Đề cương ôn tập Toán 8 lên lớp 9 năm 2025

Bài tập ôn tập hè Toán 8 lên lớp 9

Đề cương ôn tập hè lớp 8 lên lớp 9 môn Toán được biên soạn và đăng tải bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự ôn tập tốt kiến thức môn Toán 8 để chuẩn bị tốt cho chương trình học Toán 9. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Trong thời gian nghỉ hè, các em học sinh cũng cần ôn tập để không bị sao nhãng kiến thức, cũng như có sự chuẩn bị để bước vào năm học mới tốt hơn. Bài tập ôn tập hè Toán 8 lên lớp 9 được VnDoc biên soạn giúp các em ôn tập lại những kiến thức cơ bản được học trong chương trình môn Toán lớp 8 như Rút gọn biểu thức; Giải phương trình, bất phương trình... Mời các em tham khảo, tải về chi tiết. 

Đề cương ôn tập hè Toán 8 lên lớp 9

Bao gồm các chủ đề:

Chủ đề 1: Rút gọn biểu thức

Bài tập 1: Cho biểu thức: \(A = \frac{{x + 2}}{{x + 3}} - \frac{5}{{{x^2} + x - 6}} + \frac{1}{{2 - x}}\)

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tìm x để A > 0.

c. Tìm số nguyên x để biểu thức A nguyên dương.

Bài tập 2: Cho biểu thức: \(A = \frac{{1 - 2x}}{{{x^2} - 3x + 2}} + \frac{{x + 1}}{{x - 2}};B = \frac{{2{x^2} + 2x}}{{1 - {x^2}}}\)

a. Rút gọn biểu thức A; B

b. Tính giá trị của A khi |x - 2| - 3 = 0

c. Tính giá trị biểu thức D = B - A.

d. Tìm số nguyên x để D nguyên.

Chủ đề 2: Giải phương trình, bất phương trình

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:

a. \(4\left( {3 - 2x} \right) = \left( {x - 6} \right) + 5\)	b. \(8{x^2} + x - 300 = 4x\left( {2x - 55} \right) + 3\)
c. \(2x + \frac{{3x + 1}}{6} = \frac{{3x + 2}}{2} - \frac{5}{3}\)	d. \(x + \frac{{x + 8}}{6} - 7 = \frac{{2x - 2}}{5} + \frac{{x - 1}}{3}\)

Bài tập 2: Tìm giá trị m biết x = 2 là nghiệm của phương trình:

\(3{x^3} - m{x^2} - 4 = 4x\)

Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 1: Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Tổ đã may mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra may thêm được 20 chiếc áo nữa. tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.

Bài 2: Hai công nhân cùng làm chung một công việc dự định trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công việc. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm người khác, người thứ hai phải làm nốt công việc trong 20 giờ. Hỏi nếu người thứ hai làm một minh thì bao lây sẽ hoàn thành công việc.

Bài 3: Một ô tô đi từ a đến B cách nhau 90km trong một thời gian nhất định. Khi đi được một giờ người đó dừng lại nghỉ 15 phút. Trên quãng đường còn lại phải tăng tốc thêm 10km/h để đến B đúng dự định. Tính vận tốc ban đầu của ô tô. 

Chủ đề 4: Các bài toán hình học

Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH, AB = 15cm, BC = 20cm.

a. Chứng minh \(\Delta CHB \sim \Delta CBA\).

b. Chứng minh \(A{B^2} = AH.AC\).

c. Tính độ dài AC và BH.

Bài tập 2: Cho góc xOy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 8cm; AC = 15cm. Trên tia Ay lấy 2 điểm D và E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm.

a. Chứng minh: \(\Delta ABE\sim \Delta ADC\)

b. Chứng minh rằng AB . DC = AD. BE.

c. Tính độ dài DC, biết BE = 10cm.

d. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng IB.IE = ID,IC

----------------------------------------------------
Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

Hy vọng rằng đề cương ôn tập hè Toán lớp 8 lên lớp 9 này sẽ giúp các em học sinh củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho năm học mới. Hãy lên kế hoạch học tập hợp lý và chăm chỉ luyện tập mỗi ngày để đạt kết quả cao. Chúc các em có một kỳ nghỉ hè bổ ích và thành công trên hành trình chinh phục lớp 9!