Giải Toán 8 bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Giải bài tập trang 8, 9 SGK Toán lớp 8 tập 1: Nhân đa thức với đa thức được VnDoc tổng hợp và chia sẻ kèm theo lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Giải Toán 8 trang 8 bài 1

Bài 1. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Làm tính nhân:

\text { a) }\left(x^{2}-2 x+1\right)(x-1)

b)\ (x^3-2x^2+x-1)(5-x).

Từ câu b hãy suy ra kết quả phép nhân: (x^3-2x^2+x-1)(x-5).

Đáp án và hướng dẫn giải:

\begin{aligned} &\text { a) }\left(x^{2}-2 x+1\right)(x-1)\\ &=x^{2} \cdot x+x^{2} \cdot(-1)+(-2 x) \cdot x+(-2 x) \cdot(-1)+1 \cdot x+1 \cdot(-1)\\ &=x^{3}-x^{2}-2 x^{2}+2 x+x-1\\ &=x^{3}-3 x^{2}+3 x-1 \end{aligned}

\begin{aligned} &\text { b) }\left(x^{3}-2 x^{2}+x-1\right)(5-x)\\ &=x^{3} \cdot 5+x^{3} \cdot(-x)+\left(-2 x^{2}\right) \cdot 5+\left(-2 x^{2}\right)(-x)+x \cdot 5+x(-x)+(-1) \cdot 5+(-1) \cdot(-x)\\ &=5 x^{3}-x^{4}-10 x^{2}+2 x^{3}+5 x-x^{2}-5+x\\ &=-x^{4}+7 x^{3}-11 x^{2}+6 x-5 \end{aligned}

Suy ra kết quả của phép nhân:

\begin{array}{l} \left(x^{3}-2 x^{2}+x-1\right)(x-5)=\left(x^{3}-2 x^{2}+x-1\right)(-(5-x)) \\ =-\left(x^{3}-2 x^{2}+x-1\right)(5-x) \\ =-\left(-x^{4}+7 x^{3}-11 x 2+6 x-5\right) \\ =x^{4}-7 x^{3}+11 x^{2}-6 x+5 \end{array}

Giải Toán 8 trang 8 bài 2

Bài 2. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Làm tính nhân:

a)\ (x^2y^2-\frac{1}{2xy}+2y)(x-2y);

b)\ (x^2-xy+y^2)(x+y).

Đáp án và hướng dẫn giải:

a)\ (x^2y^2-\frac{1}{2xy}+2y)(x-2y)

\begin{array}{l} =x^{2} y^{2} \cdot x+x^{2} y^{2}(-2 x)+(x y) \cdot x+(-x x)(-2 y)+2 x \cdot x+2 y(-2 y) \\ =x^{3} y^{2}-2 x^{2} y^{3}-x^{2} y+x y^{2}+2 x y-4 y^{2} \end{array}

\begin{aligned} &\text { b) }\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)(x+y)=x^{2} \cdot x+x^{2} \cdot y+(-x y) \cdot x+(-x y) \cdot y+y^{2} \cdot x+y 2 \cdot y\\ &=x^{3}+x^{2} \cdot y-x^{2} \cdot y-x y^{2}+x y^{2}+y^{3}\\ &=x^{3}+y^{3} \end{aligned}

Giải Toán 8 trang 8 bài 3

Bài 3. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Điền kết quả tính được vào bảng:

Giá trị của x và y

Giá trị của biểu thức

(x-y)(x^2+xy+y^2)

x= -10; y= 2

 

x=-1; y=0

 

x=2; y=-1

 

x=-0,5; y=1,25

Trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi để tính

 

Đáp án và hướng dẫn giải:

Rút gọn biểu thức:

A=(x-y)(x^2+xy+y^2)=(x-y)x^2+(x-y)xy+(x-y)y^2

<=>\frac{2}{3x}(x^2-4)=0<=>\frac{2}{3x}(x-2)(x+2)=0

Khi x = - 10; y = 2 thì A=(-10)^3-2^3=-1000-8=-1008

Khi x = -1; y = 0 thì A=(-1)^3-0^3=-1

Khi x = 2; y = -1 thì A=2^3-(-1)^3=8+1=9

Khi x = -0,5; y = 1,25 thì A=(-0,5)^3-1,25^3=-0,125-1,953125=-2,078125

Giải Toán 8 trang 8 bài 4

Bài 4. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Thực hiện phép tính:

a)\ (x^2-2x+3)(\frac{1}{2x}-5)

b)\ (x^2-2xy+y^2)(x-y).

Đáp án và hướng dẫn giải:

a)\ (x^2-2x+3)(\frac{1}{2x}-5)

=\frac{1}{2x^3}-5x^2-x^2+10x+\frac{3}{2x}-15

=\frac{1}{2x^3}-6x^2+\frac{23}{2x}-15

b)\ (x^2-2xy+y^2)(x-y)

=x^3-x^2y-2x^2y+2xy^2+xy^2-y^3

=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3

Giải Toán 8 trang 8 bài 5

Bài 5. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7.

Đáp án và hướng dẫn giải:

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7

=2x^2-2x^2-7x+7x-15+7=-8

Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Giải Toán 8 trang 8 bài 6

Bài 6. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Tính giá trị biểu thức (x^2-5)(x+3)+(x+4)(x-x^2) trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 0;       b) x = 15;

c) x = -15;      d) x = 0,15.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Trước hết thực hiện phép tính và rút gọn, ta được:

\begin{array}{l} \left(x^{2}-5\right)(x+3)+(x+4)\left(x-x^{2}\right) \\ =x^{3}+3 x^{2}-5 x-15+x^{2}-x^{3}+4 x-4 x^{2} \\ =x^{3}-x^{3}+x^{2}-4 x^{2}-5 x+4 x-15 \\ =-x-15 \end{array}

a) với x = 0: – 0 – 15 = -15

b) với x = 15: – 15 – 15 = 30

c) với x = -15: -(-15) – 15 = 15 -15 = 0

d) với x = 0,15: -0,15 – 15 = -15,15.

Giải Toán 8 trang 9 bài 7

Bài 7. (SGK trang 9 Toán đại số 8 tập 1)

Tìm x, biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81.

Đáp án và hướng dẫn giải:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81

4x(12x-5)-(12x-5)+(3x-7)-16x(3x-7)=81

48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x=81

83x-2=81

83x=83

x=1

Giải Toán 8 trang 9 bài 8

Bài 8. (SGK trang 9 Toán đại số 8 tập 1)

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Gọi ba số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4.

Ta có: (a+2)(a+4)-a(a+2)=192

a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192

4a = 192 – 8 = 184

a = 46

Vậy ba số đó là 46, 48, 50.

Cách khác giải bài 14:

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2x + 2 và 2x + 4 với x ∈ N

Ta có: (2x+2)(2x+4)=2x(2x+2)+192

\begin{array}{l} <=>2 x(2 x+2)+4(2 x+2)=2 x(2 x+2)+192 \\ <=>4 x^{2}+4 x+8 x+8=4 x^{2}+4 x+192 \\ <=>4 x^{2}+4 x+8 x-4 x^{2}-4 x=192-8 \\ <=8 x=184 \\ \Rightarrow x=184: 8=23 \end{array}

Các số tự nhiên cần tìm là: 46; 48 và 50

Giải Toán 8 trang 9 bài 9

Bài 9. (SGK trang 9 Toán đại số 8 tập 1)

Làm tính nhân:

a)(\frac{1}{2x}+y)(\frac{1}{2x}+y);

b)\ (x-\frac{1}{2y})(x-\frac{1}{2y})

Đáp án và hướng dẫn giải:

a)\ (\frac{1}{2x}+y)(\frac{1}{2x}+y)=\frac{1}{2x}.\frac{1}{2x}+\frac{1}{2x}.y+y.\frac{1}{2x}+y.y

=\frac{1}{4x^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}+y^2

=\frac{1}{4x^2}+xy+y^2

b)\ (x-\frac{1}{2y})(x-\frac{1}{2y})=x.x+x(-\frac{1}{2y})+(-\frac{1}{2y}.x)+(-\frac{1}{2y})(-\frac{1}{2y})

=x^2-\frac{1}{2xy}-\frac{1}{2xy}+\frac{1}{4y^2}

=x^2-xy+\frac{1}{4y^2}

Trên đây VnDoc đã chia sẻ Giải bài tập trang 8, 9 SGK Toán lớp 8 tập 1: Nhân đa thức với đa thức. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học tốt Toán 8, ngoài ra các bạn tham khảo thêm các bài tiếp theo chuẩn bị tốt bài trước khi đến lớp

.........................................

Ngoài Giải Toán 8 bài 2: Nhân đa thức với đa thức. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm Giải bài tập Toán lớp 8, Giải vở bài tập Toán 8, soạn bài 8 hoặc đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt

Đánh giá bài viết
40 13.233
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giải bài tập Toán lớp 8 Xem thêm