Giải Toán 8 trang 44 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 44 Tập 1
Giải Toán 8 trang 44 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 44. Tài liệu giúp học sinh nắm chắc kiến thức ngay từ những bài học đầu tiên của chương trình, đồng thời biết cách phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp và trình bày lời giải khoa học. Mời các em tham khảo bài viết để hoàn thành tốt các bài tập.
Luyện tập 3 trang 44 Toán 8 tập 1 Kết nối
Phân tích đa thức 2x2 – 4xy + 2y – x thành nhân tử.
Hướng dẫn giải:
Ta có: 2x2 – 4xy + 2y – x
= 2x . x – 2x . 2y – x + 2y
= 2x(x – 2y) – (x – 2y)
= (x – 2y)(2x – 1)
Vận dụng 2 trang 44 Toán 8 tập 1 Kết nối
Tính nhanh giá trị của biểu thức
A = x2 + 2y – 2x – xy tại x = 2022, y = 2020.
Hướng dẫn giải:
Ta có: A = x2 + 2y – 2x – xy
= (x2 – 2x) – (xy – 2y)
= x(x – 2) – y(x – 2)
= (x – 2)(x – y)
Thay x = 2022, y = 2020 ta có giá trị của biểu thức A là:
A = (2022 – 2)(2022 – 2020) = 2020 . 2 = 4040
Vậy giá trị của biểu thức A bằng 4040 tại x = 2022, y = 2020.
Bài 2.22 trang 44 Toán 8 tập 1 Kết nối
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + xy
b) 6a2b – 18ab
c) x3 – 4x
d) x4 – 8x
Hướng dẫn giải:
a) x2 + xy = x . x + x . y
= x(x + y)
b) 6a2b – 18ab = 6ab . a – 6ab . 3
= 6ab(a – 3)
c) x3 – 4x = x . x2 – x . 4
= x(x2 – 4)
= x(x – 2)(x + 2)
d) x4 – 8x = x . x3 – x . 8
= x(x3 – 8)
= x(x3 – 23)
= x(x – 2)(x2 + 2x + 4)
Bài 2.23 trang 44 Toán 8 tập 1 Kết nối
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – 9 + xy + 3y
b) x2y + x2 + xy – 1
Hướng dẫn giải:
a) x2 – 9 + xy + 3y = (x2 – 9) + (xy + 3y)
= (x – 3)(x + 3) + y(x + 3)
= (x + 3)(x – 3 + y)
b) x2y + x2 + xy – 1 = (x2y + xy) + (x2 – 1)
= xy(x + 1) + (x – 1)(x + 1)
= (x + 1)(xy + x – 1)
Bài 2.24 trang 44 Toán 8 tập 1 Kết nối
Tìm x, biết:
a) x2 – 4x = 0
b) 2x3 – 2x = 0
Hướng dẫn giải:
a) x2 – 4x = 0
⇒ x(x – 4) = 0
⇒ x = 0 hoặc x – 4 = 0
⇒ x = 0 hoặc x = 4
b) 2x3 – 2x = 0
⇒ 2x(x2 – 1) = 0
⇒ 2x(x – 1)(x + 1) = 0
⇒ 2x = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
⇒ x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = – 1
Bài 2.25 trang 44 Toán 8 tập 1 Kết nối
Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2)
a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y
b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x = 102 m, y = 2 m.
Hướng dẫn giải:
a) Diện tích mảnh vườn có độ dài cạnh bằng x là: x2 (m2)
Diện tích mảnh vườn có độ dài cạnh bằng y là: y2 (m2)
Biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y là: S = x2 – y2 (m2)
b) Ta có: S = x2 – y2
= (x – y)(x + y)
Thay x = 102 m, y = 2 m vào S ta có: 
\(S =(102+2).(102 - 2)= 10400 \ (m^2)\)
Vậy S = 10400 khi x = 102 m, y = 2 m.
-----------------------------------------------
