Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

1 745

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số được VnDoc tổng hợp và đăng tải sau đây bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức, giúp các em luyện giải Toán 8 và học tốt môn Toán hơn. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

Giải Toán 8 KNTT: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Bài 6.7 trang 11 Toán 8 KNTT tập 2
Bài 6.8 trang 12 Toán 8 KNTT tập 2
Bài 6.9 trang 12 Toán 8 KNTT tập 2
Bài 6.10 trang 12 Toán 8 KNTT tập 2
Bài 6.11 trang 12 Toán 8 KNTT tập 2
Bài 6.12 trang 12 Toán 8 KNTT tập 2
Bài 6.13 trang 12 Toán 8 KNTT tập 2
Bài 6.14 trang 12 Toán 8 KNTT tập 2

Bài 6.7 trang 11 Toán 8 KNTT tập 2

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

a) $\frac{(x-2)^{3}}{x^{2}-2}=\frac{(x-2)^{2}}{x}$

b) $\frac{1-x}{-5x+1}=\frac{x-1}{5x-1}$

Hướng dẫn giải

a) Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{(x-2)^{2}}{x}$ với $x-2$ ta có:

$\frac{(x-2)^{2}}{x}$ = $\frac{(x-2)(x-2)^{2}}{x(x-2)}$ = $\frac{x^{3}-6x^{2}+12x-8}{x(x-2)}$ = $\frac{(x-2)^{3}}{x^{2}-2}$

b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{1-x}{-5x+1}$ với -1, ta có $\frac{1-x}{-5x+1}=\frac{x-1}{5x-1}$

Bài 6.8 trang 12 Toán 8 KNTT tập 2

Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu "?"

$\frac{y-x}{4-x}=\frac{?}{x-4}$

Hướng dẫn giải

Có $\frac{y-x}{4-x}=\frac{x-y}{x-4}$

Bài 6.9 trang 12 Toán 8 KNTT tập 2

Rút gọn các phân thức sau

a) $\frac{5x+10}{25x^{2}+50}$

b) $\frac{45x(3-x)}{15x(x-3)^{3}}$

c) $\frac{(x^{2}-1)^{2}}{(x+1)(x^{3}+1)}$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{5x+10}{25x^{2}+50}=\frac{5(x+2)}{25(x^{2}+2)}=\frac{x+2}{5(x^{2}+2)}$

b) $\frac{45x(3-x)}{15x(x-3)^{3}}=\frac{3(3-x)}{(x-3)^{3}}$

c) $\frac{(x^{2}-1)^{2}}{(x+1)(x^{3}+1)}=\frac{(x^{2}-1)(x^{2}-1)}{(x+1)(x+1)(x^{2}-x+1)}=\frac{(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)}{(x+1)(x+1)(x^{2}-x+1)}=\frac{(x-1)^{2}}{x^{2}-x+1}$

Bài 6.10 trang 12 Toán 8 KNTT tập 2

Cho phân thức $P=\frac{x+1}{x^{2}-1}$

a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.

b) Tính giá trị của P và Q tại x=11. So sánh hai kết quả đó.

Hướng dẫn giải

a) $P=\frac{x+1}{x^{2}-1}=\frac{x+1}{x-1}$

=> $Q=\frac{x+1}{x-1}$

b) Thay x=11 vào P ta có $P=\frac{1}{10}$

Thay x=11 vào Q ta có $Q=\frac{1}{10}$

=> Hai kết quả bằng nhau

Bài 6.11 trang 12 Toán 8 KNTT tập 2

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau:

$\frac{5x}{x+1}$ và $\frac{ax(x-1)}{(1-x)(x+1)}$

Hướng dẫn giải

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{5x}{x+1}$ với $1-x$ , ta có: $\frac{5x(1-x)}{(1-x)(x+1)}=\frac{-5x(x-1)}{(1-x)(x+1)}$

Vậy $a=-5$

Bài 6.12 trang 12 Toán 8 KNTT tập 2

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x^{3}-8}$ và $\frac{3}{4-2x}$

b) $\frac{x}{x^{2}-1}$ và $\frac{1}{x^{2}+2x+1}$

Hướng dẫn giải

Ta có: $x^{3}-8=(x-2)(x^{2}+2x+4)$

$4-2x=2(2-x)=-2(x-2)$

MTC $=-2(x-2)(x^{2}+2x+4)$

Nhân tử phụ của $x^{3}-8$ là -2

Nhân tử phụ của $4-2x$ là $x^{2}+2x+4$

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:

$\frac{1}{x^{3}-8}=\frac{-2}{-2(x^{3}-8)}$ và $\frac{3}{4-2x}$ = $\frac{3(x^{2}+2x+4)}{(4-2x)(x^{2}+2x+4)}$ = $\frac{3(x^{2}+2x+4)}{-2(x^{3}-8)}$

Bài 6.13 trang 12 Toán 8 KNTT tập 2

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x+2}$ ; $\frac{x+1}{x^{2}-4x-4}$ và $\frac{5}{2-x}$

b) $\frac{1}{3x+3y}$ ; $\frac{2x}{x^{2}-y^{2}}$ và $\frac{x^{2}-xy+y^{2}}{x^{2}-2xy+y^{2}}$

Bài 6.14 trang 12 Toán 8 KNTT tập 2

Cho hai phân thức: $\frac{9x^{2}+3x+1}{27x^{3}-1}$ và $\frac{x^{2}-4x}{16-x^{2}}$

a) Rút gọn hai phân thức đã cho

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a

-------------------------------------

Ngoài Giải Toán 8 bài 22 Tính chất cơ bản của phân thức đại số KNTT, mời các bạn tham khảo thêm Đề thi giữa kì 2 lớp 8 hay Đề thi học kì 2 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

Bài tiếp theo: Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 13

Đánh giá bài viết

1 745

Bài trước

Bài sau