Giải Toán 8 bài 2: Nhân đa thức với đa thức

VnDoc xin giới thiệu Giải bài tập trang 8, 9 SGK Toán lớp 8 tập 1: Nhân đa thức với đa thức. Với lời giải chi tiết giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo, đánh giá so sánh kết quả lời giải tương ứng với các câu hỏi ở cuối bài. Chúc các em học tốt, dưới đây là nội dung chi tiết

Giải Toán 8 trang 8 bài 1

Bài 1. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Làm tính nhân:

\text { a) }\left(x^{2}-2 x+1\right)(x-1)

b)\ (x^3-2x^2+x-1)(5-x).

Từ câu b hãy suy ra kết quả phép nhân: (x^3-2x^2+x-1)(x-5).

Đáp án và hướng dẫn giải:

\begin{aligned}
&\text { a) }\left(x^{2}-2 x+1\right)(x-1)\\
&=x^{2} \cdot x+x^{2} \cdot(-1)+(-2 x) \cdot x+(-2 x) \cdot(-1)+1 \cdot x+1 \cdot(-1)\\
&=x^{3}-x^{2}-2 x^{2}+2 x+x-1\\
&=x^{3}-3 x^{2}+3 x-1
\end{aligned}

\begin{aligned}
&\text { b) }\left(x^{3}-2 x^{2}+x-1\right)(5-x)\\
&=x^{3} \cdot 5+x^{3} \cdot(-x)+\left(-2 x^{2}\right) \cdot 5+\left(-2 x^{2}\right)(-x)+x \cdot 5+x(-x)+(-1) \cdot 5+(-1) \cdot(-x)\\
&=5 x^{3}-x^{4}-10 x^{2}+2 x^{3}+5 x-x^{2}-5+x\\
&=-x^{4}+7 x^{3}-11 x^{2}+6 x-5
\end{aligned}

Suy ra kết quả của phép nhân:

\begin{array}{l}
\left(x^{3}-2 x^{2}+x-1\right)(x-5)=\left(x^{3}-2 x^{2}+x-1\right)(-(5-x)) \\
=-\left(x^{3}-2 x^{2}+x-1\right)(5-x) \\
=-\left(-x^{4}+7 x^{3}-11 x 2+6 x-5\right) \\
=x^{4}-7 x^{3}+11 x^{2}-6 x+5
\end{array}

Giải Toán 8 trang 8 bài 2

Bài 2. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Làm tính nhân:

a)\ (x^2y^2-\frac{1}{2xy}+2y)(x-2y);

b)\ (x^2-xy+y^2)(x+y).

Đáp án và hướng dẫn giải:

a)\ (x^2y^2-\frac{1}{2xy}+2y)(x-2y)

\begin{array}{l}
=x^{2} y^{2} \cdot x+x^{2} y^{2}(-2 x)+(x y) \cdot x+(-x x)(-2 y)+2 x \cdot x+2 y(-2 y) \\
=x^{3} y^{2}-2 x^{2} y^{3}-x^{2} y+x y^{2}+2 x y-4 y^{2}
\end{array}

\begin{aligned}
&\text { b) }\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)(x+y)=x^{2} \cdot x+x^{2} \cdot y+(-x y) \cdot x+(-x y) \cdot y+y^{2} \cdot x+y 2 \cdot y\\
&=x^{3}+x^{2} \cdot y-x^{2} \cdot y-x y^{2}+x y^{2}+y^{3}\\
&=x^{3}+y^{3}
\end{aligned}

Giải Toán 8 trang 8 bài 3

Bài 3. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Điền kết quả tính được vào bảng:

Giá trị của x và y

Giá trị của biểu thức

(x-y)(x^2+xy+y^2)

x= -10; y= 2

x=-1; y=0

x=2; y=-1

x=-0,5; y=1,25

Trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi để tính

Đáp án và hướng dẫn giải:

Rút gọn biểu thức:

A=(x-y)(x^2+xy+y^2)=(x-y)x^2+(x-y)xy+(x-y)y^2

<=>\frac{2}{3x}(x^2-4)=0<=>\frac{2}{3x}(x-2)(x+2)=0

Khi x = - 10; y = 2 thì A=(-10)^3-2^3=-1000-8=-1008

Khi x = -1; y = 0 thì A=(-1)^3-0^3=-1

Khi x = 2; y = -1 thì A=2^3-(-1)^3=8+1=9

Khi x = -0,5; y = 1,25 thì A=(-0,5)^3-1,25^3=-0,125-1,953125=-2,078125

Giải Toán 8 trang 8 bài 4

Bài 4. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Thực hiện phép tính:

a)\ (x^2-2x+3)(\frac{1}{2x}-5)

b)\ (x^2-2xy+y^2)(x-y).

Đáp án và hướng dẫn giải:

a)\ (x^2-2x+3)(\frac{1}{2x}-5)

=\frac{1}{2x^3}-5x^2-x^2+10x+\frac{3}{2x}-15

=\frac{1}{2x^3}-6x^2+\frac{23}{2x}-15

b)\ (x^2-2xy+y^2)(x-y)

=x^3-x^2y-2x^2y+2xy^2+xy^2-y^3

=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3

Giải Toán 8 trang 8 bài 5

Bài 5. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7.

Đáp án và hướng dẫn giải:

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7

=2x^2-2x^2-7x+7x-15+7=-8

Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Giải Toán 8 trang 8 bài 6

Bài 6. (SGK trang 8 Toán đại số 8 tập 1)

Tính giá trị biểu thức (x^2-5)(x+3)+(x+4)(x-x^2) trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 0;              b) x = 15;

c) x = -15;           d) x = 0,15.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Trước hết thực hiện phép tính và rút gọn, ta được:

\begin{array}{l}
\left(x^{2}-5\right)(x+3)+(x+4)\left(x-x^{2}\right) \\
=x^{3}+3 x^{2}-5 x-15+x^{2}-x^{3}+4 x-4 x^{2} \\
=x^{3}-x^{3}+x^{2}-4 x^{2}-5 x+4 x-15 \\
=-x-15
\end{array}

a) với x = 0: – 0 – 15 = -15

b) với x = 15: – 15 – 15 = 30

c) với x = -15: -(-15) – 15 = 15 -15 = 0

d) với x = 0,15: -0,15 – 15 = -15,15.

Giải Toán 8 trang 9 bài 7

Bài 7. (SGK trang 9 Toán đại số 8 tập 1)

Tìm x, biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81.

Đáp án và hướng dẫn giải:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81

4x(12x-5)-(12x-5)+(3x-7)-16x(3x-7)=81

48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x=81

83x-2=81

83x=83

x=1

Giải Toán 8 trang 9 bài 8

Bài 8. (SGK trang 9 Toán đại số 8 tập 1)

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Gọi ba số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4.

Ta có: (a+2)(a+4)-a(a+2)=192

a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192

4a = 192 – 8 = 184

a = 46

Vậy ba số đó là 46, 48, 50.

Cách khác giải bài 14:

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2x + 2 và 2x + 4 với x ∈ N

Ta có: (2x+2)(2x+4)=2x(2x+2)+192

\begin{array}{l}
<=>2 x(2 x+2)+4(2 x+2)=2 x(2 x+2)+192 \\
<=>4 x^{2}+4 x+8 x+8=4 x^{2}+4 x+192 \\
<=>4 x^{2}+4 x+8 x-4 x^{2}-4 x=192-8 \\
<=8 x=184 \\
\Rightarrow x=184: 8=23
\end{array}

Các số tự nhiên cần tìm là: 46; 48 và 50

Giải Toán 8 trang 9 bài 9

Bài 9. (SGK trang 9 Toán đại số 8 tập 1)

Làm tính nhân:

a)(\frac{1}{2x}+y)(\frac{1}{2x}+y);

b)\ (x-\frac{1}{2y})(x-\frac{1}{2y})

Đáp án và hướng dẫn giải:

a)\ (\frac{1}{2x}+y)(\frac{1}{2x}+y)=\frac{1}{2x}.\frac{1}{2x}+\frac{1}{2x}.y+y.\frac{1}{2x}+y.y

=\frac{1}{4x^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}+y^2

=\frac{1}{4x^2}+xy+y^2

b)\ (x-\frac{1}{2y})(x-\frac{1}{2y})=x.x+x(-\frac{1}{2y})+(-\frac{1}{2y}.x)+(-\frac{1}{2y})(-\frac{1}{2y})

=x^2-\frac{1}{2xy}-\frac{1}{2xy}+\frac{1}{4y^2}

=x^2-xy+\frac{1}{4y^2}

Tham khảo bài tiếp theo nhé: Giải Toán 8 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Trên đây VnDoc đã chia sẻ Giải bài tập trang 8, 9 SGK Toán lớp 8 tập 1: Nhân đa thức với đa thức. Với mỗi câu hỏi là một đáp án tương ứng để các em so sánh đánh giá. Chúc các em học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với VnDoc để theo dõi tiếp các bài tập tiếp theo do VnDoc cập nhật nhé

.........................................

Toán lớp 8 là môn học khó, đòi hỏi các em phải tập trung học từng bài nếu không muốn rơi rụng kiến thức. Toán lớp 8 cũng là bản lề để các em chuẩn bị cho môn Toán lớp 9, thi vào lớp 10. Để học tốt môn học này, VnDoc mời bạn truy cập chuyên mục: Toán 8 - Giải Toán 8 để nhận các tài liệu giải bài tập, bài tập luyện từng bài, trắc nghiệm Toán 8 miễn phí.

Ngoài Giải Toán 8 bài 2: Nhân đa thức với đa thức. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm Giải bài tập Toán lớp 8, Giải vở bài tập Toán 8, soạn bài 8 hoặc đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt

Đánh giá bài viết
71 38.015
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giải bài tập Toán lớp 8 Xem thêm