Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

Sách Chân trời sáng tạo

VnDoc xin giới thiệu bài Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1 được chúng tôi sưu tầm và giới thiệu với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Chân trời sáng tạo. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

Câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập 1 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

A. $\sqrt{2}x^{2}y$ $\sqrt{2}x^{2}y$

B. $-\frac{1}{2}xy^{2}+1$ $-\frac{1}{2}xy^{2}+1$

C. $\frac{1}{2z}x+y$ $\frac{1}{2z}x+y$

D. 0

Bài giải

Đáp án: C

Bài tập 2 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $-2x^{3}y$$ $-2x^{3}y$$

$A. \frac{1}{3}x^{2}yx$ $A. \frac{1}{3}x^{2}yx$

$B. x^{3}yz$ $B. x^{3}yz$

$C. -2x^{3}z$ $C. -2x^{3}z$

$D. 3xy^{3}$ $D. 3xy^{3}$

Bài giải

Không có đáp án đúng

Bài tập 3 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?

$A. x^{2}yz$ $A. x^{2}yz$

$B. x^{4}-\frac{3}{2}x^{3}y^{2}$ $B. x^{4}-\frac{3}{2}x^{3}y^{2}$

$C. x^{2}y+xyzt$ $C. x^{2}y+xyzt$

$D. x^{4}-2^{5}$ $D. x^{4}-2^{5}$

Bài giải

Đáp án: B

Bài tập 4 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?

$A. x^{2}y+y$ $A. x^{2}y+y$

$B. \frac{3xy}{\sqrt{2}z}$ $B. \frac{3xy}{\sqrt{2}z}$

$C. \frac{\sqrt{x}}{2}$ $C. \frac{\sqrt{x}}{2}$

$D. \frac{a+b}{a-b}$ $D. \frac{a+b}{a-b}$

Bài giải

Đáp án: C

Bài tập 5 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu M = (x + y - 1)(x + y + 1) thì

$A. M=x^{2}-2xy+y^{2}+1$ $A. M=x^{2}-2xy+y^{2}+1$

$B. M=x^{2}+2xy+y^{2}-1$ $B. M=x^{2}+2xy+y^{2}-1$

$C. M=x^{2}-2xy+y^{2}-1$ $C. M=x^{2}-2xy+y^{2}-1$

$D. M=x^{2}+2xy+y^{2}+1$ $D. M=x^{2}+2xy+y^{2}+1$

Bài giải

Đáp án: B

Bài tập 6 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $N=(2x+1)(4^{2}-2x+1)$ $N=(2x+1)(4^{2}-2x+1)$thì

$A. N=8x^{3}-1$ $A. N=8x^{3}-1$

$B. N=4x^{3}+1$ $B. N=4x^{3}+1$

$C. N=8x^{3}+1$ $C. N=8x^{3}+1$

$D. N=2x^{3}+1$ $D. N=2x^{3}+1$

Bài giải

Đáp án: C

Bài tập 7 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $P=x^{4}-4x^{2}$ $P=x^{4}-4x^{2}$ thì

$A. P=x^{2}(x-2)(x+2)$ $A. P=x^{2}(x-2)(x+2)$

$B. P=x(x-2)(x+2)$

$C. P=x^{2}(x-4)(x+4)$ $C. P=x^{2}(x-4)(x+4)$

$D. P=x(x-4)(x+2)$

Bài giải

Đáp án: A

Bài tập 8 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $Q=\frac{2}{(x+1)^{2}}-\frac{1}{x^{2}-1}$ $Q=\frac{2}{(x+1)^{2}}-\frac{1}{x^{2}-1}$ thì

$A. Q=\frac{3-x}{(x-1)(x+1)^{2}}$ $A. Q=\frac{3-x}{(x-1)(x+1)^{2}}$

$B. Q=\frac{x-3}{(x-1)(x+1)^{2}}$ $B. Q=\frac{x-3}{(x-1)(x+1)^{2}}$

$C. Q=\frac{x-3}{(x+1)^{2}}$ $C. Q=\frac{x-3}{(x+1)^{2}}$

$D. Q=\frac{1}{(x-1)(x+1)^{2}}$ $D. Q=\frac{1}{(x-1)(x+1)^{2}}$

Bài giải

$Q=\frac{2}{(x+1)^{2}}-\frac{1}{x^{2}-1}=\frac{2(x-1)}{(x+1)^{2}(x-1)}-\frac{x+1}{(x-1)(x+1)^{2}}$ $Q=\frac{2}{(x+1)^{2}}-\frac{1}{x^{2}-1}=\frac{2(x-1)}{(x+1)^{2}(x-1)}-\frac{x+1}{(x-1)(x+1)^{2}}$

$=\frac{2x-2-x-1}{(x+1)^{2}(x-1)}=\frac{x-3}{(x+1)^{2}(x-1)}$ $=\frac{2x-2-x-1}{(x+1)^{2}(x-1)}=\frac{x-3}{(x+1)^{2}(x-1)}$

Đáp án: B

Bài tập 9 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $R=4x^{2}-4xy+y^{2}$ $R=4x^{2}-4xy+y^{2}$ thì

$A. R=(x+2h)^{2}$ $A. R=(x+2h)^{2}$

$B. R=(x-2y)^{2}$ $B. R=(x-2y)^{2}$

$C. R=(2x+y)^{2}$ $C. R=(2x+y)^{2}$

$D. R=(2x-y)^{2}$ $D. R=(2x-y)^{2}$

Bài giải

Đáp án: D

Bài tập 10 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $S=x^{6}-8$ $S=x^{6}-8$ thì

$A. S=(x^{2}+2)(x^{4}-2x^{2}+4)$ $A. S=(x^{2}+2)(x^{4}-2x^{2}+4)$

$B. S=(x^{2}-2)(x^{4}-2x^{2}+4)$ $B. S=(x^{2}-2)(x^{4}-2x^{2}+4)$

$C. S=(x^{2}-2)(x^{4}+2x^{2}+4)$ $C. S=(x^{2}-2)(x^{4}+2x^{2}+4)$

$D. S=(x-2)(x^{4}+2x^{2}+4$ $D. S=(x-2)(x^{4}+2x^{2}+4$

Bài giải

Đáp án: D

Bài tập tự luận

Bài tập 11 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính giá trị của đa thức $P=xy^{2}z-2x^{2}yz^{2}+3yz+1$ $P=xy^{2}z-2x^{2}yz^{2}+3yz+1$ khi x = 1, y = -1, z = 2

Bài giải

Thay x = 1, y = -1, z = 2 vào đa thức P, ta có:

$P=1\times (-1)^{2}\times 2-2\times 1^{2}\times (-1)\times 2^{2}+3\times (-1)\times 2+1=5$ $P=1\times (-1)^{2}\times 2-2\times 1^{2}\times (-1)\times 2^{2}+3\times (-1)\times 2+1=5$

Bài tập 12 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho đa thức $P=3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2$ $P=3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2$

a) Tìm đa thức Q sao cho $Q-P=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy$ $Q-P=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy$

b) Tìm đa thức M sao cho $P+M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy$ $P+M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy$

Bài giải

a) Ta có $Q-P=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy$ $Q-P=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy$

$\Rightarrow Q=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy+P$ $\Rightarrow Q=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy+P$

$\Rightarrow Q=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy+3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2$ $\Rightarrow Q=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy+3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2$

$=-2x^{3}y+10x^{2}y-xy-2xy^{2}+2$ $=-2x^{3}y+10x^{2}y-xy-2xy^{2}+2$

b) Ta có $P+M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy$ $P+M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy$

$\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-P$ $\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-P$

$\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-(3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2)$ $\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-(3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2)$

$\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-3x^{2}y+2xy^{2}+4xy-2$ $\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-3x^{2}y+2xy^{2}+4xy-2$

$=3x^{2}y^{2}-8x^{2}y+12xy-2$ $=3x^{2}y^{2}-8x^{2}y+12xy-2$

Bài tập 13 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép tính sau:

$a) 18x^{4}y^{3}:12(-x)^{3}y$ $a) 18x^{4}y^{3}:12(-x)^{3}y$

$b) x^{2}y^{2}-2xy^{3}:(\frac{1}{2}xy^{2})$ $b) x^{2}y^{2}-2xy^{3}:(\frac{1}{2}xy^{2})$

Bài giải

$a) 18x^{4}y^{3}:12(-x)^{3}y=-\frac{3xy^{2}}{2}$ $a) 18x^{4}y^{3}:12(-x)^{3}y=-\frac{3xy^{2}}{2}$

$b) x^{2}y^{2}-2xy^{3}:(\frac{1}{2}xy^{2})=x^{2}y^{2}-4y$ $b) x^{2}y^{2}-2xy^{3}:(\frac{1}{2}xy^{2})=x^{2}y^{2}-4y$

Bài tập 15 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính

$a) (2x+5)(2x-5)-(2x+3)(3x-2)$

$b) (2x-1)^{2}-4(x-2)(x+2)$ $b) (2x-1)^{2}-4(x-2)(x+2)$

Bài giải

$a) (2x+5)(2x-5)-(2x+3)(3x-2)=4x^{2}-25-6x^{2}+4x-9x+6$ $a) (2x+5)(2x-5)-(2x+3)(3x-2)=4x^{2}-25-6x^{2}+4x-9x+6$

$=-2x^{2}-5x-19$ $=-2x^{2}-5x-19$

$b) (2x-1)^{2}-4(x-2)(x+2)=4x^{2}-4x+1-4x^{2}+16$ $b) (2x-1)^{2}-4(x-2)(x+2)=4x^{2}-4x+1-4x^{2}+16$

$=-4x+17$

Bài tập 16 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

$a) (x-1)^{2}-4$ $a) (x-1)^{2}-4$

$b) 4x^{2}+12x+9$ $b) 4x^{2}+12x+9$

$c) x^{3}-8y^{6}$ $c) x^{3}-8y^{6}$

$d) x^{5}-x^{3}-x^{2}+1$ $d) x^{5}-x^{3}-x^{2}+1$

$e) -4x^{3}+4x^{2}+x-1$ $e) -4x^{3}+4x^{2}+x-1$

$g) 8x^{3}+12x^{2}+6x+1$ $g) 8x^{3}+12x^{2}+6x+1$

Bài giải

$a) (x-1)^{2}-4=(x-1)^{2}-2^{2}=(x-1-2)(x-1+2)$ $a) (x-1)^{2}-4=(x-1)^{2}-2^{2}=(x-1-2)(x-1+2)$

$=(x-3)(x+1)$

$b) 4x^{2}+12x+9=(2x)^{2}+12x+3^{2}=(2x+3)^{2}$ $b) 4x^{2}+12x+9=(2x)^{2}+12x+3^{2}=(2x+3)^{2}$

$c) x^{3}-8y^{6}=x^{3}-(2y^{2})^{3}=(x-2y^{2})(x^{2}+2xy^{2}+4y^{4})$ $c) x^{3}-8y^{6}=x^{3}-(2y^{2})^{3}=(x-2y^{2})(x^{2}+2xy^{2}+4y^{4})$

$d) x^{5}-x^{3}-x^{2}+1=(x^{5}-x^{2})-(x^{3}-1)$ $d) x^{5}-x^{3}-x^{2}+1=(x^{5}-x^{2})-(x^{3}-1)$

$=x^{2}(x^{3}-1)-(x^{3}-1)$ $=x^{2}(x^{3}-1)-(x^{3}-1)$

$=(x-1)(x+1)(x-1)(x^{2}+x+1)=(x-1)^{2}(x+1)(x^{2}+x+1)$ $=(x-1)(x+1)(x-1)(x^{2}+x+1)=(x-1)^{2}(x+1)(x^{2}+x+1)$

$e) -4x^{3}+4x^{2}+x-1=-(4x^{3}-4x^{2})+(x-1)$ $e) -4x^{3}+4x^{2}+x-1=-(4x^{3}-4x^{2})+(x-1)$

$=-4x^{2}(x-1)+(x-1)=(x-1)(1-2x)(1+2x)$ $=-4x^{2}(x-1)+(x-1)=(x-1)(1-2x)(1+2x)$

Bài 20 trang 41 Toán 8 Tập 1:

Hôm qua thanh long được bán với giá $a$ đồng mỗi ki-lô-gam. Hôm nay, người ta đã giảm giá $1000$ đồng cho mỗi ki-lô-gam thanh long. Với cùng số tiền $b$ đồng thì hôm nay mua được nhiều hơn bao nhiêu ki-lô-gam thanh long so với hôm qua?

Bài giải

Giá 1kg thanh long sau khi giảm là: $x - 1000$ (đồng)

Với số tiền đó, hôm qua người đó mua được số thanh long là: $\dfrac{b}{a}$ $\dfrac{b}{a}$ (kg)

Với số tiền đó, hôm nay người đó mua được số thanh long là: $\dfrac{b}{{a - 1000}}$ $\dfrac{b}{{a - 1000}}$ (kg)

Hôm nay mua nhiều hơn hôm qua số kg là:

$\dfrac{b}{{a - 1000}} - \dfrac{b}{a} = \dfrac{{ba}}{{\left( {a - 1000} \right)a}} - \dfrac{{b\left( {a - 1000} \right)}}{{\left( {a - 1000} \right)a}} \\= \dfrac{{ba - ba + 1000b}}{{a\left( {a - 1000} \right)}} = \dfrac{{1000b}}{{{a^2} - 1000a}}(kg)$ $\dfrac{b}{{a - 1000}} - \dfrac{b}{a} = \dfrac{{ba}}{{\left( {a - 1000} \right)a}} - \dfrac{{b\left( {a - 1000} \right)}}{{\left( {a - 1000} \right)a}} \\= \dfrac{{ba - ba + 1000b}}{{a\left( {a - 1000} \right)}} = \dfrac{{1000b}}{{{a^2} - 1000a}}(kg)$

Bài 21 trang 41 Toán 8 Tập 1

Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ $x + 3$ km/h và đi ngược dòng với tốc độ $x - 3$ km/h ($x > 3)$.

a) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trong 2 giờ. Tính quãng đường thuyền đã đi. Lúc này thuyền cách bến A bao xa?

b) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng đến bến B cách bến A $15$km, nghỉ $30$ phút, rồi quay về bến A. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A?

Bài giải

a) Quãng đường thuyền đi xuôi dòng là: $x(x + 3) = {x^2} + 3x$ $x(x + 3) = {x^2} + 3x$ (km)

Quãng đường thuyền đi ngược dòng là: $2(x - 3) = 2x - 6$ (km)

Quãng đường thuyền đã đi là: ${x^2} + 3x + 2x - 6 = {x^2} + 5x - 6$ ${x^2} + 3x + 2x - 6 = {x^2} + 5x - 6$ (km)

Lúc này thuyền các bến A số km là: $({x^2} + 3x) - (2x - 6) = {x^2} + x + 6$ $({x^2} + 3x) - (2x - 6) = {x^2} + x + 6$ (km)

b) Thời gian thuyền đi xuôi dòng là: $\dfrac{{15}}{{x + 3}}$ $\dfrac{{15}}{{x + 3}}$ (giờ)

Thời gian thuyền đi ngược dòng là: $\dfrac{{15}}{{x - 3}}$ $\dfrac{{15}}{{x - 3}}$ (giờ)

Vì khi đến B thuyền nghỉ 30 phút $= \dfrac{1}{2}$ $= \dfrac{1}{2}$ giờ nên thuyền về A lúc số giờ là:

$\begin{array}{l}\dfrac{{15}}{{x + 3}} + \dfrac{{15}}{{x - 3}} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{15.2.\left( {x - 3} \right)}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{15.2\left( {x + 3} \right)}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{{x^2} - 9}}{{2\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{30x - 90 + 30x + 90 + {x^2} - 9}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\ = \dfrac{{{x^2} + 60x - 9}}{{2\left( {{x^2} - 9} \right)}}\end{array}$ $\begin{array}{l}\dfrac{{15}}{{x + 3}} + \dfrac{{15}}{{x - 3}} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{15.2.\left( {x - 3} \right)}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{15.2\left( {x + 3} \right)}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{{x^2} - 9}}{{2\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{30x - 90 + 30x + 90 + {x^2} - 9}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\ = \dfrac{{{x^2} + 60x - 9}}{{2\left( {{x^2} - 9} \right)}}\end{array}$

Chia sẻ, đánh giá bài viết

2

1.236

Bài trước

Bài sau