Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 45

Luyện tập chung

Giải Toán 8 bài: Luyện tập chung trang 45 hướng dẫn giải bài tập môn Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 45, 46, giúp các em nắm vững kiến thức được học trong bài và luyện giải Toán 8. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

Bài: Luyện tập chung trang 45

Bài tập 2.26 trang 46 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $x^{2}-6x+9-y^{2}$ $x^{2} - 6 x + 9 - y^{2}$

b) $4x^{2}-y^{2}+4y-4$ $4 x^{2} - y^{2} + 4 y - 4$

c) $xy-z^{2}+xz+yz$ $x y - z^{2} + x z + y z$

d) $x^{2}-4xy+4y^{2}+xz-2yz$ $x^{2} - 4 x y + 4 y^{2} + x z - 2 y z$

Bài giải

a) $x^{2}-6x+9-y^{2}=(x^{2}-6x+9)-y^{2}$ $x^{2} - 6 x + 9 - y^{2} = (x^{2} - 6 x + 9) - y^{2}$

$=(x-3)^{2}-y^{2}=(x-y-3)(x+y-3)$ $= (x - 3)^{2} - y^{2} = (x - y - 3) (x + y - 3)$

b) $4x^{2}-y^{2}+4y-4=4x^{2}-(y^{2}-4y+4)$ $4 x^{2} - y^{2} + 4 y - 4 = 4 x^{2} - (y^{2} - 4 y + 4)$

$=4x^{2}-(y-2)^{2}=(2x-y+2)(2x+y-2)$ $= 4 x^{2} - (y - 2)^{2} = (2 x - y + 2) (2 x + y - 2)$

c) $xy-z^{2}+xz+yz=(xy+yz)+(z^{2}+xz)$ $x y - z^{2} + x z + y z = (x y + y z) + (z^{2} + x z)$

$= y (x + z) + z (x + z) = (x + z) (y + z)$

d) $x^{2}-4xy+4y^{2}+xz-2yz=(x^{2}-4xy+4y^{2})+(xz-2yz)$ $x^{2} - 4 x y + 4 y^{2} + x z - 2 y z = (x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}) + (x z - 2 y z)$

$=(x-2y)^{2}+z(x-2y)=(x-2y)(x-2y+z)$ $= (x - 2 y)^{2} + z (x - 2 y) = (x - 2 y) (x - 2 y + z)$

Bài tập 2.27 trang 46 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $x^{3}+y^{3}+x+y$ $x^{3} + y^{3} + x + y$

b) $x^{3}-y^{3}+x-y$ $x^{3} - y^{3} + x - y$

c) $(x-y)^{3}+(x+y)^{3}$ $(x - y)^{3} + (x + y)^{3}$

d) $x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}+y^{2}-x^{2}$ $x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + y^{2} - x^{2}$

Bài giải

a) $x^{3}+y^{3}+x+y=(x^{3}+y^{3})+(x+y)$ $x^{3} + y^{3} + x + y = (x^{3} + y^{3}) + (x + y)$

$=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})+(x+y)=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2}+1)$ $= (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + (x + y) = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2} + 1)$

b) $x^{3}-y^{3}+x-y=(x^{3}-y^{3})+(x-y)$ $x^{3} - y^{3} + x - y = (x^{3} - y^{3}) + (x - y)$

$=(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})+(x-y)=(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+1)$ $= (x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2} + 1)$

c) $(x-y)^{3}+(x+y)^{3}=(x-y+x+y)(x^{2}-2xy+y^{2}-x^{2}+y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2})$ $(x - y)^{3} + (x + y)^{3} = (x - y + x + y) (x^{2} - 2 x y + y^{2} - x^{2} + y^{2} + x^{2} + 2 x y + y^{2})$

$=2x(x^{2}+3y^{2})$ $= 2 x (x^{2} + 3 y^{2})$

d) $x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}+y^{2}-x^{2}=(x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3})-(x^{2}-y^{2})$ $x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + y^{2} - x^{2} = (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}) - (x^{2} - y^{2})$

$=(x-y)^{3}-(x-y)(x+y)=(x-y)[(x-y)^{2}-x-y]$ $= (x - y)^{3} - (x - y) (x + y) = (x - y) [(x - y)^{2} - x - y]$

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

2.227

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Heo Ú

Tải về

Chọn file muốn tải về:

Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 45

127,1 KB

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!