VnDoc.com

Toán 8 Luyện tập chung trang 91

Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Bài trước

Tải về

Bài sau

Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 91 hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2, giúp các em luyện giải Toán 8 và học tốt môn Toán hơn. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

Giải Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 91

Bài 9.11 trang 92 Toán 8 Tập 2
Bài 9.12 trang 92 Toán 8 Tập 2
Bài 9.13 trang 92 Toán 8 Tập 2
Bài 9.14 trang 92 Toán 8 Tập 2
Bài 9.15 trang 92 Toán 8 Tập 2

Bài 9.11 trang 92 Toán 8 Tập 2

Cho ΔABC ~ ΔDEF. Biết $\widehat{A}=60°, \widehat{E}=80°$ $\hat{A} = 60 °, \hat{E} = 80 °$ , hãy tính số đo các góc $\widehat{B}$ $\hat{B}$ , $\widehat{C}$ $\hat{C}$ , $\widehat{D}$ $\hat{D}$ , $\widehat{F}$ $\hat{F}$

Hướng dẫn giải

Vì ΔABC ~ ΔDEF => $\widehat{A}=\widehat{D}$ $\hat{A} = \hat{D}$ , $\widehat{B}=\widehat{E}$ $\hat{B} = \hat{E}$ , $\widehat{C}=\widehat{F}$ $\hat{C} = \hat{F}$

Mà $\widehat{A}=60°$ $\hat{A} = 60 °$ => $\widehat{D}=60°$ $\hat{D} = 60 °$

$\widehat{E}=80°$ $\hat{E} = 80 °$ => $\widehat{B}=80°$ $\hat{B} = 80 °$

Có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$

=> $\widehat{C}=\widehat{F}=180°- 60°- 80°=40°$ $\hat{C} = \hat{F} = 180 ° - 60 ° - 80 ° = 40 °$

Bài 9.12 trang 92 Toán 8 Tập 2

Cho ΔABC ~ ΔA'B'C'. Biết $A B = 3 c m$ , $A^{'} B^{'} = 6 c m$ và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'

Hướng dẫn giải

Có $\frac{AB}{A$ $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

=> ΔABC ~ ΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$

=> Chu vi tam giác ABC bằng $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ chu vi tam giác A'B'C'

=> Chu vi A'B'C' là: $2.10 = 20$ (cm)

Bài 9.13 trang 92 Toán 8 Tập 2

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$ $\hat{D A B} = \hat{D B C}$

a) Chứng minh rằng ΔABD ~ ΔBDC

b) Giả sử $A B = 2 c m, A D = 3 c m, B D = 4 c m$ . Tính độ dài các cạnh BC và DC

Bài 9.13

Hướng dẫn giải

a) Có AB // CD => $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ $\hat{A B D} = \hat{B D C}$

- Xét ΔABD và ΔBDC

Có $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ $\hat{A B D} = \hat{B D C}$ , $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$ $\hat{D A B} = \hat{D B C}$

=> ΔABD ~ ΔBDC (g.g)

b) Có $\frac{AB}{BD}=frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ $\frac{A B}{B D} = f r a c 24 = \frac{1}{2}$

ΔABD ~ ΔBDC với tỉ số $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$

=> $\frac{3}{BC}=\frac{4}{DC}=\frac{1}{2}$ $\frac{3}{B C} = \frac{4}{D C} = \frac{1}{2}$

=> $B C = 6$ (cm)

$D C = 8$ (cm)

Bài 9.14 trang 92 Toán 8 Tập 2

Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC, $D E = 4$ cm, $A B = 6$ cm. Chứng minh rằng $\Delta AEF$ $Δ A E F$ ~ $\Delta ECD$ $Δ E C D$ và tính tỉ số đồng dạng

Bài 9.14

Hướng dẫn giải

- Có EF // BC => $\widehat{AEF}=\widehat{ACD}$ $\hat{A E F} = \hat{A C D}$ (2 góc đồng vị) (1)

- Có EF // BD (vì EF // BC)

DE // FB (vì MN // BC)

=> EFBD là hình bình hành

=> $\widehat{EFB}=\widehat{EDB}$ $\hat{E F B} = \hat{E D B}$

Mà $\widehat{EFB}+\widehat{AFE}=180°$ $\hat{E F B} + \hat{A F E} = 180 °$

$\widehat{EDB}+\widehat{EDC}=180°$ $\hat{E D B} + \hat{E D C} = 180 °$

=> $\widehat{AFE}=\widehat{EDC}$ $\hat{A F E} = \hat{E D C}$ (2)

Từ (1) và (2) => ΔAEF ~ ΔECD (g.g)

Có $\frac{AF}{ED}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ $\frac{A F}{E D} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

=> Đồng dạng với tỉ số $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$

Bài 9.15 trang 92 Toán 8 Tập 2

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng $\widehat{BAC}=\widehat{CDB}$ $\hat{B A C} = \hat{C D B}$ . Chứng minh rằng ΔAED ~ ΔBEC.

Bài 9.15

Hướng dẫn giải

Xét hai tam giác AEB và DEC có:

$\widehat {BAC} = \widehat {C{\rm{D}}B}$ $\hat{B A C} = \hat{C D B}$ (giả thiết)

$\widehat {AEB} = \widehat {DEC}$ $\hat{A E B} = \hat{D E C}$ (đối đỉnh)

Suy ra $\Delta A{\rm{E}}B \backsim \Delta DEC$ $Δ A E B ∽ Δ D E C$ (g.g) suy ra:

$\frac{{A{\rm{E}}}}{{DE}} = \frac{{BE}}{{CE}} \Rightarrow \frac{{A{\rm{E}}}}{{BE}} = \frac{{DE}}{{CF}}$ $\frac{A E}{D E} = \frac{B E}{C E} \Rightarrow \frac{A E}{B E} = \frac{D E}{C F}$

Xét hai tam giác AED và BEC có:

$\widehat {A{\rm{ED}}} = \widehat {BEC}$ $\hat{A E D} = \hat{B E C}$ (đối đỉnh)

$\frac{{A{\rm{E}}}}{{BE}} = \frac{{DE}}{{CF}}$ $\frac{A E}{B E} = \frac{D E}{C F}$

Suy ra ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c)

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

5

854

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Chuột nhắt

Tải về

Chọn file muốn tải về:

Toán 8 Luyện tập chung trang 91

214 KB

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!