Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

Sách Chân trời sáng tạo

VnDoc xin giới thiệu bài Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1 được chúng tôi sưu tầm và giới thiệu với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Chân trời sáng tạo. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

Câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập 1 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

A. $\sqrt{2}x^{2}y$ $\sqrt{2} x^{2} y$

B. $-\frac{1}{2}xy^{2}+1$ $- \frac{1}{2} x y^{2} + 1$

C. $\frac{1}{2z}x+y$ $\frac{1}{2 z} x + y$

D. 0

Bài giải

Đáp án: C

Bài tập 2 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $-2x^{3}y$$ $- 2 x^{3} y $$

$A. \frac{1}{3}x^{2}yx$ $A . \frac{1}{3} x^{2} y x$

$B. x^{3}yz$ $B . x^{3} y z$

$C. -2x^{3}z$ $C . - 2 x^{3} z$

$D. 3xy^{3}$ $D . 3 x y^{3}$

Bài giải

Không có đáp án đúng

Bài tập 3 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?

$A. x^{2}yz$ $A . x^{2} y z$

$B. x^{4}-\frac{3}{2}x^{3}y^{2}$ $B . x^{4} - \frac{3}{2} x^{3} y^{2}$

$C. x^{2}y+xyzt$ $C . x^{2} y + x y z t$

$D. x^{4}-2^{5}$ $D . x^{4} - 2^{5}$

Bài giải

Đáp án: B

Bài tập 4 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?

$A. x^{2}y+y$ $A . x^{2} y + y$

$B. \frac{3xy}{\sqrt{2}z}$ $B . \frac{3 x y}{\sqrt{2} z}$

$C. \frac{\sqrt{x}}{2}$ $C . \frac{\sqrt{x}}{2}$

$D. \frac{a+b}{a-b}$ $D . \frac{a + b}{a - b}$

Bài giải

Đáp án: C

Bài tập 5 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu M = (x + y - 1)(x + y + 1) thì

$A. M=x^{2}-2xy+y^{2}+1$ $A . M = x^{2} - 2 x y + y^{2} + 1$

$B. M=x^{2}+2xy+y^{2}-1$ $B . M = x^{2} + 2 x y + y^{2} - 1$

$C. M=x^{2}-2xy+y^{2}-1$ $C . M = x^{2} - 2 x y + y^{2} - 1$

$D. M=x^{2}+2xy+y^{2}+1$ $D . M = x^{2} + 2 x y + y^{2} + 1$

Bài giải

Đáp án: B

Bài tập 6 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $N=(2x+1)(4^{2}-2x+1)$ $N = (2 x + 1) (4^{2} - 2 x + 1)$ thì

$A. N=8x^{3}-1$ $A . N = 8 x^{3} - 1$

$B. N=4x^{3}+1$ $B . N = 4 x^{3} + 1$

$C. N=8x^{3}+1$ $C . N = 8 x^{3} + 1$

$D. N=2x^{3}+1$ $D . N = 2 x^{3} + 1$

Bài giải

Đáp án: C

Bài tập 7 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $P=x^{4}-4x^{2}$ $P = x^{4} - 4 x^{2}$ thì

$A. P=x^{2}(x-2)(x+2)$ $A . P = x^{2} (x - 2) (x + 2)$

$B . P = x (x - 2) (x + 2)$

$C. P=x^{2}(x-4)(x+4)$ $C . P = x^{2} (x - 4) (x + 4)$

$D . P = x (x - 4) (x + 2)$

Bài giải

Đáp án: A

Bài tập 8 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $Q=\frac{2}{(x+1)^{2}}-\frac{1}{x^{2}-1}$ $Q = \frac{2}{(x + 1)^{2}} - \frac{1}{x^{2} - 1}$ thì

$A. Q=\frac{3-x}{(x-1)(x+1)^{2}}$ $A . Q = \frac{3 - x}{(x - 1) (x + 1)^{2}}$

$B. Q=\frac{x-3}{(x-1)(x+1)^{2}}$ $B . Q = \frac{x - 3}{(x - 1) (x + 1)^{2}}$

$C. Q=\frac{x-3}{(x+1)^{2}}$ $C . Q = \frac{x - 3}{(x + 1)^{2}}$

$D. Q=\frac{1}{(x-1)(x+1)^{2}}$ $D . Q = \frac{1}{(x - 1) (x + 1)^{2}}$

Bài giải

$Q=\frac{2}{(x+1)^{2}}-\frac{1}{x^{2}-1}=\frac{2(x-1)}{(x+1)^{2}(x-1)}-\frac{x+1}{(x-1)(x+1)^{2}}$ $Q = \frac{2}{(x + 1)^{2}} - \frac{1}{x^{2} - 1} = \frac{2 (x - 1)}{(x + 1)^{2} (x - 1)} - \frac{x + 1}{(x - 1) (x + 1)^{2}}$

$=\frac{2x-2-x-1}{(x+1)^{2}(x-1)}=\frac{x-3}{(x+1)^{2}(x-1)}$ $= \frac{2 x - 2 - x - 1}{(x + 1)^{2} (x - 1)} = \frac{x - 3}{(x + 1)^{2} (x - 1)}$

Đáp án: B

Bài tập 9 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $R=4x^{2}-4xy+y^{2}$ $R = 4 x^{2} - 4 x y + y^{2}$ thì

$A. R=(x+2h)^{2}$ $A . R = (x + 2 h)^{2}$

$B. R=(x-2y)^{2}$ $B . R = (x - 2 y)^{2}$

$C. R=(2x+y)^{2}$ $C . R = (2 x + y)^{2}$

$D. R=(2x-y)^{2}$ $D . R = (2 x - y)^{2}$

Bài giải

Đáp án: D

Bài tập 10 trang 40 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Nếu $S=x^{6}-8$ $S = x^{6} - 8$ thì

$A. S=(x^{2}+2)(x^{4}-2x^{2}+4)$ $A . S = (x^{2} + 2) (x^{4} - 2 x^{2} + 4)$

$B. S=(x^{2}-2)(x^{4}-2x^{2}+4)$ $B . S = (x^{2} - 2) (x^{4} - 2 x^{2} + 4)$

$C. S=(x^{2}-2)(x^{4}+2x^{2}+4)$ $C . S = (x^{2} - 2) (x^{4} + 2 x^{2} + 4)$

$D. S=(x-2)(x^{4}+2x^{2}+4$ $D . S = (x - 2) (x^{4} + 2 x^{2} + 4$

Bài giải

Đáp án: D

Bài tập tự luận

Bài tập 11 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính giá trị của đa thức $P=xy^{2}z-2x^{2}yz^{2}+3yz+1$ $P = x y^{2} z - 2 x^{2} y z^{2} + 3 y z + 1$ khi x = 1, y = -1, z = 2

Bài giải

Thay x = 1, y = -1, z = 2 vào đa thức P, ta có:

$P=1\times (-1)^{2}\times 2-2\times 1^{2}\times (-1)\times 2^{2}+3\times (-1)\times 2+1=5$ $P = 1 \times (- 1)^{2} \times 2 - 2 \times 1^{2} \times (- 1) \times 2^{2} + 3 \times (- 1) \times 2 + 1 = 5$

Bài tập 12 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Cho đa thức $P=3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2$ $P = 3 x^{2} y - 2 x y^{2} - 4 x y + 2$

a) Tìm đa thức Q sao cho $Q-P=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy$ $Q - P = - 2 x^{3} y + 7 x^{2} y + 3 x y$

b) Tìm đa thức M sao cho $P+M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy$ $P + M = 3 x^{2} y^{2} - 5 x^{2} y + 8 x y$

Bài giải

a) Ta có $Q-P=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy$ $Q - P = - 2 x^{3} y + 7 x^{2} y + 3 x y$

$\Rightarrow Q=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy+P$ $\Rightarrow Q = - 2 x^{3} y + 7 x^{2} y + 3 x y + P$

$\Rightarrow Q=-2x^{3}y+7x^{2}y+3xy+3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2$ $\Rightarrow Q = - 2 x^{3} y + 7 x^{2} y + 3 x y + 3 x^{2} y - 2 x y^{2} - 4 x y + 2$

$=-2x^{3}y+10x^{2}y-xy-2xy^{2}+2$ $= - 2 x^{3} y + 10 x^{2} y - x y - 2 x y^{2} + 2$

b) Ta có $P+M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy$ $P + M = 3 x^{2} y^{2} - 5 x^{2} y + 8 x y$

$\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-P$ $\Rightarrow M = 3 x^{2} y^{2} - 5 x^{2} y + 8 x y - P$

$\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-(3x^{2}y-2xy^{2}-4xy+2)$ $\Rightarrow M = 3 x^{2} y^{2} - 5 x^{2} y + 8 x y - (3 x^{2} y - 2 x y^{2} - 4 x y + 2)$

$\Rightarrow M=3x^{2}y^{2}-5x^{2}y+8xy-3x^{2}y+2xy^{2}+4xy-2$ $\Rightarrow M = 3 x^{2} y^{2} - 5 x^{2} y + 8 x y - 3 x^{2} y + 2 x y^{2} + 4 x y - 2$

$=3x^{2}y^{2}-8x^{2}y+12xy-2$ $= 3 x^{2} y^{2} - 8 x^{2} y + 12 x y - 2$

Bài tập 13 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép tính sau:

$a) 18x^{4}y^{3}:12(-x)^{3}y$ $a) 18 x^{4} y^{3} : 12 (- x)^{3} y$

$b) x^{2}y^{2}-2xy^{3}:(\frac{1}{2}xy^{2})$ $b) x^{2} y^{2} - 2 x y^{3} : (\frac{1}{2} x y^{2})$

Bài giải

$a) 18x^{4}y^{3}:12(-x)^{3}y=-\frac{3xy^{2}}{2}$ $a) 18 x^{4} y^{3} : 12 (- x)^{3} y = - \frac{3 x y^{2}}{2}$

$b) x^{2}y^{2}-2xy^{3}:(\frac{1}{2}xy^{2})=x^{2}y^{2}-4y$ $b) x^{2} y^{2} - 2 x y^{3} : (\frac{1}{2} x y^{2}) = x^{2} y^{2} - 4 y$

Bài tập 15 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính

$a) (2 x + 5) (2 x - 5) - (2 x + 3) (3 x - 2)$

$b) (2x-1)^{2}-4(x-2)(x+2)$ $b) (2 x - 1)^{2} - 4 (x - 2) (x + 2)$

Bài giải

$a) (2x+5)(2x-5)-(2x+3)(3x-2)=4x^{2}-25-6x^{2}+4x-9x+6$ $a) (2 x + 5) (2 x - 5) - (2 x + 3) (3 x - 2) = 4 x^{2} - 25 - 6 x^{2} + 4 x - 9 x + 6$

$=-2x^{2}-5x-19$ $= - 2 x^{2} - 5 x - 19$

$b) (2x-1)^{2}-4(x-2)(x+2)=4x^{2}-4x+1-4x^{2}+16$ $b) (2 x - 1)^{2} - 4 (x - 2) (x + 2) = 4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} + 16$

$= - 4 x + 17$

Bài tập 16 trang 41 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

$a) (x-1)^{2}-4$ $a) (x - 1)^{2} - 4$

$b) 4x^{2}+12x+9$ $b) 4 x^{2} + 12 x + 9$

$c) x^{3}-8y^{6}$ $c) x^{3} - 8 y^{6}$

$d) x^{5}-x^{3}-x^{2}+1$ $d) x^{5} - x^{3} - x^{2} + 1$

$e) -4x^{3}+4x^{2}+x-1$ $e) - 4 x^{3} + 4 x^{2} + x - 1$

$g) 8x^{3}+12x^{2}+6x+1$ $g) 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$

Bài giải

$a) (x-1)^{2}-4=(x-1)^{2}-2^{2}=(x-1-2)(x-1+2)$ $a) (x - 1)^{2} - 4 = (x - 1)^{2} - 2^{2} = (x - 1 - 2) (x - 1 + 2)$

$= (x - 3) (x + 1)$

$b) 4x^{2}+12x+9=(2x)^{2}+12x+3^{2}=(2x+3)^{2}$ $b) 4 x^{2} + 12 x + 9 = (2 x)^{2} + 12 x + 3^{2} = (2 x + 3)^{2}$

$c) x^{3}-8y^{6}=x^{3}-(2y^{2})^{3}=(x-2y^{2})(x^{2}+2xy^{2}+4y^{4})$ $c) x^{3} - 8 y^{6} = x^{3} - (2 y^{2})^{3} = (x - 2 y^{2}) (x^{2} + 2 x y^{2} + 4 y^{4})$

$d) x^{5}-x^{3}-x^{2}+1=(x^{5}-x^{2})-(x^{3}-1)$ $d) x^{5} - x^{3} - x^{2} + 1 = (x^{5} - x^{2}) - (x^{3} - 1)$

$=x^{2}(x^{3}-1)-(x^{3}-1)$ $= x^{2} (x^{3} - 1) - (x^{3} - 1)$

$=(x-1)(x+1)(x-1)(x^{2}+x+1)=(x-1)^{2}(x+1)(x^{2}+x+1)$ $= (x - 1) (x + 1) (x - 1) (x^{2} + x + 1) = (x - 1)^{2} (x + 1) (x^{2} + x + 1)$

$e) -4x^{3}+4x^{2}+x-1=-(4x^{3}-4x^{2})+(x-1)$ $e) - 4 x^{3} + 4 x^{2} + x - 1 = - (4 x^{3} - 4 x^{2}) + (x - 1)$

$=-4x^{2}(x-1)+(x-1)=(x-1)(1-2x)(1+2x)$ $= - 4 x^{2} (x - 1) + (x - 1) = (x - 1) (1 - 2 x) (1 + 2 x)$

Bài 20 trang 41 Toán 8 Tập 1:

Hôm qua thanh long được bán với giá $a$ đồng mỗi ki-lô-gam. Hôm nay, người ta đã giảm giá $1000$ đồng cho mỗi ki-lô-gam thanh long. Với cùng số tiền $b$ đồng thì hôm nay mua được nhiều hơn bao nhiêu ki-lô-gam thanh long so với hôm qua?

Bài giải

Giá 1kg thanh long sau khi giảm là: $x - 1000$ (đồng)

Với số tiền đó, hôm qua người đó mua được số thanh long là: $\dfrac{b}{a}$ $\frac{b}{a}$ (kg)

Với số tiền đó, hôm nay người đó mua được số thanh long là: $\dfrac{b}{{a - 1000}}$ $\frac{b}{a - 1000}$ (kg)

Hôm nay mua nhiều hơn hôm qua số kg là:

$\dfrac{b}{{a - 1000}} - \dfrac{b}{a} = \dfrac{{ba}}{{\left( {a - 1000} \right)a}} - \dfrac{{b\left( {a - 1000} \right)}}{{\left( {a - 1000} \right)a}} \\= \dfrac{{ba - ba + 1000b}}{{a\left( {a - 1000} \right)}} = \dfrac{{1000b}}{{{a^2} - 1000a}}(kg)$ $\frac{b}{a - 1000} - \frac{b}{a} = \frac{b a}{(a - 1000) a} - \frac{b (a - 1000)}{(a - 1000) a} = \frac{b a - b a + 1000 b}{a (a - 1000)} = \frac{1000 b}{a^{2} - 1000 a} (k g)$

Bài 21 trang 41 Toán 8 Tập 1

Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ $x + 3$ km/h và đi ngược dòng với tốc độ $x - 3$ km/h ( $x > 3)$ .

a) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trong 2 giờ. Tính quãng đường thuyền đã đi. Lúc này thuyền cách bến A bao xa?

b) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng đến bến B cách bến A $15$ km, nghỉ $30$ phút, rồi quay về bến A. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A?

Bài giải

a) Quãng đường thuyền đi xuôi dòng là: $x(x + 3) = {x^2} + 3x$ $x (x + 3) = x^{2} + 3 x$ (km)

Quãng đường thuyền đi ngược dòng là: $2 (x - 3) = 2 x - 6$ (km)

Quãng đường thuyền đã đi là: ${x^2} + 3x + 2x - 6 = {x^2} + 5x - 6$ $x^{2} + 3 x + 2 x - 6 = x^{2} + 5 x - 6$ (km)

Lúc này thuyền các bến A số km là: $({x^2} + 3x) - (2x - 6) = {x^2} + x + 6$ $(x^{2} + 3 x) - (2 x - 6) = x^{2} + x + 6$ (km)

b) Thời gian thuyền đi xuôi dòng là: $\dfrac{{15}}{{x + 3}}$ $\frac{15}{x + 3}$ (giờ)

Thời gian thuyền đi ngược dòng là: $\dfrac{{15}}{{x - 3}}$ $\frac{15}{x - 3}$ (giờ)

Vì khi đến B thuyền nghỉ 30 phút $= \dfrac{1}{2}$ $= \frac{1}{2}$ giờ nên thuyền về A lúc số giờ là:

$\begin{array}{l}\dfrac{{15}}{{x + 3}} + \dfrac{{15}}{{x - 3}} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{15.2.\left( {x - 3} \right)}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{15.2\left( {x + 3} \right)}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{{x^2} - 9}}{{2\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{30x - 90 + 30x + 90 + {x^2} - 9}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\ = \dfrac{{{x^2} + 60x - 9}}{{2\left( {{x^2} - 9} \right)}}\end{array}$ $\begin{array}{l} \frac{15}{x + 3} + \frac{15}{x - 3} + \frac{1}{2} \\ = \frac{15.2 . (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)} + \frac{15.2 (x + 3)}{2 (x + 3) (x - 3)} + \frac{x^{2} - 9}{2 (x - 3) (x + 3)} \\ = \frac{30 x - 90 + 30 x + 90 + x^{2} - 9}{2 (x + 3) (x - 3)} \\ = \frac{x^{2} + 60 x - 9}{2 (x^{2} - 9)} \end{array}$

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

2

1.254

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Heo Ú

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!