Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 87
VnDoc xin giới thiệu bài Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 87 được chúng tôi sưu tầm và giới thiệu với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.
Bài: Luyện tập chung trang 87
Bài tập 4.13 trang 88 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Tìm độ dài x trong Hình 4.30
Bài giải
Ta có: 
\(\widehat{NME}=\widehat{MED}\), hai góc ở vị trí so le trong suy ra MN//DE
\(\Rightarrow \frac{FN}{NE}=\frac{FM}{MD}\)
\(\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=4\)
Bài tập 4.14 trang 88 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC
a) Chứng minh EF // CD, FK // AB
b) So sánh EF và \(\frac{1}{2}(AB+CD)\)
Bài giải
a) Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
K là trung điểm của AC
Do đó: EK là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: EK//DC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Do đó: KF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: KF//AB
b) EK là đường trung bình của ΔADC suy ra \(EK=\frac{CD}{2}\)
KF là đường trung bình của ΔABC suy ra \(KF=\frac{AB}{2}\)
Ta có: \(EF\leq EK+KF=\frac{CD}{2}+\frac{AB}{2}=\frac{AB+CD}{2}\)
Bài tập 4.15 trang 88 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC, phân giác AD (\(D\in BC\)). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng \(\frac{AC}{AB}=\frac{EC}{EA}\)
Bài giải
Xét tam giác ABC có AD là phân giác góc A suy ra \(\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{DB}\) (1)
ED // AB suy ra \(\frac{EC}{EA}=\frac{CD}{DB}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \frac{AC}{AB}=\frac{EC}{EA}\)
Bài tập 4.16 trang 88 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D
a) Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD
Bài giải
a) Trong tam giác ABC, ta có: AD là đường phân giác góc A
\(\Rightarrow \frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
Mà AB = 15 cm và AC = 20 cm (gt)
Nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{15}{20}\)
\(\Rightarrow \frac{DB}{DB+DC}=\frac{15}{15+20}\) (tính chất tỉ lệ thức)
\(\Rightarrow \frac{DB}{BC}=\frac{15}{35}\)
\(\Rightarrow DB=\frac{15}{35}\times BC=\frac{15}{35}\times 25=\frac{75}{7}\) (cm)
b) Kẻ \(AH\perp BC\)
Ta có \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AH\times BD\)
\(S _{ACD}=\frac{1}{2}AH\times CD\)
\(\Rightarrow \frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{\frac{1}{2}AH\times BD}{\frac{1}{2}AH\times CD}=\frac{BD}{DC}\)
Mà \(\frac{DB}{DC}=\frac{15}{12}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow \frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{3}{4}$\)
Bài tập 4.17 trang 88 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: \(DM^{2}=MN\times MK\)
Bài giải
a) AD // BC (ABCD là hình bình hành) \(\Rightarrow \frac{DM}{MK}=\frac{MA}{MC}\)
AB // CD \(\Rightarrow \frac{MA}{MC}=\frac{MN}{DM}\)
Suy ra \(\frac{DM}{MK}=\frac{MN}{DM}\) hay \(DM^{2}=MN\times MK\)
-------------------------------------
Trên đây, VnDoc đã gửi tới các bạn Giải Toán 8 bài: Luyện tập chung trang 87 KNTT. Trong quá trình học môn Toán lớp 8, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Đề thi giữa kì 1 lớp 8 hay Đề thi học kì 1 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.
Toán 8 từ năm học 2023 - 2024 trở đi sẽ được giảng dạy theo 3 bộ sách: Chân trời sáng tạo; Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều. Việc lựa chọn giảng dạy bộ sách nào sẽ tùy thuộc vào các trường. Để giúp các thầy cô và các em học sinh làm quen với từng bộ sách mới, VnDoc sẽ cung cấp lời giải bài tập sách giáo khoa, sách bài tập, trắc nghiệm toán từng bài và các tài liệu giảng dạy, học tập khác. Mời các bạn tham khảo qua đường link bên dưới:
