Toán 8 Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

Khởi động trang 88 Toán 8 Tập 2:

Một hộp có 1 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Châu lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Theo em, khả năng Châu lấy được bóng đỏ bằng mấy lần khả năng lấy được bóng xanh?

Hướng dẫn giải

Ta thấy số lượng bóng đỏ gấp 4 lần số lượng bóng xanh.

Do đó, khả năng Châu lấy được bóng đỏ bằng 4 lần khả năng lấy được bóng xanh.

1. Kết quả thuận lợi

Khám phá 1 trang 88 Toán 8 Tập 2:

Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 3 đến 12. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Hãy liệt kê các kết quả làm cho mỗi biến cố sau xảy ra:

A: "Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 3"

B: "Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 6"

Hướng dẫn giải

Các kết quả khi lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp là: 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12.

• Các số ghi trên thẻ chia hết cho 3 là: 3; 6; 9; 12.

Do đó, các kết quả làm cho mỗi biến cố sau xảy ra làm cho biến cố A xảy ra là: 3; 6; 9; 12.

• Các số ghi trên thẻ chia hết cho 6 là: 6; 12.

Do đó, các kết quả làm cho mỗi biến cố sau xảy ra làm cho biến cố B xảy ra là: 6; 12.

Thực hành 1 trang 88 Toán 8 Tập 2:

Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 8 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 8 như Hình 1. Xoay tấm bìa quanh tâm hình tròn và xem khi tấm bìa dừng lại, mũi tên chỉ vào ô ghi số nào. Xét các biến cố sau:

A: "Mũi tên chỉ vào ô ghi số chẵn";

B: "Mũi tên chỉ vào ô ghi số chia hết cho 4";

C: "Mũi tên chỉ vào ô ghi số nhỏ hơn 3";

Hãy nêu các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố trên.

Hướng dẫn giải

Ta có các kết quả có thể xảy ra khi mũi tên chỉ vào một trong những ô số trên là:

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.

• Các ô ghi số chẵn là: 2; 4; 6; 8.

Do đó, các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 2; 4; 6; 8.

• Các ô ghi số chia hết cho 4 là: 4; 8.

Do đó, các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 4; 8.

• Các ô ghi số nhỏ hơn 3 là: 1; 2

Do đó, các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: 1; 2.

2. Mô tả xác suất bằng tỉ số

Khám phá 2 trang 89 Toán 8 Tập 2:

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố gieo được mặt có số chấm chia hết cho 3. Tính xác suất biến cố A.

Hướng dẫn giải

- Có 6 kết quả có thể xảy ra là: 1; 2; 3; 4; 5; 6.

- Vì con xúc xắc là cân đối và đồng chất nên 6 kết quả có cùng xác suất xảy ra là 1/6.

- Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 3; 6.

Vậy xác suất biến cố A là: P(A)=2/6=1/3.

Giải bài tập trang 90, 91 Toán 8 tập 2 CTST

Bài 1 trang 90 Toán 8 Tập 2:

Trong hộp có 5 quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau và được đánh số lần lượt là 5; 8; 10; 13; 16. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

A: "Số ghi trên quả bóng là số lẻ".

B: "Số ghi trên quả bóng chia hết cho 3".

C: "Số ghi trên quả bóng lớn hơn 4".

Hướng dẫn giải

Các quả bóng có kích thước và khối lượng bằng nhau nên có khả năng xảy ra bằng nhau.

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 5; 13.

Xác suất của biến cố A là: P(A)=2/5.

Có 0 kết quả thuận lợi cho biến cố B hay biến cố B là biến cố không thể suy ra P(B) = 0.

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: 5; 8; 10; 13; 16. Hay C là biến cố chắc chắn nên P(C) = 1.

Bài 1 trang 90 Toán 8 Tập 2:

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

A: "Viên bi lấy ra có màu xanh";

B: "Viên bi lấy ra không có màu đỏ".

Hướng dẫn giải

Các viên bi có kích thước và khối lượng bằng nhau nên có khả năng xảy ra bằng nhau.

Ta có tổng số bi trong hộp là: 3 + 4 + 5 = 12 (viên)

Vì có 3 viên bi màu xanh nên số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 3.

Xác suất của biến cố A là: P(A)=3/12=1/4

Vì có 4 viên bi màu đỏ nên số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 12 – 4 = 8.

Xác suất của biến cố B là: P(B)=8/12=2/3.