Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

Bài 9.1 trang 82 Toán 8 tập 2 KNTT

Cho ΔABC ~ ΔMNP, khẳng định nào sau đây không đúng?

a) ΔMNP ~ ΔABC

b) ΔBCA ~ ΔNPM

c) ΔCAB ~ ΔPNM

d) ΔACB ~ ΔMNP

Hướng dẫn giải

Khẳng định d) là khẳng định không đúng

=> ΔACB ~ ΔMPN

Bài 9.2 trang 82 Toán 8 tập 2 KNTT

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau

c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau

d) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau

e) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

Hướng dẫn giải

Bài 9.3 trang 82 Toán 8 tập 2 KNTT

Trong hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng

Hướng dẫn giải

- Có \(AP=BP\), \(NA=NC\)

=> NP // BC (\(P\in AB, N\in AC\))

=> ΔABC ~ ΔAPN

- Có \(AP=BP\), \(MB=MC\)

=> MP // AC (\(P\in AB, M\in BC\))

=> ΔABC ~ ΔPBM

- Có \(NA=NC\), \(MB=MC\)

=> MN // AB (\(N\in AC, M\in BC\))

=> ΔABC ~ ΔNMC

- Có ΔABC ~ ΔAPN và ΔABC ~ ΔPBM => ΔAPN ~ ΔPBM

- Có ΔABC ~ ΔNMC và ΔABC ~ ΔPBM => ΔNMC ~ ΔPBM

Bài 9.4 trang 82 Toán 8 tập 2 KNTT

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng \(\widehat{BAC}=\widehat{PMN}, AB=2MN\). Chứng minh ΔMNP ~ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng

Hướng dẫn giải

- Có tam giác ABC cân tại A => \(AB=AC\), \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

- Có tam giác MNP cân tại M => \(MN=MP\), \(\widehat{N}=\widehat{P}\)

Mà \(AB=2MN\), \(\widehat{A}=\widehat{M}\)

=> \(\widehat{B}=\widehat{N}=\widehat{C} =\widehat{P}\)

=> \(\frac{MN}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{BC}=\frac{1}{2}\)

=> ΔMNP ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\)