Bài 21 trang 41 toán 8 tập 1 chân trời sáng tạo

a) Quãng đường thuyền đi xuôi dòng là: \(x(x + 3) = {x^2} + 3x\) (km)

Quãng đường thuyền đi ngược dòng là: \(2(x - 3) = 2x - 6\) (km)

Quãng đường thuyền đã đi là: \({x^2} + 3x + 2x - 6 = {x^2} + 5x - 6\) (km)

Lúc này thuyền các bến A số km là: \(({x^2} + 3x) - (2x - 6) = {x^2} + x + 6\) (km)

b) Thời gian thuyền đi xuôi dòng là: \(\dfrac{{15}}{{x + 3}}\) (giờ)

Thời gian thuyền đi ngược dòng là: \(\dfrac{{15}}{{x - 3}}\) (giờ)

Vì khi đến B thuyền nghỉ 30 phút \(= \dfrac{1}{2}\) giờ nên thuyền về A lúc số giờ là:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{15}}{{x + 3}} + \dfrac{{15}}{{x - 3}} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{15.2.\left( {x - 3} \right)}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{15.2\left( {x + 3} \right)}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{{x^2} - 9}}{{2\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{30x - 90 + 30x + 90 + {x^2} - 9}}{{2\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\ = \dfrac{{{x^2} + 60x - 9}}{{2\left( {{x^2} - 9} \right)}}\end{array}\)

Xem đáp án tại đây: Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

hi

a)

- Quãng đường xuôi dòng: \( S_1 = (x + 3) \times 4 = 4x + 12 \)

- Quãng đường ngược dòng: \( S_2 = (x - 3) \times 2 = 2x - 6 \)

- Quãng đường tổng cộng: \( S = S_1 + S_2 = (4x + 12) + (2x - 6) = 6x + 6 \)

- Khoảng cách từ thuyền đến bến A: \( |S_1 - S_2| = |(4x + 12) - (2x - 6)| = 2x + 18 \)

b)

- Thời gian xuôi dòng: \( t_1 = \frac{15}{x+3} \)

- Thời gian nghỉ: \( t_2 = 0,5 \) (giờ)

- Thời gian ngược dòng: \( t_3 = \frac{15}{x-3} \)

- Tổng thời gian: \( T = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{15}{x+3} + 0,5 + \frac{15}{x-3} \)

Đáp số:

a) Tổng quãng đường: \( 6x + 6 \) km, cách bến A: \( 2x + 18 \) km

b) Tổng thời gian: \( \frac{15}{x+3} + 0,5 + \frac{15}{x-3} \) giờ