Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

VnDoc xin giới thiệu bài Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1 được chúng tôi sưu tầm và giới thiệu với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Chân trời sáng tạo. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

Câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập 1 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

A. \sqrt{2}x^{2}y\(\sqrt{2}x^{2}y\)

B. -\frac{1}{2}xy^{2}+1\(-\frac{1}{2}xy^{2}+1\)

C. \frac{1}{2z}x+y\(\frac{1}{2z}x+y\)

D. 0

Bài giải

Đáp án: C

Bài tập 2 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -2x^{3}y$\(-2x^{3}y$\)

A. \frac{1}{3}x^{2}yx\(A. \frac{1}{3}x^{2}yx\)

B. x^{3}yz\(B. x^{3}yz\)

C. -2x^{3}z\(C. -2x^{3}z\)

D. 3xy^{3}\(D. 3xy^{3}\)

Bài giải

Không có đáp án đúng

Bài tập 3 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?

A. x^{2}yz\(A. x^{2}yz\)

B. x^{4}-\frac{3}{2}x^{3}y^{2}\(B. x^{4}-\frac{3}{2}x^{3}y^{2}\)

C. x^{2}y+xyzt\(C. x^{2}y+xyzt\)

D. x^{4}-2^{5}\(D. x^{4}-2^{5}\)

Bài giải

Đáp án: B

Bài tập 4 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?

A. x^{2}y+y\(A. x^{2}y+y\)

B. \frac{3xy}{\sqrt{2}z}\(B. \frac{3xy}{\sqrt{2}z}\)

C. \frac{\sqrt{x}}{2}\(C. \frac{\sqrt{x}}{2}\)

D. \frac{a+b}{a-b}\(D. \frac{a+b}{a-b}\)

Bài giải

Đáp án: C

Bài tập 5 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu M = (x + y - 1)(x + y + 1) thì

A. M=x^{2}-2xy+y^{2}+1\(A. M=x^{2}-2xy+y^{2}+1\)

B. M=x^{2}+2xy+y^{2}-1\(B. M=x^{2}+2xy+y^{2}-1\)

C. M=x^{2}-2xy+y^{2}-1\(C. M=x^{2}-2xy+y^{2}-1\)

D. M=x^{2}+2xy+y^{2}+1\(D. M=x^{2}+2xy+y^{2}+1\)

Bài giải

Đáp án: B

Bài tập 6 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu N=(2x+1)(4^{2}-2x+1)\(N=(2x+1)(4^{2}-2x+1)\)thì

A. N=8x^{3}-1\(A. N=8x^{3}-1\)

B. N=4x^{3}+1\(B. N=4x^{3}+1\)

C. N=8x^{3}+1\(C. N=8x^{3}+1\)

D. N=2x^{3}+1\(D. N=2x^{3}+1\)

Bài giải

Đáp án: C

Bài tập 7 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu P=x^{4}-4x^{2}\(P=x^{4}-4x^{2}\) thì

A. P=x^{2}(x-2)(x+2)\(A. P=x^{2}(x-2)(x+2)\)

B. P=x(x-2)(x+2)\(B. P=x(x-2)(x+2)\)

C. P=x^{2}(x-4)(x+4)\(C. P=x^{2}(x-4)(x+4)\)

D. P=x(x-4)(x+2)\(D. P=x(x-4)(x+2)\)

Bài giải

Đáp án: A

Bài tập 8 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu Q=\frac{2}{(x+1)^{2}}-\frac{1}{x^{2}-1}\(Q=\frac{2}{(x+1)^{2}}-\frac{1}{x^{2}-1}\) thì

A. Q=\frac{3-x}{(x-1)(x+1)^{2}}\(A. Q=\frac{3-x}{(x-1)(x+1)^{2}}\)

B. Q=\frac{x-3}{(x-1)(x+1)^{2}}\(B. Q=\frac{x-3}{(x-1)(x+1)^{2}}\)

C. Q=\frac{x-3}{(x+1)^{2}}\(C. Q=\frac{x-3}{(x+1)^{2}}\)

D. Q=\frac{1}{(x-1)(x+1)^{2}}\(D. Q=\frac{1}{(x-1)(x+1)^{2}}\)

Bài giải

Q=\frac{2}{(x+1)^{2}}-\frac{1}{x^{2}-1}=\frac{2(x-1)}{(x+1)^{2}(x-1)}-\frac{x+1}{(x-1)(x+1)^{2}}\(Q=\frac{2}{(x+1)^{2}}-\frac{1}{x^{2}-1}=\frac{2(x-1)}{(x+1)^{2}(x-1)}-\frac{x+1}{(x-1)(x+1)^{2}}\)

=\frac{2x-2-x-1}{(x+1)^{2}(x-1)}=\frac{x-3}{(x+1)^{2}(x-1)}\(=\frac{2x-2-x-1}{(x+1)^{2}(x-1)}=\frac{x-3}{(x+1)^{2}(x-1)}\)

Đáp án: B

Bài tập 9 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu R=4x^{2}-4xy+y^{2}\(R=4x^{2}-4xy+y^{2}\) thì

A. R=(x+2h)^{2}\(A. R=(x+2h)^{2}\)

B. R=(x-2y)^{2}\(B. R=(x-2y)^{2}\)

C. R=(2x+y)^{2}\(C. R=(2x+y)^{2}\)

D. R=(2x-y)^{2}\(D. R=(2x-y)^{2}\)

Bài giải

Đáp án: D

Bài tập 10 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu S=x^{6}-8\(S=x^{6}-8\) thì

A. S=(x^{2}+2)(x^{4}-2x^{2}+4)\(A. S=(x^{2}+2)(x^{4}-2x^{2}+4)\)

B. S=(x^{2}-2)(x^{4}-2x^{2}+4)\(B. S=(x^{2}-2)(x^{4}-2x^{2}+4)\)

C. S=(x^{2}-2)(x^{4}+2x^{2}+4)\(C. S=(x^{2}-2)(x^{4}+2x^{2}+4)\)

D. S=(x-2)(x^{4}+2x^{2}+4\(D. S=(x-2)(x^{4}+2x^{2}+4\)

Bài giải

Đáp án: D

Bài tập tự luận

Bài tập 11 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính giá trị của đa thức P=xy^{2}z-2x^{2}yz^{2}+3yz+1\(P=xy^{2}z-2x^{2}yz^{2}+3yz+1\) khi x = 1, y = -1, z = 2

Bài giải

Thay x = 1, y = -1, z = 2 vào đa thức P, ta có:

P=1\times (-1)^{2}\times 2-2\times 1^{2}\times (-1)\times 2^{2}+3\times (-1)\times 2+1=5\(P=1\times (-1)^{2}\times 2-2\times 1^{2}\times (-1)\times 2^{2}+3\times (-1)\times 2+1=5\)

Bài tập 12 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho đa thức P=3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2\(P=3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2\)

a) Tìm đa thức Q sao cho Q-P=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy\(Q-P=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy\)

b) Tìm đa thức M sao cho P+M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy\(P+M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy\)

Bài giải

a) Ta có Q-P=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy\(Q-P=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy\)

\Rightarrow Q=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy+P\(\Rightarrow Q=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy+P\)

\Rightarrow Q=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy+3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2\(\Rightarrow Q=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy+3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2\)

=-2x^{3}y+10x^{2}y-xy-2xy^{2}+2\(=-2x^{3}y+10x^{2}y-xy-2xy^{2}+2\)

b) Ta có P+M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy\(P+M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy\)

\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-P\(\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-P\)

\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-(3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2)\(\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-(3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2)\)

\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-3x^{2}y+2xy^{2}+4xy-2\(\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-3x^{2}y+2xy^{2}+4xy-2\)

=3x^{2}y^{2}-8x^{2}y+12xy-2\(=3x^{2}y^{2}-8x^{2}y+12xy-2\)

Bài tập 13 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép tính sau:

a) 18x^{4}y^{3}:12(-x)^{3}y\(a) 18x^{4}y^{3}:12(-x)^{3}y\)

b) x^{2}y^{2}-2xy^{3}:(\frac{1}{2}xy^{2})\(b) x^{2}y^{2}-2xy^{3}:(\frac{1}{2}xy^{2})\)

Bài giải

a) 18x^{4}y^{3}:12(-x)^{3}y=-\frac{3xy^{2}}{2}\(a) 18x^{4}y^{3}:12(-x)^{3}y=-\frac{3xy^{2}}{2}\)

b) x^{2}y^{2}-2xy^{3}:(\frac{1}{2}xy^{2})=x^{2}y^{2}-4y\(b) x^{2}y^{2}-2xy^{3}:(\frac{1}{2}xy^{2})=x^{2}y^{2}-4y\)

Bài tập 15 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính

a) (2x+5)(2x-5)-(2x+3)(3x-2)\(a) (2x+5)(2x-5)-(2x+3)(3x-2)\)

b) (2x-1)^{2}-4(x-2)(x+2)\(b) (2x-1)^{2}-4(x-2)(x+2)\)

Bài giải

a) (2x+5)(2x-5)-(2x+3)(3x-2)=4x^{2}-25-6x^{2}+4x-9x+6\(a) (2x+5)(2x-5)-(2x+3)(3x-2)=4x^{2}-25-6x^{2}+4x-9x+6\)

=-2x^{2}-5x-19\(=-2x^{2}-5x-19\)

b) (2x-1)^{2}-4(x-2)(x+2)=4x^{2}-4x+1-4x^{2}+16\(b) (2x-1)^{2}-4(x-2)(x+2)=4x^{2}-4x+1-4x^{2}+16\)

=-4x+17\(=-4x+17\)

Bài tập 16 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) (x-1)^{2}-4\(a) (x-1)^{2}-4\)

b) 4x^{2}+12x+9\(b) 4x^{2}+12x+9\)

c) x^{3}-8y^{6}\(c) x^{3}-8y^{6}\)

d) x^{5}-x^{3}-x^{2}+1\(d) x^{5}-x^{3}-x^{2}+1\)

e) -4x^{3}+4x^{2}+x-1\(e) -4x^{3}+4x^{2}+x-1\)

g) 8x^{3}+12x^{2}+6x+1\(g) 8x^{3}+12x^{2}+6x+1\)

Bài giải

a) (x-1)^{2}-4=(x-1)^{2}-2^{2}=(x-1-2)(x-1+2)\(a) (x-1)^{2}-4=(x-1)^{2}-2^{2}=(x-1-2)(x-1+2)\)

=(x-3)(x+1)\(=(x-3)(x+1)\)

b) 4x^{2}+12x+9=(2x)^{2}+12x+3^{2}=(2x+3)^{2}\(b) 4x^{2}+12x+9=(2x)^{2}+12x+3^{2}=(2x+3)^{2}\)

c) x^{3}-8y^{6}=x^{3}-(2y^{2})^{3}=(x-2y^{2})(x^{2}+2xy^{2}+4y^{4})\(c) x^{3}-8y^{6}=x^{3}-(2y^{2})^{3}=(x-2y^{2})(x^{2}+2xy^{2}+4y^{4})\)

d) x^{5}-x^{3}-x^{2}+1=(x^{5}-x^{2})-(x^{3}-1)\(d) x^{5}-x^{3}-x^{2}+1=(x^{5}-x^{2})-(x^{3}-1)\)

=x^{2}(x^{3}-1)-(x^{3}-1)\(=x^{2}(x^{3}-1)-(x^{3}-1)\)

=(x-1)(x+1)(x-1)(x^{2}+x+1)=(x-1)^{2}(x+1)(x^{2}+x+1)\(=(x-1)(x+1)(x-1)(x^{2}+x+1)=(x-1)^{2}(x+1)(x^{2}+x+1)\)

e) -4x^{3}+4x^{2}+x-1=-(4x^{3}-4x^{2})+(x-1)\(e) -4x^{3}+4x^{2}+x-1=-(4x^{3}-4x^{2})+(x-1)\)

=-4x^{2}(x-1)+(x-1)=(x-1)(1-2x)(1+2x)\(=-4x^{2}(x-1)+(x-1)=(x-1)(1-2x)(1+2x)\)

Bài 20 trang 41 Toán 8 Tập 1:

Hôm qua thanh long được bán với giá a\(a\) đồng mỗi ki-lô-gam. Hôm nay, người ta đã giảm giá 1000\(1000\) đồng cho mỗi ki-lô-gam thanh long. Với cùng số tiền b\(b\) đồng thì hôm nay mua được nhiều hơn bao nhiêu ki-lô-gam thanh long so với hôm qua?

Bài giải

Giá 1kg thanh long sau khi giảm là: x - 1000\(x - 1000\) (đồng)

Với số tiền đó, hôm qua người đó mua được số thanh long là: \dfrac{b}{a}\(\dfrac{b}{a}\) (kg)

Với số tiền đó, hôm nay người đó mua được số thanh long là: \dfrac{b}{{a - 1000}}\(\dfrac{b}{{a - 1000}}\) (kg)

Hôm nay mua nhiều hơn hôm qua số kg là:

\dfrac{b}{{a - 1000}} - \dfrac{b}{a} = \dfrac{{ba}}{{\left( {a - 1000} \right)a}} - \dfrac{{b\left( {a - 1000} \right)}}{{\left( {a - 1000} \right)a}} \\= \dfrac{{ba - ba + 1000b}}{{a\left( {a - 1000} \right)}} = \dfrac{{1000b}}{{{a^2} - 1000a}}(kg)\(\dfrac{b}{{a - 1000}} - \dfrac{b}{a} = \dfrac{{ba}}{{\left( {a - 1000} \right)a}} - \dfrac{{b\left( {a - 1000} \right)}}{{\left( {a - 1000} \right)a}} \\= \dfrac{{ba - ba + 1000b}}{{a\left( {a - 1000} \right)}} = \dfrac{{1000b}}{{{a^2} - 1000a}}(kg)\)

Bài 21 trang 41 Toán 8 Tập 1

Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ x + 3\(x + 3\) km/h và đi ngược dòng với tốc độ x - 3\(x - 3\) km/h (x > 3)\(x > 3)\).

a) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trong 2 giờ. Tính quãng đường thuyền đã đi. Lúc này thuyền cách bến A bao xa?

b) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng đến bến B cách bến A 15\(15\)km, nghỉ 30\(30\) phút, rồi quay về bến A. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A?

Bài giải

a) Quãng đường thuyền đi xuôi dòng là: x(x + 3) = {x^2} + 3x\(x(x + 3) = {x^2} + 3x\) (km)

Quãng đường thuyền đi ngược dòng là: 2(x - 3) = 2x - 6\(2(x - 3) = 2x - 6\) (km)

Quãng đường thuyền đã đi là: {x^2} + 3x + 2x - 6 = {x^2} + 5x - 6\({x^2} + 3x + 2x - 6 = {x^2} + 5x - 6\) (km)

Lúc này thuyền các bến A số km là: ({x^2} + 3x) - (2x - 6) = {x^2} + x + 6\(({x^2} + 3x) - (2x - 6) = {x^2} + x + 6\) (km)

b) Thời gian thuyền đi xuôi dòng là: \dfrac{{15}}{{x + 3}}\(\dfrac{{15}}{{x + 3}}\) (giờ)

Thời gian thuyền đi ngược dòng là: \dfrac{{15}}{{x - 3}}\(\dfrac{{15}}{{x - 3}}\) (giờ)

Vì khi đến B thuyền nghỉ 30 phút = \dfrac{1}{2}\(= \dfrac{1}{2}\) giờ nên thuyền về A lúc số giờ là:

\begin{array}{l}\dfrac{{15}}{{x + 3}} + \dfrac{{15}}{{x - 3}} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{15.2.\left( {x - 3} \right)}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{15.2\left( {x + 3} \right)}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{{x^2} - 9}}{{2\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{30x - 90 + 30x + 90 + {x^2} - 9}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\ = \dfrac{{{x^2} + 60x - 9}}{{2\left( {{x^2} - 9} \right)}}\end{array}\(\begin{array}{l}\dfrac{{15}}{{x + 3}} + \dfrac{{15}}{{x - 3}} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{15.2.\left( {x - 3} \right)}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{15.2\left( {x + 3} \right)}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{{x^2} - 9}}{{2\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{30x - 90 + 30x + 90 + {x^2} - 9}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\ = \dfrac{{{x^2} + 60x - 9}}{{2\left( {{x^2} - 9} \right)}}\end{array}\)

Chia sẻ, đánh giá bài viết
2
Chỉ thành viên VnDoc PRO tải được nội dung này! VnDoc PRO - Tải nhanh, làm toàn bộ Trắc nghiệm, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
3 Bình luận
Sắp xếp theo
  • Biết Tuốt
    Biết Tuốt

    😍😍😍😍

    Thích Phản hồi 26/04/23
    • Chuột nhắt
      Chuột nhắt

      😊😊😊😊

      Thích Phản hồi 26/04/23
      • Rùa Con
        Rùa Con

        💯💯💯💯💯

        Thích Phản hồi 26/04/23
        🖼️

        Gợi ý cho bạn

        Xem thêm
        🖼️

        Toán 8 Chân trời sáng tạo

        Xem thêm