Giải Toán 8 trang 36 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 36 Tập 1
Giải Toán 8 trang 36 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 36.
Luyện tập 4 trang 36 Toán 8 tập 1
Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu:
8x3 – 36x2y + 54xy2 – 27y3.
Hướng dẫn giải:
Ta có: 8x3 – 36x2y + 54xy2 – 27y3
= (2x)3 – 3 . (2x)2 . 3y + 3 . 2x . (3y)2 – (3y)3
= (2x – 3y)3
Vận dụng trang 36 Toán 8 tập 1
Rút gọn biểu thức: (x – y)3 + (x + y)3
Hướng dẫn giải:
Ta có: (x – y)3 + (x + y)3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 + x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
= 2x3 + 6xy2
Bài 2.7 trang 36 Toán 8 tập 1
Khai triển
a) (x2 + 2y)3
b) 
\(\left(\frac{1}{2}x-1\right)^{3}\)
Hướng dẫn giải:
a) (x2 + 2y)3
= (x2)3 + 3 . (x2)2 . 2y + 3 . x2 . (2y)2 + (2y)3
= x6 + 6x4y + 12x2y2 + 8y3
b) \(\left(\frac{1}{2}x-1\right)^{3}\)
\(=\left(\frac{1}{2}x\right)^3-3.\left(\frac{1}{2}x\right)^2.1+3.\frac{1}{2}x.1^2-1^3\)
\(=\frac{1}{8}x^3-\frac{3}{4}x^2+\frac{3}{2}x-1\)
Bài 2.8 trang 36 Toán 8 tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) 27 + 54x + 36x2 + 8x3
b) 64x3 – 144x2y + 108xy2 – 27y3
Hướng dẫn giải:
a) 27 + 54x + 36x2 + 8x3
= 33 + 3 . 32 . 2x + 3 . 3 . (2x)2 + (2x)3
= (3 + 2x)3
b) 64x3 – 144x2y + 108xy2 – 27y3
= (4x)3 – 3 . (4x)2 . 3y + 3 . 4x . (3y)2 – (3y)3
= (4x – 3y)3
Bài 2.9 trang 36 Toán 8 tập 1
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 7
b) 27 – 54x + 36x2 – 8x3 tại x = 6,5
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: x3 + 9x2 + 27x + 27
= x3 + 3 . x2 . 3 + 3 . x . 32 + 33
= (x + 3)3
Thay x = 7, giá trị của biểu thức là:
(7 + 3)3 = 103 = 1 000
b) Ta có: 27 – 54x + 36x2 – 8x3
= 33 – 3 . 32 . 2x + 3 . 3 . (2x)2 – (2x)3
= (3 – 2x)3
Thay x = 6,5 giá trị của biểu thức là:
(3 – 2 . 6,5)3 = (3 – 13)3 = (– 10)3 = – 1 000
Bài 2.10 trang 36 Toán 8 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x – 2y)3 + (x + 2y)3
b) (3x + 2y)3 + (3x – 2y)2
Hướng dẫn giải:
a) (x – 2y)3 + (x + 2y)3
= x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 + x3 + 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 + (2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 + x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3
= 2x3 + 24xy2
b) (3x + 2y)3 + (3x – 2y)2
= 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3 + 27x3 – 54x2y + 36xy2 – 8y3
= 54x3 + 72xy2
Bài 2.11 trang 36 Toán 8 tập 1
Chứng minh (a – b)3 = – (b – a)3
Hướng dẫn giải:
Cách 1:
VT = (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
= – (– a3 + 3a2b – 3ab2 + b3)
= – (b3 – 3b2a + 3ba2 – a3)
= – (b – a)3 = VP (đpcm)
Cách 2: (a – b)3 = [– (b – a)]3 = – (b – a)3
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 8 trang 36 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 7: Lập phương của một tổng hay một hiệu, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
