Toán 8 Bài 21: Phân thức đại số

Bài 6.1 trang 7 Toán 8 tập 2 KNTT

Viết tử thức và mẫu thức của phân thức \(\frac{5x-2}{3}\)

Hướng dẫn giải

Tử thức: 5x-2

Mẫu thức: 3

Bài 6.2 trang 7 Toán 8 tập 2 KNTT

Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau?

a. \(\frac{-20x}{3y^{2}}\) và \(\frac{4y}{5y^{2}}\)

b. \(\frac{3x-1}{x^{2}+1}\) và \(\frac{3x-1}{x+1}\)

c. \(\frac{x-1}{3x+6}\) và \(\frac{x+1}{3(x+2)}\)

Hướng dẫn giải

Cặp phân thức nào có mẫu giống nhau là: \(\frac{x-1}{3x+6}\) và \(\frac{x+1}{3(x+2)}\)

Bài 6.3 trang 7 Toán 8 tập 2 KNTT

Các kết luận sau đây đúng hay sai? Vì sao?

a)\(\frac{-6}{-4y}\)=\(\frac{3y}{2y^{2}}\)

b)\(\frac{x+3}{5}\)=\(\frac{x^{2}+3x}{5x}\)

c)\(\frac{3x(4x+1)}{16x^{2}-1}\)=\(\frac{-3x}{1-4x}\)

Hướng dẫn giải

a) Đây là kết luộn đúng vì: \(-6.2y^{2}\)=\(-3y4y\)

b) Đây là kết luận đúng vì: \(5x(x+3)\)=\(5(x^{2}+3x)\)=\(5x^{2}+15x\)

c) Đây là kết luận đúng vì: \(3x(4x+1)(1-4x)\)=\(3x(1-16x^{2})\)=\(-3x(16x^{2}-1)\)

Bài 6.4 trang 7 Toán 8 tập 2 KNTT

Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{x^{2}+x+2}{x+2}\). Tính giá trị của phân thức trên lần lượt tại \(x=0\), \(x=1\), \(x=2\)

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của phân thức là: \(x+2\neq 0\) => \(x\neq -2\)

Với \(x=0\) => Giá trị của phân thức là: \(\frac{0^{2}+0+2}{0+2}\)=-1

Với \(x=1\) => Giá trị của phân thức là: \(\frac{1^{2}+1+2}{1+2}\)=0

Với \(x=2\) => Giá trị của phân thức là; \(\frac{2^{2}+2+2}{2+2}\)=1

Bài 6.5 trang 7 Toán 8 tập 2 KNTT

Cho A là một đa thức khác 0 tùy ý. Hãy giải thích vì sao \(\frac{0}{A}\)=\(0\) và \(\frac{A}{A}\)=\(1\)

Hướng dẫn giải

\(\frac{0}{A}\)=\(0\) vì số 0 chia cho một số bất kì khác 0 thì thương cũng bằng 0

\(\frac{A}{A}\)=\(1\) vì A=A

Bài 6.6 trang 7 Toán 8 tập 2 KNTT

Một ô tô chạy với vận tốc là x (km/h)

a) Viết biểu thức biểu thị thời gian ô tô (tính bằng giờ) chạy hết quãng đường 120 km

b) Tính thời gian ô tô đi được 120 km trong trường hợp vận tốc của ô tô là 60km/h

Hướng dẫn giải

a) Thời gian ô tô chạy hết quãng đường 120 km là: \(t=\frac{120}{x}\)

b) Thời gian ô tô đi được 120 km trong trường hợp vận tốc của ô tô là 60km/h là: \(t=\frac{120}{60}\)= \(2\) (giờ)