Toán 8 Cánh diều bài 3 trang 67, 68, 69, 70

Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0)

1 391

Giải Toán 8 Cánh diều bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) được VnDoc sưu tầm và giới thiệu với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Cánh diều. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0)

I. Hàm số bậc nhất
II. Ứng dụng
III. Bài tập

I. Hàm số bậc nhất

Hoạt động 1 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong bài toán ở phần mở đầu, công thức tính y theo x có phải là đa thức bậc nhất của biến x hay không?

Bài toán mở đầu: Một doanh nghiệp xuất khẩu gạo thu mua thóc với giá 7 triệu đồng/tấn. Do thóc thu mua được có chất lượng cao nên doanh nghiệp đã thưởng thêm cho nhà sản xuất 6 triệu đồng. Gọi y (triệu đồng) là tổng số tiên mà doanh nghiệp đã trả cho nhà sản xuất để mua x tấn thóc. Viết công thức tính y theo x.

Bài giải

- Viết công thức tính y theo x trong bài toán mở đầu: y = 7x + 6 (trd)

- Công thức tính y theo x có phải là đa thức bậc nhất của biến x.

Luyện tập 1 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Đối với những hàm số bậc nhất đó, xác định hệ số a của x, hệ số tự do b.

a. y = -3x + 6

b. y = -x + 4

$c. y = \frac{3}{x} + 2$

d. y = 2

Bài giải

Hàm số bậc nhất là :

a. y = -3x + 6: hệ số a của x là -3, hệ số tự do b là 6

b. y = -x + 4: hệ số a của x là -1, hệ số tự do b là 4

Luyện tập 2 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hàm số y = - 2x + 4. Tìm giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị sau của x: x = 0; x = 2;x = 4.

Bài giải

x = 0 => y = -2.0 + 4 = 4

x = 2 => y = -2.2 + 4 = 0

x = 4 => y = -2.4 + 4 = -4

II. Ứng dụng

Luyện tập 3 trang 69 sgk Toán 8 tập 1 CD: Nếu hiện tại nước Anh là mùa đông thì London ở múi giờ + 0, Hà Nội ở múi giờ + 7. Giả sử vào thời điểm mùa đông của nước Anh, giờ London là x (giờ), giờ Hà Nội là y (giờ). Viết công thức biểu thị y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?

Bài giải

- Viết công thức biểu thị y theo x: y = x + 7.

- y là hàm số bậc nhất của x.

III. Bài tập

Bài tập 1 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 CD: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước.

b) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

c) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và b khác 0.

Bài giải

Phát biểu đúng là: b

Phát biểu sai là: a và c

Bài tập 2 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 CD: Xác định các hệ số của x, hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất sau:

a. y = 6x + 8

b. y = -x - 5

$c. y = \frac{x}{3}$

Bài giải

Hàm số y	Hệ số của x	Hệ số tự do
y = 6x + 8	6	8
y = -x - 5	-1	-5
$y = \frac{x}{3}$	$\frac{1}{3}$	0

Bài tập 3 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hàm số bậc nhất f(x) = 3x + 2. Tính f(1); f(0); f(-2); $f(\frac{1}{2}); f(-\frac{2}{3})$

Bài giải

f(1) = 3.1 + 2 = 5

f(0) = 3.0 + 2 = 3

f(-2) = 3.(-2) + 2 = -4

$f(\frac{1}{2}) = 3.(\frac{1}{2}) + 2 = \frac{7}{2}$

$f(-\frac{2}{3}) = 3.(-\frac{2}{3}) + 2 = 0$

Bài tập 4 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 CD: Hiện tại, bạn Nam đã để dành được 300 000 đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 000 000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn Nam đã lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 5 000 đông. Gọi m (đông) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau t ngày theo kế hoạch.

a. Viết công thức biểu thị m theo t. Hỏi m có phải là hàm số bậc nhất của t hay không?

b. Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó?

Bài giải

a. Viết công thức biểu thị m theo t: m = 5t + 300 (nghìn đồng)

m là hàm số bậc nhất của t.

b. Kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó sau số ngày là:

$t=\frac{2000-300}{5}$ = 340 (ngày)

Bài tập 5 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 CD: Một người đang sử dụng internet, mỗi phút tốn dung lượng 1 MB. Giả sử gói cước internet của người đó cho phép sử dụng dung lượng 4GB.

a. Viết hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng internet x(giây).

b. Viết hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng internet được x(giây).

c. Sau khi sử dụng internet được 2 phút thì dung lượng cho phép còn lại là bao nhiêu MB?

Bài giải

a. Mỗi phút tốn dung lượng 1 MB=> mỗi giây tốn dung lượng: $\frac{1}{60} MB$

Viết hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng internet x(giây):

$f(x) = \frac{x}{60}$

b. Đổi: 4GB = 4 000MB

Viết hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng internet được x(giây):

$g(x) = 4 000 - \frac{x}{60}$

c. Sau khi sử dụng internet được 2 phút thì dung lượng cho phép còn lại là:

$g(x) = 4 000 - \frac{2.60}{60}= 3 998 MB$

Bài tập 6 trang 70 sgk Toán 8 tập 1 CD: Bạn Dương mang theo 100 000 đồng và xe đạp đi nhà sách để mua vở. Biết giá mỗi quyển vở là 7 000 đồng, phí gửi xe đạp là 3 000 đồng.

a. Viết công thức biểu thị tổng số tiền y (đồng) bạn Dương cần trả cho việc gửi xe đạp và mua x quyển vở. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không?

b. Tính số tiền bạn Dương phải trả khi gửi xe và mua 12 quyển vở.

c. Viết công thức biểu thị tổng số tiền t (đồng) bạn Dương còn lại sau khi gửi xe đạp và mua x quyển vở. Hàm số cho bởi công thức đó có phải là hàm số bậc nhất không?

d. Với số tiền trên bạn Dương có thể mua 15 quyển vở hay không? Vì sao?

Bài giải

a. Viết công thức biểu thị tổng số tiền y (đồng) bạn Dương cần trả cho việc gửi xe đạp và mua x quyển vở:

y = 7x + 3 (nghìn đồng)

y là hàm số bậc nhất của x.

b. Số tiền bạn Dương phải trả khi gửi xe và mua 12 quyển vở:

y = 7x + 3 = 7.12 + 3 = 87 (nghìn đồng)

c. Tổng số tiền t (đồng) bạn Dương còn lại sau khi gửi xe đạp và mua x quyển vở:

t = 100 - 7x - 3 = - 7x - 97 (nghìn đồng)

Hàm số cho bởi công thức đó là hàm số bậc nhất .

d. Khi mua 15 quyển vở, bạn Dương cần trả số tiền là: y = 7.15 + 3 = 108 (nghìn đồng). Vậy với số tiền trên bạn Dương không thể mua 15 quyển vở.

-------------------------------------

Trên đây, VnDoc đã gửi tới các bạn Giải Toán 8 bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) CD.

Các bạn có thể tham khảo thêm bài Toán 8 Cánh diều bài 4: Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0)

Toán 8 từ năm học 2023 - 2024 trở đi sẽ được giảng dạy theo 3 bộ sách: Chân trời sáng tạo; Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều. Việc lựa chọn giảng dạy bộ sách nào sẽ tùy thuộc vào các trường. Để giúp các thầy cô và các em học sinh làm quen với từng bộ sách mới, VnDoc sẽ cung cấp lời giải bài tập sách giáo khoa, sách bài tập, trắc nghiệm toán từng bài và các tài liệu giảng dạy, học tập khác. Mời các bạn tham khảo qua đường link bên dưới:

Đánh giá bài viết

1 391

Bài trước

Bài sau