Toán 8 Bài 1: Khái niệm hàm số

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo Khái niệm hàm số hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo, giúp các em luyện giải Toán 8 và học tốt môn Toán hơn. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

1. Khái niệm hàm số

Thực hành 1 trang 7 Toán 8 Tập 2:

Mô tả các đại lượng là hàm số và biến số trong các mô hình sau:

a) Biểu đồ cột chỉ doanh thu y (triệu đồng) của một của hàng trong tháng x.

b) Quãng đường s (km) đi được trong thời gian t (giờ) của một chiếc xe chạy với tốc độ không đổi bằng 40 km/h.

c) Số tiền y (đồng) người mua phải trả cho x quyển vở có giá 10 000 đồng/quyển.

Hướng dẫn giải

a) Đại lượng là hàm số là doanh thu y (triệu đồng) của một cửa hàng và biến số là tháng x.

b) Đại lượng là hàm số là quãng đường s (km) đi được và biến số là thời gian t (giờ).

c) Đại lượng là hàm số là số tiền y (đồng) người mua phải trả và biến số là số x quyển vở.

Vận dụng 1 trang 7 Toán 8 Tập 2:

Khi đo nhiệt độ, ta có công thức đổi từ đơn vị độ C (Celsius) sang đơn vị độ F (Fahrenheit) như sau: F = 1,8C + 32. Theo em, F có phải là một hàm số theo biến số C hay không? Giải thích.

Hướng dẫn giải

F là một hàm số theo biến C vì với mỗi giá trị của C chỉ cho ta duy nhất một giá trị của F.

2. Giá trị của hàm số

Khám phá 2 trang 7 Toán 8 Tập 2:

Cho biết đại lượng y được tính theo đại lượng x như sau: y = 2x + 3.

a) Tính y khi x = 4.

b) Cho x một giá trị tùy ý, tính giá trị tương ứng của y.

Hướng dẫn giải

a) Với x = 4 ta có: y = 2.4 + 3 = 11

b) Với x = 10 ta có: y = 10.4 + 3 = 43.

Ta có bảng sau:

Thực hành 2 trang 8 Toán 8 Tập 2:

a) Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

b) Cho hàm số y = f(x) = x².

- Tính f(2); f(−3).

- Lập bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3.

Hướng dẫn giải

a) Với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

b) f(2) = 2² = 4; f(−3) = (−3)² = 9.

Ta có f(0) = 0² = 0; f(−1) = (−1)² = 1;

f(2) = 2² = 4; f(3) = 3² = 9.

Từ đó ta có bảng:

Giải Toán 8 trang 9 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 1 trang 9 Toán 8 Tập 2:

Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong các bảng sau. Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không.

a)

b)

Hướng dẫn giải

a) Dựa vào bảng, ta thấy với một giá trị của x ta chỉ nhận được một giá trị của y tương ứng, do đó đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

b) Dựa vào bảng, ta thấy tồn tại một giá trị của x ta có thể nhận được hai giá trị của y tương ứng, do đó đại lượng y không là hàm số của đại lượng x.

Bài 2 trang 9 Toán 8 Tập 2:

Cho hàm số y = f(x) = 3x.

a) Tính f(1); f(−2); $f\left(\frac{1}{\left(3\right)}\right)$

b) Lập bảng các giá trị tương ứng của y khi x lần lượt nhận các giá trị: −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3.

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

• f(1) = 3.1 = 3 ;

• f(−2) = 3.(−2) = −6 ;

$f\left(\frac{1}{\left(3\right)}\right)=3\frac{1}{3}=1$

b) Ta có f(−3) = 3.(−3) = −9; f(−1) = 3.(−1) = −3;

f(0) = 3.0 = 0; f(2) = 3.2 = 6; f(3) = 3.3 = 9.

Từ đó ta có bảng sau:

Bài 3 trang 9 Toán 8 Tập 2:

Cho hàm số y = f(x) = x ² + 4. Tính f(−3); f(−2); f(−1); f(0); f(1).

Hướng dẫn giải

• f(−3) = (−3)² + 4 = 9 + 4 = 13 ;

• f(−2) = (−2)² + 4 = 4 + 4 = 8 ;

• f(−1) = (−1)² + 4 = 5 ;

• f(0) = 0 + 4 = 4 ;

• f(1) = 1 + 4 = 5 .

Vậy f(−3) = 13 ; f(−2) = 8 ; f(−1) = 5 ; f(0) = 4 ; f(1) = 5 .

Bài 4 trang 9 Toán 8 Tập 2:

Khối lượng m (g) của một thanh sắt có khối lượng riêng là 7,8 kg/dm ³ tỉ lệ thuận với thể tích V (cm ³ ) theo công thức m = 7,8V. Đại lượng m có phải là hàm số của đại lượng V không? Nếu có, tính m(10); m(20); m(30); m(40); m(50).

Hướng dẫn giải

Đại lượng m là hàm số của đại lượng V vì với mỗi một giá trị của V ta luôn chỉ xác định được một giá trị của m.

Ta có: m = 7,8V

m(10) = 7,8.10 = 78;

m(20) = 7,8.20 = 156;

m(40) = 7,8.40 = 312;

m(50) = 7,8.50 = 390.

Bài 5 trang 9 Toán 8 Tập 2:

Thời gian t(giờ) của một vật chuyển động đều trên quãng đương 20km tỉ lệ nghịch với tốc độ v (km/h) của nó theo công thức $t=\frac{20}{v}$. Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của t khi v lần lượt nhận các giá trị 10; 20; 40; 80.

Hướng dẫn giải

Với v = 10 ta có $t=\frac{20}{10}=2$

Với v = 20 ta có $t=\frac{20}{20}=1$

Với v = 40 ta có $t=\frac{20}{40}=0,5$

Với v = 80 ta có $t=\frac{20}{80}=0,25$

Khi đó, ta có bảng sau:

-------------------------------------