Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Giải Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số được VnDoc tổng hợp và đăng tải sau đây bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2, giúp các em luyện giải Toán 8 và học tốt môn Toán hơn. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

Giải Toán 8 KNTT bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Bài 6.20 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2
Bài 6.21 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2
Bài 6.22 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2
Bài 6.23 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2
Bài 6.24 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2
Bài 6.25 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 6.26 trang 22 Toán 8 tập 2 KNTT

Làm tính nhân phân thức:

a) $\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right )\cdot \left ( -\frac{5y^{2}}{12xy} \right )$ $\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right )\cdot \left ( -\frac{5y^{2}}{12xy} \right )$

b) $\frac{x^{2}-x}{2x+1}\cdot \frac{4x^{2}-1}{x^{3}-1}$ $\frac{x^{2}-x}{2x+1}\cdot \frac{4x^{2}-1}{x^{3}-1}$

Hướng dẫn giải

a) $\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right )\cdot \left ( -\frac{5y^{2}}{12xy} \right )$ $\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right )\cdot \left ( -\frac{5y^{2}}{12xy} \right )$

$=\frac{15xy^{2}}{60x^{2}y^{3}}=\frac{1}{4xy}$ $=\frac{15xy^{2}}{60x^{2}y^{3}}=\frac{1}{4xy}$

b) $\frac{x^{2}-x}{2x+1}\cdot \frac{4x^{2}-1}{x^{3}-1}$ $\frac{x^{2}-x}{2x+1}\cdot \frac{4x^{2}-1}{x^{3}-1}$

$=\frac{x(2x-1)(2x+1)}{(2x+1)(x-1)(x^{2}+x+1)}$ $=\frac{x(2x-1)(2x+1)}{(2x+1)(x-1)(x^{2}+x+1)}$

$=\frac{x(2x-1)}{x^{2}+x+1)}$ $=\frac{x(2x-1)}{x^{2}+x+1)}$

Bài 6.27 trang 22 Toán 8 tập 2 KNTT

a) $\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right )\: \left ( -\frac{5y^{2}}{12xy} \right )$ $\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right )\: \left ( -\frac{5y^{2}}{12xy} \right )$

b) $\frac{4x^{2}-1}{8x^{3}-1}:\frac{4x^{2}+4x+1}{4x^{2}+2x+1}$ $\frac{4x^{2}-1}{8x^{3}-1}:\frac{4x^{2}+4x+1}{4x^{2}+2x+1}$

Hướng dẫn giải

a) $\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right ): \left ( -\frac{5y^{2}}{12xy} \right )$ $\left (- \frac{3x}{5xy^{2}} \right ): \left ( -\frac{5y^{2}}{12xy} \right )$

$=\frac{-3x}{5xy^{2}}\cdot \frac{-12xy}{5y^{2}}$ $=\frac{-3x}{5xy^{2}}\cdot \frac{-12xy}{5y^{2}}$

$=\frac{36x^{2}y}{25xy^{4}}$ $=\frac{36x^{2}y}{25xy^{4}}$

b) $\frac{4x^{2}-1}{8x^{3}-1}:\frac{4x^{2}+4x+1}{4x^{2}+2x+1}$ $\frac{4x^{2}-1}{8x^{3}-1}:\frac{4x^{2}+4x+1}{4x^{2}+2x+1}$

$=\frac{(4x^{2}-1)(4x^{2}+2x+1)}{(8x^{3}-1)(4x^{2}+4x+1)}$ $=\frac{(4x^{2}-1)(4x^{2}+2x+1)}{(8x^{3}-1)(4x^{2}+4x+1)}$

$=\frac{(2x-1)(2x+1)(4x^{2}+2x+1)}{(2x-1)(4x^{2}+2x+1)(2x+1)^{2}}$ $=\frac{(2x-1)(2x+1)(4x^{2}+2x+1)}{(2x-1)(4x^{2}+2x+1)(2x+1)^{2}}$

$=\frac{1}{2x+1}$ $=\frac{1}{2x+1}$

Bài 6.28 trang 22 Toán 8 tập 2 KNTT

Tìm hai phân thức P và Q thỏa mãn:

a) $P\cdot \frac{x+1}{2x+1}=\frac{x^{2}+x}{4x^{2}-1}$ $P\cdot \frac{x+1}{2x+1}=\frac{x^{2}+x}{4x^{2}-1}$

b) $Q:\frac{x^{2}}{x^{2}+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x^{2}-2x}$ $Q:\frac{x^{2}}{x^{2}+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x^{2}-2x}$

Hướng dẫn giải

a) $P\cdot \frac{x+1}{2x+1}=\frac{x^{2}+x}{4x^{2}-1}$ $P\cdot \frac{x+1}{2x+1}=\frac{x^{2}+x}{4x^{2}-1}$

=> $P=\frac{x^{2}+x}{4x^{2}-1}:\frac{x+1}{2x+1}$ $P=\frac{x^{2}+x}{4x^{2}-1}:\frac{x+1}{2x+1}$

$P=\frac{x^{2}+x}{4x^{2}-1}\cdot \frac{2x+1}{x+1}$ $P=\frac{x^{2}+x}{4x^{2}-1}\cdot \frac{2x+1}{x+1}$

$P=\frac{x(x+1)(2x+1)}{(2x-1)(2x+1)(x+1)}=\frac{x}{2x-1}$ $P=\frac{x(x+1)(2x+1)}{(2x-1)(2x+1)(x+1)}=\frac{x}{2x-1}$

b) $Q:\frac{x^{2}}{x^{2}+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x^{2}-2x}$ $Q:\frac{x^{2}}{x^{2}+4x+4}=\frac{(x+1)(x+2)}{x^{2}-2x}$

=> $Q=\frac{(x+1)(x+2)}{x^{2}-2x}\cdot \frac{x^{2}}{x^{2}+4x+4}$ $Q=\frac{(x+1)(x+2)}{x^{2}-2x}\cdot \frac{x^{2}}{x^{2}+4x+4}$

$Q=\frac{(x+1)(x+2)x^{2}}{x(x-2)(x+2)^{2}}=\frac{x(x+1)}{x^{2}-4}$ $Q=\frac{(x+1)(x+2)x^{2}}{x(x-2)(x+2)^{2}}=\frac{x(x+1)}{x^{2}-4}$

Bài 6.29 trang 22 Toán 8 tập 2 KNTT

Cho hai phân thức $P=\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}+3x}$ $P=\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}+3x}$ và $Q=\frac{x^{2}+3x}{x^{2}-9}$ $Q=\frac{x^{2}+3x}{x^{2}-9}$

a) Rút gọn P và Q

b) Sử dụng kết quả câu a, Tính P.Q và P:Q

Hướng dẫn giải

a) Có $P=\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}+3x}=\frac{(x+3)^{2}}{x(x+3)}=\frac{x+3}{x}$ $P=\frac{x^{2}+6x+9}{x^{2}+3x}=\frac{(x+3)^{2}}{x(x+3)}=\frac{x+3}{x}$

Có $Q=\frac{x^{2}+3x}{x^{2}-9}=\frac{x(x+3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{x}{x-3}$ $Q=\frac{x^{2}+3x}{x^{2}-9}=\frac{x(x+3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{x}{x-3}$

b) Có $P.Q=\frac{x+3}{x}\cdot \frac{x}{x-3}=\frac{x(x+3)}{x(x-3)}=\frac{x+3}{x-3}$ $P.Q=\frac{x+3}{x}\cdot \frac{x}{x-3}=\frac{x(x+3)}{x(x-3)}=\frac{x+3}{x-3}$

Có $P:Q=\frac{x+3}{x}:\frac{x}{x-3}=\frac{x+3}{x}\cdot \frac{x-3}{x}=\frac{x^{2}-9}{x^{2}}$ $P:Q=\frac{x+3}{x}:\frac{x}{x-3}=\frac{x+3}{x}\cdot \frac{x-3}{x}=\frac{x^{2}-9}{x^{2}}$

Bài 6.30 trang 22 Toán 8 tập 2 KNTT

Trở lại tình huống trong Vận dụng

a) Nếu mỗi tháng bác Châu trả 15 triệu đồng trong 10 năm thì lãi suất năm (tính theo %) là bao nhiêu? Hãy cho biết tổng số tiền thực tế bác Châu phải trả chênh lệch bao nhiêu so với khoản vay 1,2 tỉ đồng

b) Trong công thức tĩnh lãi suất năm nói trên, hai biến x, y phải thỏa mãn các điều kiện x>0, y>0, xy>1200. Em hãy giải thích ý nghĩa thực tiễn của các điều kiện này

Hướng dẫn giải

a) Lãi suất năm nếu mỗi tháng bác Châu trả 15 triệu đồng trong 10 năm:

$r=\frac{15.120-1200}{100.120}=0.05$ $r=\frac{15.120-1200}{100.120}=0.05$= 5(%). Tổng số tiền thực tế bác Châu phải trả chênh lệch 600 triệu đồng so với khoản vay 1,2 tỉ đồng

b) Điều kiện để thỏa mãn điều kiện của một phân thức.

-------------------------------------

Ngoài Giải Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số KNTT tập 2, mời các bạn tham khảo thêm Đề thi giữa kì 2 lớp 8 hay Đề thi học kì 2 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

Bài tiếp theo:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

641

Bài trước

Bài sau