Toán 8 Luyện tập chung trang 91

Bài 9.11

Cho ΔABC ~ ΔDEF. Biết , hãy tính số đo các góc , , ,

Hướng dẫn giải

Vì ΔABC ~ ΔDEF => , ,

Mà =>

=>

Có

=>

Bài 9.12

Cho ΔABC ~ ΔA'B'C'. Biết , và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'

Hướng dẫn giải

Có

=> ΔABC ~ ΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng là

=> Chu vi tam giác ABC bằng chu vi tam giác A'B'C'

=> Chu vi A'B'C' là: (cm)

Bài 9.13

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có

a) Chứng minh rằng ΔABD ~ ΔBDC

b) Giả sử . Tính độ dài các cạnh BC và DC

Hướng dẫn giải

a) Có AB // CD =>

- Xét ΔABD và ΔBDC

Có ,

=> ΔABD ~ ΔBDC (g.g)

b) Có

ΔABD ~ ΔBDC với tỉ số

=>

=> (cm)

(cm)

Bài 9.14

Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, cm, cm. Chứng minh rằng ~ và tính tỉ số đồng dạng

Hướng dẫn giải

- Có EF // BC => (2 góc đồng vị) (1)

- Có EF // BD (vì EF // BC)

DE // FB (vì MN // BC)

=> EFBD là hình bình hành

=>

Mà

=> (2)

Từ (1) và (2) => ΔAEF ~ ΔECD (g.g)

Có

=> Đồng dạng với tỉ số

Bài 9.15

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng . Chứng minh rằng ΔAED ~ ΔBEC.