Toán 8 Kết nối tri thức bài tập cuối chương I

Sách Kết nối tri thức

Bài tập cuối chương I

A. Trắc Nghiệm
B. Tự luận

Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài tập cuối chương I được VnDoc đăng tải sau đây hướng dẫn các em trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 27, 28. Tài liệu giúp các em ôn lại các dạng toán trong chương 1 về Đa thức và luyện giải Toán 8 hiệu quả. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

A. Trắc Nghiệm

Bài tập 1.39 trang 27 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Đơn thức $-2^{3}x^{2}yz^{3}$ $-2^{3}x^{2}yz^{3}$ có:

A. hệ số -2, bậc 8

B. hệ số $-2^{3}$ $-2^{3}$, bậc 5

C. hệ số -1, bậc 9

D. hệ số $-2^{3}$ $-2^{3}$, bậc 6

Bài giải

Đơn thức $−2^{3}x^{2}yz^{3}$ $−2^{3}x^{2}yz^{3}$ có hệ số là $−2^{3}$ $−2^{3}$ và có bậc là: 2 + 1 + 3 = 6.

Đáp án: D

Bài tập 1.40 trang 27 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức $3x^{2}y-2xy^{2}+xy$ $3x^{2}y-2xy^{2}+xy$ và $-2x^{2}y+3xy^{2}+1$ $-2x^{2}y+3xy^{2}+1$. Khi đó:

A. $T=x^{2}y-xy^{2}+xy+1$ $T=x^{2}y-xy^{2}+xy+1$ và $H=5x^{2}y-5xy^{2}+xy-1$ $H=5x^{2}y-5xy^{2}+xy-1$

B. $T=x^{2}y+xy^{2}+xy+1$ $T=x^{2}y+xy^{2}+xy+1$ và $H=5x^{2}y-5xy^{2}+xy-1$ $H=5x^{2}y-5xy^{2}+xy-1$

C. $T=x^{2}y+xy^{2}+xy+1$ $T=x^{2}y+xy^{2}+xy+1$ và $H=5x^{2}y-5xy^{2}-xy-1$ $H=5x^{2}y-5xy^{2}-xy-1$

D. $T=x^{2}y+xy^{2}+xy-1$ $T=x^{2}y+xy^{2}+xy-1$ và $H=5x^{2}y+5xy^{2}+xy-1$ $H=5x^{2}y+5xy^{2}+xy-1$

Bài giải

Ta có:

$• T = (3x^{2}y – 2xy^{2} + xy) + (–2x^{2}y + 3xy^{2} + 1)$ $• T = (3x^{2}y – 2xy^{2} + xy) + (–2x^{2}y + 3xy^{2} + 1)$

$= 3x^{2}y – 2xy^{2} + xy – 2x^{2}y + 3xy^{2} + 1$ $= 3x^{2}y – 2xy^{2} + xy – 2x^{2}y + 3xy^{2} + 1$

$= (3x^{2}y – 2x^{2}y) + (3xy^{2} – 2xy^{2}) + xy + 1$ $= (3x^{2}y – 2x^{2}y) + (3xy^{2} – 2xy^{2}) + xy + 1$

$= x^{2}y + xy^{2} + xy + 1$ $= x^{2}y + xy^{2} + xy + 1$

• $H = (3x^{2}y – 2xy^{2} + xy) – (–2x^{2}y + 3xy^{2} + 1)$ $H = (3x^{2}y – 2xy^{2} + xy) – (–2x^{2}y + 3xy^{2} + 1)$

$= 3x^{2}y – 2xy^{2} + xy + 2x^{2}y – 3xy^{2} – 1$ $= 3x^{2}y – 2xy^{2} + xy + 2x^{2}y – 3xy^{2} – 1$

$= (3x^{2}y + 2x^{2}y) – (3xy^{2} + 2xy^{2}) + xy – 1$ $= (3x^{2}y + 2x^{2}y) – (3xy^{2} + 2xy^{2}) + xy – 1$

$= 5x^{2}y 5xy^{2} + xy – 1.$$ $= 5x^{2}y 5xy^{2} + xy – 1.$$

Vậy $T = x^{2}y + xy^{2} + xy + 1; H = 5x^{2}y – 5xy^{2} + xy – 1.$ $T = x^{2}y + xy^{2} + xy + 1; H = 5x^{2}y – 5xy^{2} + xy – 1.$

Đáp án: B

Bài tập 1.41 trang 27 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Tích của hai đơn thức $6x^{2}yz$ $6x^{2}yz$và $-2y^{2}z^{2}$ $-2y^{2}z^{2}$ là đơn thức

A. $4x^{2}y^{3}z^{3}$ $4x^{2}y^{3}z^{3}$

B. $-12x^{2}y^{3}z^{3}$ $-12x^{2}y^{3}z^{3}$

C. $-12x^{3}y^{3}z^{3}$ $-12x^{3}y^{3}z^{3}$

D. $4x^{3}y^{3}z^{3}$ $4x^{3}y^{3}z^{3}$

Bài giải

Đáp án: B

Bài tập 1.42 trang 27 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Khi chia đa thức $8x^{3}y^{2}-6x^{2}y^{3}$ $8x^{3}y^{2}-6x^{2}y^{3}$ cho đơn thức -2xy, ta được kết quả là

A. $-4x^{2}y+3xy^{2}$ $-4x^{2}y+3xy^{2}$

B. $-4xy^{2}+3x^{2}y$ $-4xy^{2}+3x^{2}y$

C. $-10x^{2}y+4xy^{2}$ $-10x^{2}y+4xy^{2}$

D. $-10x^{2}y+4xy^{2}$ $-10x^{2}y+4xy^{2}$

Bài giải

Đáp án: A

B. Tự luận

Bài tập 1.43 trang 27 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất

a) bao nhiêu hạng tử bậc hai? Cho ví dụ.

b) bao nhiêu hạng tử bậc nhất? Cho ví dụ.

c) bao nhiêu hạng tử khác 0? Cho ví dụ.

Bài giải

a) Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất 3 hạng tử bậc hai.

VD: $-x^{2}+2y^{2}-7xy +6$ $-x^{2}+2y^{2}-7xy +6$, đa thức này có 3 hạng tử bậc hai là: $-x^{2};2y^{2};-7xy$ $-x^{2};2y^{2};-7xy$

b) Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất 2 hạng tử bậc nhất.

VD: 8xy + 2x + y, đa thức này có 2 hạng tử bậc nhất là: 2x và y

c) Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất 5 hạng tử khác 0

VD: $8x^{2}+4y^{2}-xy -5x + y-1$ $8x^{2}+4y^{2}-xy -5x + y-1$, đa thức này có 5 hạng tử khác 0 là $8x^{2},4y^{2},-xy,-5x,y$ $8x^{2},4y^{2},-xy,-5x,y$

Bài tập 1.44 trang 27 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Cho biểu thức $$x^{3}(x^{5}-y^{5})+y^{5}(3x^{3}-y^{3})$ $$x^{3}(x^{5}-y^{5})+y^{5}(3x^{3}-y^{3})$

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết $y^{4}=x^{4}\sqrt{3}$ $y^{4}=x^{4}\sqrt{3}$

Bài giải

a) $3x^{3}(x^{5}-y^{5})+y^{5}(3x^{3}-y^{3})$ $3x^{3}(x^{5}-y^{5})+y^{5}(3x^{3}-y^{3})$

$=3x^{8}-3x^{3}y^{5}+3x^{3}y^{5}-y^{8}=3x^{8}-y^{8}$ $=3x^{8}-3x^{3}y^{5}+3x^{3}y^{5}-y^{8}=3x^{8}-y^{8}$

b) $3x^{8}-y^{8}=(x^{4}\sqrt{3})^{2}-(y^{4})^{2}$ $3x^{8}-y^{8}=(x^{4}\sqrt{3})^{2}-(y^{4})^{2}$

$=(x^{4}\sqrt{3}-y^{4})\times (x^{4}\sqrt{3}+y^{4})=0$ $=(x^{4}\sqrt{3}-y^{4})\times (x^{4}\sqrt{3}+y^{4})=0$

Bài tập 1.45 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Rút gọn biểu thức

$\frac{1}{4}(2x^{2}+y)(x-2y^{2})+\frac{1}{4}(2x^{2}-y)(x+2y^{2})$ $\frac{1}{4}(2x^{2}+y)(x-2y^{2})+\frac{1}{4}(2x^{2}-y)(x+2y^{2})$

Bài giải

$\frac{1}{4}(2x^{2}+y)(x-2y^{2})+\frac{1}{4}(2x^{2}-y)(x+2y^{2})$ $\frac{1}{4}(2x^{2}+y)(x-2y^{2})+\frac{1}{4}(2x^{2}-y)(x+2y^{2})$

$=\frac{1}{4}(2x^{3}-4x^{2}y^{2}+xy-2y^{3})+\frac{1}{4}(2x^{3}+4x^{2}y^{2}-xy-2y^{3})$ $=\frac{1}{4}(2x^{3}-4x^{2}y^{2}+xy-2y^{3})+\frac{1}{4}(2x^{3}+4x^{2}y^{2}-xy-2y^{3})$

$=\frac{1}{4}(2x^{3}-4x^{2}y^{2}+xy-2y^{3}+2x^{3}+4x^{2}y^{2}-xy-2y^{3})$ $=\frac{1}{4}(2x^{3}-4x^{2}y^{2}+xy-2y^{3}+2x^{3}+4x^{2}y^{2}-xy-2y^{3})$

$=\frac{1}{4}(4x^{3}-4y^{3})=x^{3}-y^{3}$ $=\frac{1}{4}(4x^{3}-4y^{3})=x^{3}-y^{3}$

Bài tập 1.46 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt bốn hình vuông cạnh x cm ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y cm, chiều rộng là z cm

Giải Bài tập 1.46 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 Kết nối

Tìm đa thức (ba biến x, y, z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó

Bài giải

Chiều cao của chiếc hộp là x

Chiều dài của đáy hộp là y - 2x

Chiều rộng của đáy hộp là z - 2x

Thể tích của chiếc hộp là: $x\times (y-2x)\times (z-2x)=xyz-2x^{2}y-2x^{2}z+4x^{3}$ $x\times (y-2x)\times (z-2x)=xyz-2x^{2}y-2x^{2}z+4x^{3}$

Đa thức bậc 3

Bài tập 1.47 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Biết rằng D là một đơn thức sao cho $-2x^{3}y^{4}:D=xy^{2}$ $-2x^{3}y^{4}:D=xy^{2}$. Hãy tìm thương của phép chia:

$(10x^{5}y^{2}-6x^{3}y^{4}+8x^{2}y^{5}):D$ $(10x^{5}y^{2}-6x^{3}y^{4}+8x^{2}y^{5}):D$

Bài giải

$-2x^{3}y^{4}:D=xy^{2}$ $-2x^{3}y^{4}:D=xy^{2}$

$\Rightarrow D= -2x^{3}y^{4}:xy^{2}=-2x^{2}y^{2}$ $\Rightarrow D= -2x^{3}y^{4}:xy^{2}=-2x^{2}y^{2}$

$(10x^{5}y^{2}-6x^{3}y^{4}+8x^{2}y^{5}):D=(10x^{5}y^{2}-6x^{3}y^{4}+8x^{2}y^{5}):(-2x^{2}y^{2})$ $(10x^{5}y^{2}-6x^{3}y^{4}+8x^{2}y^{5}):D=(10x^{5}y^{2}-6x^{3}y^{4}+8x^{2}y^{5}):(-2x^{2}y^{2})$

$=-5x^{3}+3xy^{2}-4y^{3}$ $=-5x^{3}+3xy^{2}-4y^{3}$

Bài tập 1.48 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Làm phép chia sau theo hướng dẫn:

$[8x^{3}(2x-5)^{2}-6x^{2}(2x-5)^{3}+10x(2x-5)^{2}]:2x(2x-5)^{2}$ $[8x^{3}(2x-5)^{2}-6x^{2}(2x-5)^{3}+10x(2x-5)^{2}]:2x(2x-5)^{2}$

Hướng dẫn: Đặt y = 2x - 5

Bài giải

$[8x^{3}(2x-5)^{2}-6x^{2}(2x-5)^{3}+10x(2x-5)^{2}]:2x(2x-5)^{2}$ $[8x^{3}(2x-5)^{2}-6x^{2}(2x-5)^{3}+10x(2x-5)^{2}]:2x(2x-5)^{2}$

Đặt y = 2x - 5, ta có:

$[8x^{3}y^{2}-6x^{2}y^{3}+10xy^{2}]:2xy^{2}$ $[8x^{3}y^{2}-6x^{2}y^{3}+10xy^{2}]:2xy^{2}$

$=4x^{2}-3xy+5$ $=4x^{2}-3xy+5$

$=4x^{2}-3x(2x-5)+5=4x^{2}-6x^{2}+15x+5$ $=4x^{2}-3x(2x-5)+5=4x^{2}-6x^{2}+15x+5$

$=-2x^{2}+15x+5$ $=-2x^{2}+15x+5$

-------------------------------------

Mời các bạn tham khảo toàn bộ lời giải môn Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức tại chuyên mục Giải Toán 8 KNTT trên VnDoc nhé. Chuyên mục tổng hợp lời giải môn Toán lớp 8 theo từng đơn vị bài học, giúp các em nắm vững kiến thức được học trong từng bài. Ngoài ra các bạn có thể tham khảo thêm Trắc nghiệm Toán 8 KNTT và Đề thi giữa kì 1 lớp 8, Đề thi học kì 1 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức bài 6