Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải Toán 8 trang 47 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 47 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 47.

Bài 2.28 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối

Đa thức x2 – 9x + 8 được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x – 1 và x + 8

B. x – 1 và x – 8

C. x – 2 và x – 4

C. x – 2 và x + 4

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: B

Ta có: x2 – 9x + 8

= x2 – 8x – x + 8

= x(x – 8) – (x – 8)

= (x – 8)(x – 1)

Bài 2.29 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (A – B)(A + B) = A2 + 2AB + B2

B. (A + B)(A – B) = A2 – 2AB + B2

C. (A + B)(A – B) = A2 + B2

D. (A + B)(A – B) = A2 – B2

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: D

Bài 2.30 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối

Biểu thức 25x2 + 20xy + 4y2 viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. [5x + (– 2y)2]

B. [2x + (– 5y)]2

C. (2x + 5y)2

D. (5x + 2y)2

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: D

Ta có: 25x2 + 20xy + 4y2

= (5x)2 + 2 . 5x . 2y + (2y)2

= (5x + 2y)2

Bài 2.31 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối

Rút gọn biểu thức A = (2x + 1)3 – 6x(2x + 1) ta được

A. x3 + 8

B. x3 + 1

C. 8x3 + 1

D. 8x3 – 1

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: C

Ta có: A = (2x + 1)3 – 6x(2x + 1)

= 8x3 + 12x2 + 6x + 1 – 12x2 – 6x

= 8x3 + 1

Bài 2.32 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x2 – 4x + 4 tại x = 102

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 999

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: x2 – 4x + 4

= x2 – 2 . x . 2 + 22

= (x – 2)

Thay x = 102, giá trị của biểu thức là:

(102 – 2)2 = 1002 = 10 000

b) Ta có: x3 + 3x2 + 3x + 1

= (x + 1)3

Thay x = 999, giá trị của biểu thức là:

(999 + 1)3 = 1 0003 = 1 000 000 000

Bài 2.33 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối

Rút gọn các biểu thức:

a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2

b) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

Hướng dẫn giải:

a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2

= (2x)2 – (5y)2 + (2x)2 + 2 . 2x . 5y + (5y)2

= 4x2 – 25y2 + 4x2 + 20xy + 25y2

= 8x2 + 20xy

b) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= x3 + (2y)3 + (2x)3 – y3

= x3 + 8y3 + 8x3 – y3

= 9x3 + 7y3

Bài 2.34 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 6x– 24y2

b) 64x3 – 27y3

c)  x4 – 2x3 + x2

d)  (x – y)3 + 8y3

Hướng dẫn giải:

a) 6x2 – 24y2 = 6 . x2 – 6 . 4y2

= 6(x2 – 4y2)

= 6[x2 – (2y)2]

= 6(x – 2y)(x + 2y)

b) 64x3 – 27y3 = (4x)3 – (3y)3

= (4x – 3y)(16x2 + 12xy + 9y2)

c) x4 – 2x3 + x2 = x2 . x2 – x2 . 2x + x2

= x2 (x2 – 2x + 1)

= x2(x – 1)2

d) (x – y)3 + 8y3

= (x – y)3 + (2y)3

= (x – y + 2y)[(x – y)2 – 2y(x – y) + (2y)2]

= (x + y)(x2 – 2xy + y2 – 2xy + 2y2 + 4y2)

= (x + y)(x2 – 4xy + 7y2)

Bài 2.35 trang 47 Toán 8 tập 1 Kết nối

Sử dụng Hình 2.3. bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Hướng dẫn giải:

Cách 1: Diện tích hình vuông ABCD có cạnh (a + b) là:

S = (a + b)2.

Cách 2: Diện tích hình vuông ABCD là:

SABCD = SP + SQ + SR + SS

= a2 + a . b + a . b + b2

= a2 + 2ab + b2.

Do đó, ta có thể giải thích hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

-----------------------------------------------

Lời giải Toán 8 trang 47 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chỉ thành viên VnDoc PRO tải được nội dung này! VnDoc PRO - Tải nhanh, làm toàn bộ Trắc nghiệm, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Toán 8 Kết nối tri thức

    Xem thêm