Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 8

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Giải bài tập

Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống

Loại File: PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Hướng dẫn Giải Toán 8 Kết nối tri thức – Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số cung cấp lời giải chi tiết và phương pháp tiếp cận khoa học cho các bài tập trong SGK (Tập 2). Nội dung tập trung giúp các em học sinh làm chủ kỹ năng quy đồng mẫu thức, thực hiện các phép tính cộng, trừ phân thức có cùng mẫu hoặc khác mẫu một cách chính xác.

Đây là nguồn tham khảo hữu ích giúp các em nắm chắc các quy tắc đổi dấu, rút gọn phân thức, từ đó tự tin đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra và tạo nền tảng vững chắc cho các chương học tiếp theo.

Giải Toán 8 KNTT tập 2: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 6.20 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2
Bài 6.21 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2
Bài 6.22 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2
Bài 6.23 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2
Bài 6.24 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2
Bài 6.25 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 6.20 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2

Thực hiện các phép tính

a) $\frac{x^{2}-3x+1}{2x^{2}}+\frac{5x-1-x^{2}}{2x^{2}}$

b) $\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}$

c) $\frac{x}{2x-6}+\frac{9}{2x(3-x)}$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{x^{2}-3x+1}{2x^{2}}+\frac{5x-1-x^{2}}{2x^{2}}$

$=\frac{x^{2}-3x+1+5x-1-x^{2}}{2x^{2}}$

$=\frac{2x}{2x^{2}}$

b) $\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}$

$=\frac{y(x+y)+x(x-y)}{(x-y)(x+y)}$

$=\frac{x^{2}+y^{2}}{(x-y)(x+y)}$

c) $\frac{x}{2x-6}+\frac{9}{2x(3-x)}$

$=\frac{x}{2(x-3)}-\frac{9}{2x(x-3)}$

$=\frac{x^{2}-9}{2x(x-3)}$

$=\frac{(x-3)(x+3)}{2x(x-3)}$

$=\frac{x+3}{2x}$

Bài 6.21 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2

a) $\frac{5-3x}{x+1}-\frac{-2+5x}{x+1}$

b) $\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}$

c) $\frac{3}{x+1}-\frac{2+3x}{x^{3}+1}$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{5-3x}{x+1}-\frac{-2+5x}{x+1}$

$=\frac{5-3x+2-5x}{x+1}=\frac{7-8x}{x+1}$

b) $\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}=\frac{x(x+y)-y(x+y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{x^{2}+y^{2}}{(x-y)(x+y)}$

c) $\frac{3}{x+1}-\frac{2+3x}{x^{3}+1}$

$=\frac{3}{x+1}-\frac{2+3x}{(x+1)(x^{2}-x+1)}$

$=\frac{3(x^{2}-x+1)-2-3x}{(x+1)(x^{2}-x+1)}$

$=\frac{3x^{2}-6x+1}{(x+1)(x^{2}-x+1)}$

Bài 6.22 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2

a) $\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x+2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x+1}-\frac{3}{x+2}$

b) $\frac{2x-1}{x}+\frac{1-x}{2x+1}+\frac{3}{x^{2}-9}+\frac{1-2x}{x}+\frac{x-1}{2x+1}-\frac{3}{x+3}$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x+2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x+1}-\frac{3}{x+2}$

= $\frac{2}{x+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{2(x-1)-2(x+1)}{(x+1)(x-1)}$

= $\frac{2x-2-2x-2}{(x+1)(x-1)}=\frac{-4}{(x+1)(x-1)}$

b) $\frac{2x-1}{x}+\frac{1-x}{2x+1}+\frac{3}{x^{2}-9}+\frac{1-2x}{x}+\frac{x-1}{2x+1}-\frac{3}{x+3}$

= $\frac{2x-1}{x}+\frac{1-2x}{x}+\frac{1-x}{2x+1}+\frac{x-1}{2x+1}+\frac{3}{x^{2}-9}-\frac{3}{x+3}$

= $\frac{3}{x^{2}-9}-\frac{3}{x+3}$

= $\frac{3}{(x-3)(x+3)}-\frac{3}{x+3}$

= $\frac{3-3(x-3)}{(x-3)(x+3)}$

= $\frac{12-3x}{(x-3)(x+3)}$

Bài 6.23 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2

a) $\frac{x^{2}+4x+4}{x^{2}-4}+\frac{x}{2-x}+\frac{4-x}{5x-10}$

b) $\frac{x}{x^{2}+1}-\left ( \frac{3}{x+6}+\frac{x-2}{x+4} \right )+\left [ \frac{3}{x+6}-\left ( \frac{1}{x^{2}+1}-\frac{x-2}{x+4} \right ) \right ]$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{x^{2}+4x+4}{x^{2}-4}+\frac{x}{2-x}+\frac{4-x}{5x-10}$

$=\frac{(x+2)^{2}}{(x-2)(x+2)}-\frac{x}{x-2}+\frac{4-x}{5(x-2)}$

$=\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{x-2}+\frac{4-x}{5(x-2)}$

$=\frac{5(x+2)-5x+4-x}{5(x-2)}$

$=\frac{-x+14}{5(x-2)}$

b) $\frac{x}{x^{2}+1}-\left ( \frac{3}{x+6}+\frac{x-2}{x+4} \right )+\left [ \frac{3}{x+6}-\left ( \frac{1}{x^{2}+1}-\frac{x-2}{x+4} \right ) \right ]$

$=\frac{x}{x^{2}+1}-\frac{3}{x+6}-\frac{x-2}{x+4}+\frac{3}{x+6}-\frac{1}{x^{2}+1}+\frac{x-2}{x+4}$

$=\frac{x}{x^{2}+1}-\frac{1}{x^{2}+1}$

$=\frac{x-1}{x^{2}+1}$

Bài 6.24 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2

a) $\frac{x-y}{xy}+\frac{y-z}{yz}+\frac{z-x}{zx}$

b) $\frac{x}{(x-y)^{2}}+\frac{y}{y^{2}-x^{2}}$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{x-y}{xy}+\frac{y-z}{yz}+\frac{z-x}{zx}$

= $\frac{z(x-y)+x(y-z)+y(z-x)}{xyz}$

= $\frac{zx-zy+xy-xz+yz-xy}{xyz}=0$

b) $\frac{x}{(x-y)^{2}}+\frac{y}{y^{2}-x^{2}}$

$=\frac{x}{(x-y)^{2}}-\frac{y}{x^{2}-y^{2}}$

$=\frac{x}{(x-y)^{2}}-\frac{y}{(x-y)(x+y)}$

$=\frac{x(x+y)-y(x-y)}{(x-y)^{2}(x+y)}$

$=\frac{x^{2}+xy-xy+y^{2}}{(x-y)^{2}(x+y)}$

$=\frac{x^{2}+y^{2}}{(x-y)^{2}(x+y)}$

Bài 6.25 trang 19 Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2

Một tàu du lịch chạy xuôi dòng 15km, sau đó quay ngược lại để trở về điểm xuất phát và kết thúc chuyến du lịch. Biết rằng vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 10km/h và vận tốc của dòng nước là x (km/h)

a) Hãy viết các phân thức biểu thị theo x thời gian xuôi dòng, thời gian ngược dòng và tổng thời gian tàu chạy

b) Tính tổng thời gian tàu chạy khi vận tốc dòng nước là 2km/h

Hướng dẫn giải

a) Thời gian xuôi dòng là: $t1=\frac{15}{10+x}$

Thời gian ngược dòng là $t2=\frac{15}{10-x}$

b) Tổng thời gian tàu chạy là: $t1+t2=\frac{15}{10+x}+\frac{15}{10-x}$

Thay x=2 (km/h), ta có: $t1+t2=\frac{5}{4}+\frac{15}{8}=\frac{25}{8}$ (giờ)

Tải về

Chọn file muốn tải về: