Toán 8 Luyện tập chung trang 74

Bài 8.14

Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác xuất của biến cố sau:

a) A: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc khác 6"

b) B: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 3"

c) C: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 2"

d) D: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nguyên tố"

Hướng dẫn giải:

Có 6 kết quả có thể, đó là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Các kết quả có thể này là đồng khả năng

a) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 1; 2; 3; 4; 5.

Vậy \(P(A)=\frac{5}{6}\)

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 1; 2

Vậy \(P(B)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

c) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: 3; 4; 5; 6

Vậy \(P(C)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

d) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố D là: 2; 3; 5

Vậy \(P(D)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

Bài 8.15

Một túi đựng các quả bóng giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 15 quả bóng màu xanh, 13 quả bóng màu đỏ và 17 quả bóng màu trắng. Lẫy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) C: "Lấy được quả bóng màu xanh"

b) D: "Lấy được quả bóng màu đỏ"

c) E: "Không lấy được quả bóng màu trắng"

Hướng dẫn giải:

- Có 15 quả bóng màu xanh, 13 quả bóng màu đỏ và 17 quả bóng màu trắng => Có 45 kết quả có thể. Các kết quả có thể này là đồng khả năng

a) Có 15 quả bóng màu xanh => Có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố C

Vậy \(P(C)=\frac{15}{45}=\frac{1}{3}\)

b) Có 13 quả bóng màu đỏ => Có 13 kết quả thuận lợi cho biến cố D

Vậy \(P(D)=\frac{13}{45}\)

c) Có 28 kết quả thuận lợi cho biến cố E

Vậy \(P(E)= \frac{28}{45}\)

Bài 8.16

Trong trò chơi "Xúc xắc may mắn" ở mỗi ván chơi, người chơi gieo đồng thời hai con xúc xắc và ghi lại tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắn. Một người chơi 80 ván và ghi lại kết quả trong bảng sau:

a) Giả sử người chơi thắng nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 5 hoặc 7. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố E: "Người chơi thắng trong một ván chơi"

b) Giả sử người chơi thắng nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc từ 10 trở lên. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố F: "Người chơi thắng trong một ván chơi"

Hướng dẫn giải:

a) Có 22 ván người chơi gieo được tổng số chấm là 5 hoặc 7

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố E là \(\frac{22}{80}≈0,275\)

b) Có 7 ván người chơi gieo được tổng số chấm từ 10 trở lên

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố F là \(\frac{7}{80}≈0,0875\)

Bài 8.17

Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong hai tháng 8 và 9 của thành phố X được kết quả như bảng sau:

Từ bảng thống kê trên, hãy dự đoán xem trong ba tháng 10; 11; 12 tới tại thành phố X:

a) Có bao nhiêu ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông.

b) Có bao nhiêu ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông.

Hướng dẫn giải:

Tháng 8 và tháng 9 có tổng là 61 ngày

Có 38 ngày có từ 3 vụ tai nạn giao thông trở xuống. Xác suất thực nghiệm của biến cố "Số ngày có ít nhất 3 vụ tai nạn giao thông trong tháng 8 và tháng 9" là \(\frac{38}{61}\)≈ 0,62

Có 15 ngày có từ 5 vụ tai nạn trở lên. Xác suất thực nghiệm của biến cố " Số ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông" trong tháng 8 và tháng 9 là \(\frac{15}{61}\)≈0,24

Ba tháng 10, 11, 12 có tổng 92 ngày

a) Số ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông khoảng: 92.0,62 ≈ 57 (ngày)

b) Số ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông khoảng: 92.0,24 ≈ 22 (ngày)