Giải Toán 8 trang 75 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 75 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 75.

Bài 3.44 trang 75 Toán 8 tập 1 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) Ta có MP ⊥ AC, AB ⊥ AC

Suy ra MP // AB. Do đó $\widehat{CMP}=\hat{B}$ (hai góc so le trong)

Xet tam giác CMP và tam giác MBN, có:

$\widehat{CPM}=\widehat{MNB}={90}^{\circ }$

CM = MB (gt)

$\widehat{CMP}=\hat{B}$ (gt)

Do đó ∆ CMP = ∆ MBN (ch – gn)

b) Xét tứ giác APMN có $\widehat{APM}=\widehat{PAN}=\widehat{ANM}={90}^{\circ }$

⇒ APMN là hình chữ nhật ⇒ PM = AN

Mà PM = NB (∆ CMP = ∆ MBN)

⇒ AN = NB hay N là trung điểm của AB

Chứng minh tương tự, ta có P là trung điểm của AC.

Bài 3.45 trang 75 Toán 8 tập 1 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) Xét tứ giác BKEN có: $\widehat{BKE}=\widehat{KEN}=\widehat{ENB}={90}^{\circ }$

⇒ BKEN là hình chữ nhật (dhnb)

b) Ta có BN // AC (do BKNE là hình chữ nhật)

⇒ $\widehat{MBN}=\widehat{BCA}$ (hai góc đồng vị)

Mà $\widehat{MBD}=\widehat{ABC}$ (hai góc đối đỉnh) và $\widehat{ABC}=\widehat{BCA}$ (do tam giác ABC cân tại A)

⇒ $\widehat{MBN}=\widehat{MBD}$

Xét tam giác MBD và tam giác MBN ta có:

$\widehat{MNB}=\widehat{MDB}={90}^{\circ }$

MB chung

$\widehat{MBN}=\widehat{MBD}$

Do đó, ∆ MBD = ∆ MBN (ch – gn)

⇒ MD = MN (hai cạnh tương ứng)

Vậy BK = NE = ME – MN = ME – MD (đpcm)

-----------------------------------------------

Lời giải Toán 8 trang 75 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3, được VnDoc biên soạn và đăng tải!