Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Toán 8 Kết nối tri thức bài 2: Đa thức

Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 2: Đa thức hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức trang 11, 12, 13, 14, giúp các em luyện giải Toán 8 hiệu quả. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

1. Khái niệm đa thức

Hoạt động 1 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Hãy nhớ lại đa thức một biến là gì? Nêu một ví dụ về đa thức một biến.

Hướng dẫn giải:

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

Ví dụ: 5x6 + 2x2 + 3

Hoạt động 2 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Em hãy viết ra hai đơn thức tùy ý (không chứa biến, hoặc chứa từ một đến ba biến trong các biến x, y, z) rồi trao đổi với bạn ngồi cạnh để kiểm tra lại xem đã viết đúng hay chưa. Nếu chưa đúng, hãy cùng bạn sửa lại cho đúng.

Hướng dẫn giải:

Học sinh viết ra hai đơn thức theo yêu cầu bài toán rồi trả đổi với bạn bên cạnh.

Sau đó cùng bạn sửa lại (nếu đơn thức đó viết chưa đúng).

Ví dụ: xy2; 2x6

Hoạt động 3 trang 11 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Viết tổng của bốn đơn thức mà em và bạn ngồi cạnh đã viết.

Hướng dẫn giải:

Tùy theo các đơn thức mà em và bạn ngồi cạnh viết, ta có thể tìm được tổng khác nhau.

Ví dụ: xy2 + 2x6 + 7xz + 4

Luyện tập 1 trang 12 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Biểu thức nào sau đây là đa thức? Hãy chỉ rõ các hạng tử của mỗi đa thức ấy.

3xy^{2}-1;x+\frac{1}{x};\sqrt{2}x+\sqrt{3}y;x+\sqrt{xy}+y3xy21;x+1x;2x+3y;x+xy+y

Hướng dẫn giải:

Các đa thức: 3xy^{2}-1;\sqrt{2}x+\sqrt{3}y3xy21;2x+3y

Đa thức 3xy^{2}-13xy21: Các hạng tử là 3xy^{2}3xy2 và -1

Đa thức \sqrt{2}x+\sqrt{3}y2x+3y: Các hạng tử là \sqrt{2}x;\sqrt{3}y2x;3y

Vận dụng trang 12 sgk Toán 8 tập 1 KNTT

Mỗi quyển vở giá trị x đồng. Mỗi cái bút giá y đồng. Viết biểu thức biểu thị số tiền phải trả để mua:

a) 8 quyển vở và 7 cái bút

b) 3 xấp vở và 2 hộp bút, biết rằng mỗi xấp vở có 10 quyển, mỗi hộp bút có 12 chiếc.

c) Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có phải là đa thức không?

Hướng dẫn giải:

a) Giá tiền 8 quyển vở là: 8x (đồng);

Giá tiền 7 cái bút là: 7y (đồng)

Giá tiền 8 quyển vở và 7 cái bút là: 8x + 7y (đồng)

b) Mỗi xấp vở có 10 quyển nên 3 xấp vở có: 3 x 10 = 30 (quyển vở)

Giá tiền của 3 xấp vở là: 30x (đồng);

Mỗi hộp bút có 12 chiếc nên 2 hộp bút có: 12 x 2 = 24 (chiếc bút)

Giá tiền của 2 hộp bút là: 24y (đồng)

Giá tiền mua 3 xấp vở và 2 hộp bút là: 30x + 24y (đồng)

c) Hai đa thức tìm được ở hai câu trên lần lượt là: 8x + 7y; 30x + 24y đều là các đa thức.

2. Đa thức thu gọn

Câu hỏi trang 12 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Đa thức  x^{2} +y^{2} + \frac{1}{2} xyx2+y2+12xy nêu trong tình huống mở đầu có phải là đa thức thu gọn không?

Hướng dẫn giải:

Đa thức x^{2} +y^{2} + \frac{1}{2} xyx2+y2+12xy là đa thức thu gọn vì trong đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng.

Luyện tập 2 trang 13 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Cho đa thức  N=5y^{2}z^{2}-2xy^{2}z+\frac{1}{3}x^{4}-2y^{2}z^{2}+\frac{2}{3}x^{4}+xy^{2}zN=5y2z22xy2z+13x42y2z2+23x4+xy2z

a) Thu gọn đa thức N

b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N

Hướng dẫn giải:

a) N=5y^{2}z^{2}-2xy^{2}z+\frac{1}{3}x^{4}-2y^{2}z^{2}+\frac{2}{3}x^{4}+xy^{2}zN=5y2z22xy2z+13x42y2z2+23x4+xy2z

=3y^{2}z^{2}-xy^{2}z+x^{4}=3y2z2xy2z+x4

b) 3y^{2}z^{2}3y2z2có hệ số là 3, bậc là 4

xy^{2}zxy2z có hệ số là 1, bậc là 4

x^{4}x4có hệ số là 1, bậc là 4

Luyện tập 3 trang 13 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Với mỗi đa thức sau, thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của nó:

a) Q=5x^{2}-7xy+2,5y^{2}+2x-8,3y+1Q=5x27xy+2,5y2+2x8,3y+1

b) H=4x^{5}-\frac{1}{2}x^{3}y+\frac{3}{4}x^{2}y^{2}-4x^{5}+2y^{2}-7H=4x512x3y+34x2y24x5+2y27

Hướng dẫn giải:

a) Q=5x^{2}-7xy+2,5y^{2}+2x-8,3y+1Q=5x27xy+2,5y2+2x8,3y+1 có bậc là 2

b) H=4x^{5}-\frac{1}{2}x^{3}y+\frac{3}{4}x^{2}y^{2}-4x^{5}+2y^{2}-7H=4x512x3y+34x2y24x5+2y27

=-\frac{1}{2}x^{3}y+\frac{3}{4}x^{2}y^{2}+2y^{2}-7=12x3y+34x2y2+2y27

có bậc là 4

3. Giải bài tập trang 14 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Bài tập 1.8 trang 14 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

-x^{2}+3x+1;\frac{x}{\sqrt{5}};x-\frac{\sqrt{5}}{x};2024;3x^{2}y^{2}-5x3y+2,4;\frac{1}{x^{2}+x+1}x2+3x+1;x5;x5x;2024;3x2y25x3y+2,4;1x2+x+1

Hướng dẫn giải:

-x^{2}+3x+1;\frac{x}{\sqrt{5}};2024;3x^{2}y^{2}-5x^{3}y+2,4x2+3x+1;x5;2024;3x2y25x3y+2,4

Bài tập 1.9 trang 14 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:

a) x^{2}y-3xy+5x^{2}y^{2}+0,5x-4x2y3xy+5x2y2+0,5x4

b) x\sqrt{2}-2xy^{3}+y^{3}-7x^{3}yx22xy3+y37x3y

Hướng dẫn giải:

a) x^{2}y-3xy+5x^{2}y^{2}+0,5x-4x2y3xy+5x2y2+0,5x4

x^{2}yx2y có hệ số là 1, bậc là 2

-3xy có hệ số là -3, bậc là 2

5x^{2}y^{2}5x2y2có hệ số là 5, bậc là 4

0,5x có hệ số là 0,5, bậc là 1

-4 có hệ số là -4, bậc là 0

b) x\sqrt{2}-2xy^{3}+y^{3}-7x^{3}yx22xy3+y37x3y

x\sqrt{2}x2 có hệ số là \sqrt{2}2, bậc là 1

-2xy^{3}2xy3có hệ số là -2, bậc là 4

y^{3}y3 có hệ số là 1, bậc là 3

7x^{3}y7x3y có hệ số là -7, bậc là 4

Bài tập 1.10 trang 14 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Thu gọn đa thức:

a) 5x^{4}-2x^{3}y+20xy^{3}+6x^{3}y-3x^{2}y^{2}+xy^{3}-y^{4}5x42x3y+20xy3+6x3y3x2y2+xy3y4

b) 0,6x^{3}+x^{2}z-2,7xy^{2}+0,4x^{3}+1,7xy^{2}0,6x3+x2z2,7xy2+0,4x3+1,7xy2

Hướng dẫn giải:

a) 5x^{4}-2x^{3}y+20xy^{3}+6x^{3}y-3x^{2}y^{2}+xy^{3}-y^{4}5x42x3y+20xy3+6x3y3x2y2+xy3y4

=5x^{4}+4x^{3}y+21xy^{3}-3x^{2}y^{2}-y^{4}=5x4+4x3y+21xy33x2y2y4

b) 0,6x^{3}+x^{2}z-2,7xy^{2}+0,4x^{3}+1,7xy^{2}0,6x3+x2z2,7xy2+0,4x3+1,7xy2

=x^{3}+x^{2}z+xy^{2}=x3+x2z+xy2

Bài tập 1.11 trang 14 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) x^{4}-3x^{2}y^{2}+3xy^{2}-x^{4}+1x43x2y2+3xy2x4+1

b) 5x^{2}y+8xy-2x^{2}-5x^{2}y+x^{2}5x2y+8xy2x25x2y+x2

Hướng dẫn giải:

a) x^{4}-3x^{2}y^{2}+3xy^{2}-x^{4}+1=-3x^{2}y^{2}+3xy^{2}+1x43x2y2+3xy2x4+1=3x2y2+3xy2+1 có bậc là 4

b) 5x^{2}y+8xy-2x^{2}-5x^{2}y+x^{2}=8xy-x^{2}5x2y+8xy2x25x2y+x2=8xyx2 có bậc là 2

Bài tập 1.12 trang 14 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:

M=\frac{1}{3}x^{2}y+xy^{2}-xy+\frac{1}{2}xy^{2}-5xy-\frac{1}{3}x^{2}yM=13x2y+xy2xy+12xy25xy13x2y tại x = 0,5 và y = 1

Hướng dẫn giải:

M=\frac{1}{3}x^{2}y+xy^{2}-xy+\frac{1}{2}xy^{2}-5xy-\frac{1}{3}x^{2}yM=13x2y+xy2xy+12xy25xy13x2y

=\frac{3}{2}xy^{2}-6xy=32xy26xy

Thay x = 0,5 và y = 1 vào M ta có:

M=\frac{3}{2}\times 0,5\times 1^{2}-6\times 0,5\times 1=-\frac{9}{4}M=32×0,5×126×0,5×1=94

Vậy M=-\frac{9}{4}M=94 tại x = 0,5 và y = 1.

Bài tập 1.13 trang 14 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Cho đa thức P=8x^{2}y^{2}z-2xyz+5y^{2}z-5x^{2}y^{2}z+x^{2}y^{2}-3x^{2}y^{2}zP=8x2y2z2xyz+5y2z5x2y2z+x2y23x2y2z

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P

b) Tính giá trị của đa thức P tại x = -4; y = 2 và z = 1

Hướng dẫn giải:

a) P=8x^{2}y^{2}z-2xyz+5y^{2}z-5x^{2}y^{2}z+x^{2}y^{2}-3x^{2}y^{2}zP=8x2y2z2xyz+5y2z5x2y2z+x2y23x2y2z

=-2xyz+5y^{2}z+x^{2}y^{2}=2xyz+5y2z+x2y2

Bậc của P là 4

b) Thay x = -4, y = 2, z = 1 vào đa thức P, ta có:

P=-2xyz+5y^{2}z+x^{2}y^{2}P=2xyz+5y2z+x2y2

=-2\times (-4)\times 2\times 1+5\times 2^{2}\times 1+(-4)^{2}\times 2^{2}=100=2×(4)×2×1+5×22×1+(4)2×22=100

4. Trắc nghiệm Toán 8 bài 2 KNTT

Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức bài 3

Chia sẻ, đánh giá bài viết
5
Chọn file muốn tải về:
Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
3 Bình luận
Sắp xếp theo
  • chang
    chang

    🤗🤗🤗🤗🤗

    Thích Phản hồi 20/04/23
    • Đội Trưởng Mỹ
      Đội Trưởng Mỹ

      💯💯💯💯💯

      Thích Phản hồi 20/04/23
      • Quỳnh Trâm
        Quỳnh Trâm

        🙂🙂🙂🙂🙂

        Thích Phản hồi 20/04/23
        🖼️

        Gợi ý cho bạn

        Xem thêm
        🖼️

        Toán 8 Kết nối tri thức

        Xem thêm
        Chia sẻ
        Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
        Mã QR Code
        Đóng