Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7

Bài 1 trang 58 Toán 8 Tập 2:

Cho tam giác ABC, biết DE // BC và AE = 6 cm, EC = 3 cm, DB = 2 cm (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AD là

A. 4 cm

B. 3 cm

C. 5 cm

D. 3.5 cm

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Bài 2 trang 58 Toán 8 Tập 2:

Cho tam giác ABC, biết DE // BC (Hình 2). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Bài 3 trang 58 Toán 8 Tập 2:

Cho Hình 3, biết AM = 3 cm, MN = 4 cm, AC = 9 cm. Giá trị của biểu thức x – y là:

A. 4.

B. – 3.

C. 3.

D. – 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Bài 4 trang 58 Toán 8 Tập 2:

Cho tam giác MNP có MD là tia phân giác của góc M (D ∈ NP). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Bài 5 trang 58 Toán 8 Tập 2:

Cho hai đoạn thẳng AB = 12 cm và CD = 18 cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là

A. \(\frac{4}{3}\) .

B. \(\frac{3}{4}\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. \(\frac{3}{2}\)

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Bài 6 trang 58 Toán 8 Tập 2:

Cho Hình 4, biết MN // BC, AN = 4 cm. NC = 8 cm, MN = 5 cm. Độ dài cạnh BC là

A. 10 cm.

B. 20 cm.

C. 15 cm.

D. 16 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Bài 7 trang 59 Toán 8 Tập 2:

Cho Hình 5, biết MN // DE, MN = 6 cm, MP = 3 cm, PE = 5 cm. Độ dài đoạn thẳng DE là

A. 6 cm

B. 5 cm

C. 8 cm

D. 10 cm

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Bài 8 trang 59 Toán 8 Tập 2:

Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AB tại F. Biết AB = 25 cm, AF = 9 cm, EF = 12 cm, độ dài đoạn DC là

A. 25 cm

B. 20 cm

C. 15 cm

D. 12 cm

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Bài 9 trang 59 Toán 8 Tập 2:

Cho tam giác ABC biết AM là đường phân giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có AM là đường phân giác, ta có: BNMC=ABAC .

Bài tập tự luận

Bài 10 trang 59 Toán 8 Tập 2:

Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5 cm, DB = 4,5 cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.

Lời giải:

Gọi DH và BK lần lượt là khoảng cách từ D và B đến cạnh AC.

Ta có AB = AD + DB.

Khi đó AB = 13,5 + 4,5 = 18 (cm).

Vì DH // BK (cùng vuông góc với AC) nên áp dụng hệ quả định lí Thalès ta có:

Vậy tỉ số khoảng cách từ D và B đến cạnh AC là \(\frac{3}{4}\)

Bài 11 trang 59 Toán 8 Tập 2:

a) Độ cao AN và chiều dài bóng nắng của các đoạn thẳng AN, BN trên mặt đất được ghi lại như trong Hình 6. Tìm chiều cao AB của cái cây.

b) Một tòa nhà cao 24 m, đổ bóng nắng dài 36 m trên đường như Hình 7. Một người cao 1,6 m muốn đứng trong bóng râm của tòa nhà. Hỏi người đó có thể đứng cách tòa nhà xa nhất bao nhiêu mét?

Bài 12 trang 59 Toán 8 Tập 2:

Cho tam giác ABC có BC bằng 30 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC (E, M ∈ AB; F, N ∈ AC).

a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF.

b) Tính diện tích tứ giác MNFE biết rằng diện tích tam giác ABC là 10,8 dm2.