Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 56
Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 56 cung cấp hướng dẫn giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống. Nội dung giúp học sinh củng cố và hệ thống lại những kiến thức trọng tâm đã học, đồng thời rèn luyện khả năng phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải và trình bày lời giải khoa học. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
Giải Toán 8 KNTT bài Luyện tập chung trang 56
Bài tập 3.9 trang 56 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Tứ giác ABCD trong Hình 3.25 có phải là hình thang không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Vẽ tia Dx đi qua điểm A.
Vì 
\(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {{\rm{BAx}}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {DAB} + \widehat {{\rm{BAx}}} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BAx}}} = {180^o} - \widehat {DAB} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\)
Ta có \(\widehat {A{\rm{D}}C} = \widehat {{\rm{BAx}}} = {60^o}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AB // CD.
Vậy tứ giác ABCD là hình thang.
Bài tập 3.10 trang 56 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết \(\widehat{ABD}=30^{\circ}\), tính số đo các góc của hình thang đó.
Hướng dẫn giải:
Ta có: AB = AD suy ra tam giác ABD cân tại A \(\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ADB}=30^{\circ}\)
\(\Rightarrow \widehat{A}=180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}\)
Xét hình thang cân ABCD ta có: \(\widehat{A}=\widehat{B}=120^{\circ}\)
\(\widehat{D}=\widehat{C}=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}\)
Bài tập 3.11 trang 56 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.26
Hướng dẫn giải:
AB = AD suy ra tam giác ABD cân tại A
\(\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ADB}=40^{\circ}\)
\(\Rightarrow \widehat{A}=180^{\circ}-40^{\circ}-40^{\circ}=100^{\circ}\)
CB = CD suy ra tam giác CBD cân tại C \(\widehat{CBD}=\widehat{CDB}=120^{\circ}-40^{\circ}=80\)
\(\Rightarrow \widehat{C}=180^{\circ}-80^{\circ}-80^{\circ}=20^{\circ}\)
\(\widehat{B}=360^{\circ}-120^{\circ}-100^{\circ}-20^{\circ}=120^{\circ}\)
Bài tập 3.12 trang 56 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Cho M là một điểm nằm trong tam giác đều ABC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB lần lượt cắt AB, BC, CA tại các điểm P, Q, R
a) Chứng minh tứ giác APMR là hình thang cân
b) Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC
c) Hỏi với vị trí nào của M thì tam giác PQR là tam giác đều?
Hướng dẫn giải:
a) Ta có MR // AP suy ra APMR là hình thang
PM // BQ suy ra \(\widehat{P1}=\widehat{B}\) (hai góc đồng vị)
Lại có: \(\widehat{A}=\widehat{B}\) (do tam giác ABC đều) \(\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{P1}\)
Suy ra APMR là hình thang cân
b) Tương tự câu a) ta chứng minh được tứ giác QMRC và PMQB là hình thang cân
suy ra PR = MA, RQ = MC, PQ = MB (cặp đường chéo của hình thang cân)
⇒ PR + RQ + PQ = MA + MB + MC
c) Tam giác PRQ đều khi PR = RQ = PQ hay MA = MB = MC suy ra M cách đều 3 đỉnh tam giác ABC hay chính là tâm đương tròn ngoại tiếp tam giác ABC
--------------------------------
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài, học sinh lớp 8 có thể tham khảo thêm Bài tập Toán 8, Chuyên đề Toán lớp 8 với nhiều dạng bài từ cơ bản đến nâng cao, bám sát chương trình học. Các bài tập được phân loại theo từng chủ đề, giúp các em dễ dàng lựa chọn nội dung phù hợp để tự học và ôn luyện. Chúc các bạn học tốt!
