Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử
Giải Toán 8 bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử
- 1. Phương pháp đặt nhân tử chung
- 2. Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức
- 3. Phương pháp nhóm hạng tử
- 4. Giải bài tập trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 23, 24, 25. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.
Khởi động trang 23 Toán 8 Tập 1:
Phát biểu của bạn nữ: “993 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.”
Phát biểu của bạn nam: “Đúng rồi. Vì n3 – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1 mà. (n là số tự nhiên, n > 1)”
Phát biểu của hai bạn có đúng không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Ta có: 993 – 99 = 99.(992 – 1)
= 99.(992 – 12)
= 99.(99 – 1).(99 + 1)
= 99.98.100
Do đó 993 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.
Ta có: n3 – n = n(n2 – 1)
= n.(n – 1).(n + 1)
Do đó n3 – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1.
Vậy phát biểu của cả hai bạn đều đúng.
1. Phương pháp đặt nhân tử chung
Khám phá 1 trang 23 Toán 8 Tập 1 CTST
Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lược như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết a = 5; b = 3,5 (các kích thước tính theo mét).
Tính theo cách nào nhanh hơn?
Hướng dẫn giải:
Các cách tính diện tích nền nhà là:
Cách 1:
Cách 2:
Cách 3:
Tính theo cách 1, 2 nhanh hơn
Thực hành 1 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Hướng dẫn giải:
2. Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức
Khám phá 2 trang 24 Toán 8 Tập 1 CTST
Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ , từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a)
b)
Hướng dẫn giải::
a)
b)
Thực hành 2 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Hướng dẫn giải:
Vận dụng 1 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật cần tìm lần lượt là: 2x, x - 3, x + 3
Vận dụng 2 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Giải đáp câu hỏi trang 23
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Vì vậy
Vậy phát biểu của hai bạn là đúng
3. Phương pháp nhóm hạng tử
Khám phá 3 trang 24 Toán 8 Tập 1 CTST
Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử:
Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?
Hướng dẫn giải::
Cách khác:
Thực hành 3 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Hướng dẫn giải:
Vận dụng 3 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật không? Nếu có, tính độ dài các cạnh và diện tích hình chữ nhật đó. Biết a = 0,8; b = 2 (các kích thước tính theo mét).
Hướng dẫn giải:
Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời thành một hình chữ nhật
Ta có hình chữ nhật có kích thước các cạnh là: a + 1, a + b
Khi a = 0,8, b = 2, kích thước các cạnh là: 1,8 m và 2,8 m
Diện tích hình chữ nhật là: 1,8 x 2,8 = 5,04 (m2)
4. Giải bài tập trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Bài tập 1 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Hướng dẫn giải:
Bài tập 2 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Hướng dẫn giải:
Bài tập 3 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Hướng dẫn giải:
Bài tập 4 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Hướng dẫn giải:
Bài tập 5 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Hướng dẫn giải:
Bài tập 6 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Hướng dẫn giải:
Bài tập 7 trang 25 sgk Toán 8 tập 1 CTST:
Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng
Hướng dẫn giải:
Vậy cạnh của hình vuông bằng 7y + 2
Trắc nghiệm Toán 8 CTST bài 4
Bài tiếp theo: Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 5: Phân thức đại số