Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 45

Giải Toán 8 bài: Luyện tập chung trang 45 hướng dẫn giải bài tập môn Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 45, 46, giúp các em nắm vững kiến thức được học trong bài và luyện giải Toán 8. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

Bài: Luyện tập chung trang 45

Bài tập 2.26 trang 46 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) \(x^{2}-6x+9-y^{2}\)

b) \(4x^{2}-y^{2}+4y-4\)

c) \(xy-z^{2}+xz+yz\)

d) \(x^{2}-4xy+4y^{2}+xz-2yz\)

Bài giải

a) \(x^{2}-6x+9-y^{2}=(x^{2}-6x+9)-y^{2}\)

\(=(x-3)^{2}-y^{2}=(x-y-3)(x+y-3)\)

b) \(4x^{2}-y^{2}+4y-4=4x^{2}-(y^{2}-4y+4)\)

\(=4x^{2}-(y-2)^{2}=(2x-y+2)(2x+y-2)\)

c) \(xy-z^{2}+xz+yz=(xy+yz)+(z^{2}+xz)\)

\(=y(x+z)+z(x+z)=(x+z)(y+z)\)

d) \(x^{2}-4xy+4y^{2}+xz-2yz=(x^{2}-4xy+4y^{2})+(xz-2yz)\)

\(=(x-2y)^{2}+z(x-2y)=(x-2y)(x-2y+z)\)

Bài tập 2.27 trang 46 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) \(x^{3}+y^{3}+x+y\)

b) \(x^{3}-y^{3}+x-y\)

c) \((x-y)^{3}+(x+y)^{3}\)

d) \(x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}+y^{2}-x^{2}\)

Bài giải

a) \(x^{3}+y^{3}+x+y=(x^{3}+y^{3})+(x+y)\)

\(=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})+(x+y)=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2}+1)\)

b) \(x^{3}-y^{3}+x-y=(x^{3}-y^{3})+(x-y)\)

\(=(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})+(x-y)=(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+1)\)

c) \((x-y)^{3}+(x+y)^{3}=(x-y+x+y)(x^{2}-2xy+y^{2}-x^{2}+y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2})\)

\(=2x(x^{2}+3y^{2})\)

d) \(x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3}+y^{2}-x^{2}=(x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{3})-(x^{2}-y^{2})\)

\(=(x-y)^{3}-(x-y)(x+y)=(x-y)[(x-y)^{2}-x-y]\)