Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải Toán 8 trang 16 tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 16.

Luyện tập 1 trang 16 Toán 8 tập 2 Kết nối

Tính các tổng sau:

a) \frac{3x+1}{xy}+\frac{2x-1}{xy}3x+1xy+2x1xy

b) \frac{3x}{x^2+1}+\frac{-3x+1}{x^2+1}3xx2+1+3x+1x2+1

Hướng dẫn giải:

a) \frac{3x+1}{xy}+\frac{2x-1}{xy}3x+1xy+2x1xy

=\frac{3x+1+2x-1}{xy}=\frac{2x}{xy}=\frac{2}{y}=3x+1+2x1xy=2xxy=2y

b) \frac{3x}{x^2+1}+\frac{-3x+1}{x^2+1}3xx2+1+3x+1x2+1

=\frac{3x+\left(-3x+1\right)}{x^2+1}=\frac{1}{x^2+1}=3x+(3x+1)x2+1=1x2+1

Hoạt động 3 trang 16 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng \frac{1}{x}+\frac{-1}{y}1x+1y.

Quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho.

Hướng dẫn giải:

• MTC: xy

• Nhân tử phụ của x là y

• Nhân tử phụ của y là x.

• Nhân các mẫu thức của các phân thức với nhân tử chung, ta có:

\frac{1}{x}=\frac{y}{xy};\ \frac{-1}{y}=\frac{-x}{xy}1x=yxy; 1y=xxy

Hoạt động 4 trang 16 Toán 8 tập 2 Kết nối

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng \frac{1}{x}+\frac{-1}{y}1x+1y.

Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức nhận được trong HĐ3 ta được kết quả của phép cộng \frac{1}{x}+\frac{-1}{y}1x+1y.

Hướng dẫn giải:

Quy đồng hai phân thức ta được: \frac{y}{xy}yxy\frac{-x}{xy}xxy

Cộng hai phân thức trên ta có: \frac{y}{xy}+\frac{-x}{xy}=\frac{y-x}{xy}yxy+xxy=yxxy.

Luyện tập 2 trang 16 Toán 8 tập 2 Kết nối

Tính tổng \frac{5}{2x^2\left(6x+y\right)}+\frac{3}{5xy\left(6x+y\right)}52x2(6x+y)+35xy(6x+y) .

Hướng dẫn giải:

\frac{5}{2x^2\left(6x+y\right)}+\frac{3}{5xy\left(6x+y\right)}52x2(6x+y)+35xy(6x+y)

=\frac{25y}{10x^2y\left(6x+y\right)}+\frac{6x}{10x^2y\left(6x+y\right)}=25y10x2y(6x+y)+6x10x2y(6x+y)

=\frac{25y+6x}{10x^2y\left(6x+y\right)}=25y+6x10x2y(6x+y)

Hoạt động 5 trang 16 Toán 8 tập 2 Kết nối

Trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức để tính \frac{x-1}{x+1}-\frac{2x+3}{x+1}x1x+12x+3x+1

Hướng dẫn giải:

\frac{x-1}{x+1}-\frac{2x+3}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2x+3\right)}{x+1}x1x+12x+3x+1=(x1)(2x+3)x+1

=\frac{x-1-2x-3}{x+1}=\frac{-x-4}{x+1}=x12x3x+1=x4x+1

Hoạt động 6 trang 16 Toán 8 tập 2 Kết nối

Quy đồng mẫu thức của hai phân thức \frac{1}{x+1}1x+1\frac{1}{x}1x ; trừ các tử thức của hai phân thức nhận được và giữ nguyên mẫu thức chung để tính \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}1x+11x .

Hướng dẫn giải:

• MTC = x(x + 1)

• Ta có: \frac{1}{x+1} = \frac{x}{x(x+1)}1x+1=xx(x+1); \frac{1}{x}= \frac{x+1}{x(x+1)}1x=x+1x(x+1)

Vậy \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}1x+11x=\frac{x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}=-\frac{1}{x\left(x+1\right)}=xx(x+1)x+1x(x+1)=1x(x+1)

-----------------------------------------------

Lời giải Toán 8 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Xem thêm các bài Toán 8 khác:
Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Toán 8 Kết nối tri thức

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng