Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

Bài 2 trang 94 Toán 8 Tập 2

Ở một sân bay người ta nhận thấy với mỗi chuyến bay, xác suất tất cả mọi người đều có mặt để lên máy bay là 0,9. Trong một ngày, sân bay có 120 lượt máy bay cất cánh. Hãy ước lượng số chuyến bay trong ngày hôm đó có người mua vé nhưng không lên máy bay.

Hướng dẫn giải

Gọi N là số chuyến bay mọi người mua vé đều có mặt để lên máy bay trong 120 chuyến bay trong ngày.

Xác suất thực nghiệm để một chuyến bay mọi người mua vé đều lên máy bay là \(\frac{N}{{120}}\).

Do số chuyến bay trong ngày là lớn nên \(\frac{N}{{120}} \approx 0,9,\) tức là \(N \approx 120.0,9 = 108\) (chuyến bay)

Số chuyến bay có người mua vé nhưng không lên máy bay khoảng 120 - 108 = 12 (chuyến bay)

Vậy có khoảng 12 chuyến bay có người mua vé nhưng không lên máy bay .

Bài 3 trang 94 Toán 8 Tập 2

Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Mai lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 80 lần, Mai thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trắng.

a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được viên bi màu đen” sau 80 lần thử.

b) Biết tổng số bi trong hộp là 10. Hãy ước lượng xem trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi trắng.

Hướng dẫn giải

a) Vì Mai lấy tất cả 80 lần mà có 24 lần bi trắng nên số lần lấy được bi đen là 80 – 24 = 56 (lần).

Xác xuất thực nghiệm của biến cố “Lấy được viên bi màu đen” là \(\frac{{56}}{{80}} = \frac{7}{{10}}.\)

b) Gọi số viên bi đen trong hộp là N

Xác suất xuất hiện biến cố lấy được viên bi đen khi thực hiện phép thử là \(\frac{N}{{10}}.\)

Do số lần lấy bi là lớn nên \(\frac{N}{{10}} \approx \frac{7}{{10}}\), tức là N \approx 10.7:10 = 7 (viên bi)

Số bi trắng có trong hộp khoảng 10 – 7 = 3 (viên bi)

Vậy số viên ni trắng trong hộp khoảng 3 viên bi.

Bài 4 trang 94 Toán 8 Tập 2

Trong một cuộc điều tra, người ta phỏng vấn 300 người được lựa chọn ngẫu nhiên ở một khu dân cư thì thấy có 255 người ủng hộ việc tắt điện trong sự kiện Giờ Trái Đất. Hãy ước lượng xác suất của biến cố “Một người được lựa chọn ngẫu nhiên trong khu dân cư ủng hộ việc tắt đèn điện trong sự kiện Giờ Trái Đất”.

Hướng dẫn giải

Gọi A là biến cố người được chọn ngẫu nhiên ủng hộ việc tắt điện trong sự kiện Giờ Trái Đất.

Xác suất thực nghiệm của biến cố A là \(\frac{{255}}{{300}} = 0,85.\)

Do số người chọn lớn nên \(P\left( A \right)\) \(\approx 0,85.\)

Vậy xác suất của biến cố “Một người được lựa chọn ngẫu nhiên trong khu dân cư ủng hộ việc tắt đèn điện trong sự kiện Giờ Trái Đất” khoảng 0,85.