) $4(x - y) - 3x(x - y) = (x - y)(4 - 3x)$

Vận dụng 1 trang 42 Toán 8 Tập 1:

Giải bài toán mở đầu bằng cách phân tích 2x² + x thành nhân tử.

Bài giải

Để tìm x thỏa mãn 2x² + x = 0 thì Tròn cần phân tích đa thức 2x² + x thành nhân tử.

Ta có: 2x² + x = x(2x + 1) (phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung).

Khi đó x(2x + 1) = 0

x = 0 hoặc 2x + 1 = 0

x = 0 hoặc x = $\frac{-1}{2}$

Vậy x ∈ Vận dụng 1 trang 42 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8 .

2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử

Luyện tập 2 trang 43 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Phân tích đa thức $2x^{2}-4xy+2y-x$ thành nhân tử

Bài giải

$2x^{2}-4xy+2y-x=(2x^{2}-x)-(4xy-2y)$

$=x(2x-1)-2y(2x-1)=(2x-1)(x-2y)$

3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

Luyện tập 3 trang 44 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $(x+1)^{2}-y^{2}$

b) $x^{3}+3x^{2}+3x+1$

c) $8x^{3}-12x^{2}+6x-1$

Bài giải

a) $(x+1)^{2}-y^{2}=(x+1+y)(x+1-y)$

b) $x^{3}+3x^{2}+3x+1=(x+1)^{3}$

c) $8x^{3}-12x^{2}+6x-1=(2x-1)^{3}$

Vận dụng 2 trang 44 Toán 8 Tập 1:

Tính nhanh giá trị của biểu thức

A = x² + 2y – 2x – xy tại x = 2022, y = 2020.

Bài giải

Ta có thể phân tích đa thức A thành nhân tử theo 2 cách như sau:

Cách 1:

Ta có A = x² + 2y – 2x – xy = (x² – 2x) + (2y – xy)

= x(x – 2) + y(2 – x) = x(x – 2) – y(x – 2)

= (x – 2)(x – y).

Cách 2:

Ta có A = x² + 2y – 2x – xy = (x² – xy) – (2x – 2y)

= x(x – y) – 2(x – y) = (x – y)(x – 2).

Thay x = 2022, y = 2020 vào biểu thức A, ta được:

(2022 – 2)(2022 – 2020) = 2020 . 2 = 4040.

Tranh luận trang 44 Toán 8 Tập 1:

Phân tích đa thức x³ – x thành nhân tử.

Tranh luận trang 44 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Em hãy nêu ý kiến của em về lời giải của Tròn và Vuông.

Bài giải

Bạn Vuông phân tích đa thức đã cho thành tích của hai đa thức, tuy nhiên đa thức trong ngoặc còn có thể phân tích tiếp được.

Bạn Tròn phân tích đa thức thành các nhân tử, trong đó mỗi nhân tử không phân tích tiếp được nữa.

4. Giải bài tập trang 44 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Bài tập 2.22 trang 44 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^{2}+xy$

b) $6a^{2}b-18ab$

c) $x^{3}-4x$

d) $x^{4}-8x$

Bài giải

a) $x^{2}+xy=x(x+y)$

b) $6a^{2}b-18ab=6ab(a-3)$

c) $x^{3}-4x=x(x^{2}-4)=x(x+2)(x-2)$

d) $x^{4}-8x=x(x^{3}-8)=x(x-2)(x^{2}+2x+4)$

Bài tập 2.23 trang 44 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $x^{2}-9+xy+3y$

b) $x^{2}y+x^{2}+xy-1$

Bài giải

a) $x^{2}-9+xy+3y=(x^{2}-9)+(xy+3y)$

$=(x+3)(x-3)+y(x+3)=(x+3)(x-3+y)$

b) $x^{2}y+x^{2}+xy-1=(x^{2}y+xy)+(x^{2}-1)$

$=xy(x+1)+(x-1)(x+1)=(x+1)(xy+x-1)$

Bài tập 2.24 trang 44 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Tìm x, biết:

a) $x^{2}-4x=0$

b) $2x^{3}-2x=0$

Bài giải

a) $x^{2}-4x=0$

$\Rightarrow x(x-4)=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc x - 4 = 0

$\Rightarrow x=0$ hoặc x = 4

b) $2x^{3}-2x=0$

$\Rightarrow 2x(x-1)=0$

$\Rightarrow 2x=0$ hoặc x - 1 = 0

$\Rightarrow x=0$ hoặc x = 1

Bài tập 2.25 trang 44 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2)

a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y

b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x = 102, y = 2 m

Giải Bài tập 2.25 trang 44 sgk Toán 8 tập 1 Kết nối

Bài giải

a) $S=x^{2}-y^{2}(m^{2})$

b) $S=x^{2}-y^{2}=(x-y)(x+y)$

Thay x = 102m, y =2 m vào S ta có:

$S = (102 - 2)(102 + 2) = 100 x 104 = 10400 (m2)$

5. Trắc nghiệm Toán 8 KNTT bài 9

Bài trắc nghiệm số: 4771

-------------------------------------

Mời các bạn tham khảo toàn bộ lời giải môn Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức tại chuyên mục Giải Toán 8 KNTT trên VnDoc nhé. Ngoài ra, Trắc nghiệm Toán 8 KNTT cung cấp cho các bạn các dạng bài trắc nghiệm Toán 8 giúp các em ôn luyện và nắm chắc kiến thức môn Toán hơn.

Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức bài 8

Đánh giá bài viết

3 1.318

Chia sẻ bởi:
Kẹo Ngọt
Ngày: 10/10/2023

Tải về Bản in

Tìm thêm: toán 8 kết nối tri thức toán 8 kết nối tri thức bài 9 toán 8 kết nối tri thức bài Phân tích đa thức thành nhân tử

4 Bình luận

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Kiệt Phùng
2.24 b, sai kìa NHân lại xem đúng hay sai kkk
Thích Phản hồi 0 20:47 16/11
Cự Giải
🤗🤗🤗🤗
Thích Phản hồi 0 21/04/23
Đậu Phộng
🤙🤙🤙🤙
Thích Phản hồi 0 21/04/23
Phước Thịnh
🤟🤟🤟🤟
Thích Phản hồi 0 21/04/23

Tải xuống Bản in

Toán 8 Kết nối tri thức

Bạn cần đăng ký gói thành viên VnDoc PRO để làm được bài trắc nghiệm này!

VnDoc PRO:Trải nghiệm không quảng cáo và Tải file không cần chờ đợi!

Mua VnDoc PRO 79.000đ