Giải Toán 8 trang 47 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 47 Tập 1
- Bài 2.28 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối
- Bài 2.29 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối
- Bài 2.30 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối
- Bài 2.31 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối
- Bài 2.32 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối
- Bài 2.33 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối
- Bài 2.34 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối
- Bài 2.35 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối
Giải Toán 8 trang 47 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 47.
Bài 2.28 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối
Đa thức x2 – 9x + 8 được phân tích thành tích của hai đa thức
A. x – 1 và x + 8
B. x – 1 và x – 8
C. x – 2 và x – 4
C. x – 2 và x + 4
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng: B
Ta có: x2 – 9x + 8
= x2 – 8x – x + 8
= x(x – 8) – (x – 8)
= (x – 8)(x – 1)
Bài 2.29 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (A – B)(A + B) = A2 + 2AB + B2
B. (A + B)(A – B) = A2 – 2AB + B2
C. (A + B)(A – B) = A2 + B2
D. (A + B)(A – B) = A2 – B2
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng: D
Bài 2.30 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối
Biểu thức 25x2 + 20xy + 4y2 viết dưới dạng bình phương của một tổng là:
A. [5x + (– 2y)2]
B. [2x + (– 5y)]2
C. (2x + 5y)2
D. (5x + 2y)2
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng: D
Ta có: 25x2 + 20xy + 4y2
= (5x)2 + 2 . 5x . 2y + (2y)2
= (5x + 2y)2
Bài 2.31 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối
Rút gọn biểu thức A = (2x + 1)3 – 6x(2x + 1) ta được
A. x3 + 8
B. x3 + 1
C. 8x3 + 1
D. 8x3 – 1
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng: C
Ta có: A = (2x + 1)3 – 6x(2x + 1)
= 8x3 + 12x2 + 6x + 1 – 12x2 – 6x
= 8x3 + 1
Bài 2.32 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) x2 – 4x + 4 tại x = 102
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 999
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: x2 – 4x + 4
= x2 – 2 . x . 2 + 22
= (x – 2)2
Thay x = 102, giá trị của biểu thức là:
(102 – 2)2 = 1002 = 10 000
b) Ta có: x3 + 3x2 + 3x + 1
= (x + 1)3
Thay x = 999, giá trị của biểu thức là:
(999 + 1)3 = 1 0003 = 1 000 000 000
Bài 2.33 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối
Rút gọn các biểu thức:
a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2
b) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
Hướng dẫn giải:
a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2
= (2x)2 – (5y)2 + (2x)2 + 2 . 2x . 5y + (5y)2
= 4x2 – 25y2 + 4x2 + 20xy + 25y2
= 8x2 + 20xy
b) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= x3 + (2y)3 + (2x)3 – y3
= x3 + 8y3 + 8x3 – y3
= 9x3 + 7y3
Bài 2.34 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 6x2 – 24y2
b) 64x3 – 27y3
c) x4 – 2x3 + x2
d) (x – y)3 + 8y3
Hướng dẫn giải:
a) 6x2 – 24y2 = 6 . x2 – 6 . 4y2
= 6(x2 – 4y2)
= 6[x2 – (2y)2]
= 6(x – 2y)(x + 2y)
b) 64x3 – 27y3 = (4x)3 – (3y)3
= (4x – 3y)(16x2 + 12xy + 9y2)
c) x4 – 2x3 + x2 = x2 . x2 – x2 . 2x + x2
= x2 (x2 – 2x + 1)
= x2(x – 1)2
d) (x – y)3 + 8y3
= (x – y)3 + (2y)3
= (x – y + 2y)[(x – y)2 – 2y(x – y) + (2y)2]
= (x + y)(x2 – 2xy + y2 – 2xy + 2y2 + 4y2)
= (x + y)(x2 – 4xy + 7y2)
Bài 2.35 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối
Sử dụng Hình 2.3. bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Diện tích hình vuông ABCD có cạnh (a + b) là:
S = (a + b)2.
Cách 2: Diện tích hình vuông ABCD là:
SABCD = SP + SQ + SR + SS
= a2 + a . b + a . b + b2
= a2 + 2ab + b2.
Do đó, ta có thể giải thích hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 8 trang 47 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
