Giải Toán 8 trang 28 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 28 Tập 1
Giải Toán 8 trang 28 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 28. Tài liệu giúp học sinh nắm chắc kiến thức ngay từ những bài học đầu tiên của chương trình, đồng thời biết cách phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp và trình bày lời giải khoa học. Mời các em tham khảo bài viết để hoàn thành tốt các bài tập.
Bài 1.45 trang 28 Toán 8 tập 1
Rút gọn biểu thức:
\(\frac{1}{4}\left(2x^2+y\right)\left(x-2y^2\right)+\frac{1}{4}\left(2x^2-y\right)\left(x+2y^2\right)\)
Hướng dẫn giải
\(\frac{1}{4}\left(2x^2+y\right)\left(x-2y^2\right)+\frac{1}{4}\left(2x^2-y\right)\left(x+2y^2\right)\)
\(=\frac{1}{4}(2x^{3}-4x^{2}y^{2}+xy-2y^{3})+\frac{1}{4}(2x^{3}+4x^{2}y^{2}-xy-2y^{3})\)
\(=\frac{1}{4}(2x^{3}-4x^{2}y^{2}+xy-2y^{3}+2x^{3}+4x^{2}y^{2}-xy-2y^{3})\)
\(=\frac{1}{4}[(2x^{3}+2x^{3})+(-4x^{2}y^{2}+4x^{2}y^{2})+(xy-xy)+(-2y^{3}-2y^{3}) ]\)
\(=\frac{1}{4}(4x^{3}-4y^{3})=x^{3}-y^{3}\)
Bài 1.46 trang 28 Toán 8 tập 1
Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp không nắp bằng cách cắt bốn hình vuông cạnh x cm ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y cm, chiều rộng là z cm.
Tìm đa thức (ba biến x, y, z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.
Hướng dẫn giải
Chiều cao của chiếc hộp là x (cm)
Chiều dài của chiếc hộp là: y – x – x = y – 2x (cm)
Chiều rộng của chiếc hộp là: z – x – x = z – 2x (cm)
Biểu thức biểu thị thể tích của chiếc hộp là: x.(y – 2x).(z – 2x) (cm3)
x.(y – 2x).(z – 2x)
= (xy – 2x2).(z – 2x)
= xyz – 2x2y – 2x2z + 4x3
Bậc của đa thức là 3
Bài 1.47 trang 28 Toán 8 tập 1
Biết rằng D là một đơn thức sao cho – 2x3y4 : D = xy2. Hãy tìm thương của phép chia:
(10x5y2 – 6x3y4 + 8x2y5) : D
Hướng dẫn giải
– 2x3y4 : D = xy2
=> D = – 2x3y4 : xy2
= – 2x2y2
Thay D = – 2x2y2 vào phép chia ta được:
(10x5y2 – 6x3y4 + 8x2y5) : (– 2x2y2)
= [10x5y2 : (– 2x2y2)] – [6x3y4 : (– 2x2y2)] + [8x2y5 : (– 2x2y2)]
= – 5x3 + 3xy2 – 4y3
Bài 1.48 trang 28 Toán 8 tập 1
Làm phép chia sau theo hướng dẫn:
\(\left[8x^3\left(2x-5\right)^2-6x^2\left(2x-5\right)^3+10x\left(2x-5\right)^2\right]:2x\left(2x-5\right)^2\)
Hướng dẫn: Đặt y = 2x – 5
Hướng dẫn giải
Thay y = 2x – 5 ta được phép chia:
\(\left(8x^3y^2-6x^2y^3+10xy^2\right):2xy^2\)
\(=8x^3y^2:2xy^2 -6x^2y^3:2xy^2 +10xy^2:2xy^2\)
\(=4x^2 -3xy +5\)
\(=4x^2 -3x(2x-5) +5\)
\(=4x^2 -3x.2x-3x.(-5) +5\)
\(=4x^2 -6x^2+15x +5 =-2x^2+15x+5\)
Vậy \(\left[8x^3\left(2x-5\right)^2-6x^2\left(2x-5\right)^3+10x\left(2x-5\right)^2\right]:2x\left(2x-5\right)^2 =-2x^2 +15x +5\)
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 8 trang 28 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
