Giải Toán 8 trang 16 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 16 Tập 2
Giải Toán 8 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 16.
Luyện tập 1 trang 16 Toán 8 tập 2 Kết nối
Tính các tổng sau:
a) 
\(\frac{3x+1}{xy}+\frac{2x-1}{xy}\)
b) \(\frac{3x}{x^2+1}+\frac{-3x+1}{x^2+1}\)
Hướng dẫn giải:
a) \(\frac{3x+1}{xy}+\frac{2x-1}{xy}\)
\(=\frac{3x+1+2x-1}{xy}=\frac{2x}{xy}=\frac{2}{y}\)
b) \(\frac{3x}{x^2+1}+\frac{-3x+1}{x^2+1}\)
\(=\frac{3x+\left(-3x+1\right)}{x^2+1}=\frac{1}{x^2+1}\)
Hoạt động 3 trang 16 Toán 8 tập 2 Kết nối
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng \(\frac{1}{x}+\frac{-1}{y}\).
Quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho.
Hướng dẫn giải:
• MTC: xy
• Nhân tử phụ của x là y
• Nhân tử phụ của y là x.
• Nhân các mẫu thức của các phân thức với nhân tử chung, ta có:
\(\frac{1}{x}=\frac{y}{xy};\ \frac{-1}{y}=\frac{-x}{xy}\)
Hoạt động 4 trang 16 Toán 8 tập 2 Kết nối
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng \(\frac{1}{x}+\frac{-1}{y}\).
Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức nhận được trong HĐ3 ta được kết quả của phép cộng \(\frac{1}{x}+\frac{-1}{y}\).
Hướng dẫn giải:
Quy đồng hai phân thức ta được: \(\frac{y}{xy}\) và \(\frac{-x}{xy}\)
Cộng hai phân thức trên ta có: \(\frac{y}{xy}+\frac{-x}{xy}=\frac{y-x}{xy}\).
Luyện tập 2 trang 16 Toán 8 tập 2 Kết nối
Tính tổng \(\frac{5}{2x^2\left(6x+y\right)}+\frac{3}{5xy\left(6x+y\right)}\) .
Hướng dẫn giải:
\(\frac{5}{2x^2\left(6x+y\right)}+\frac{3}{5xy\left(6x+y\right)}\)
\(=\frac{25y}{10x^2y\left(6x+y\right)}+\frac{6x}{10x^2y\left(6x+y\right)}\)
\(=\frac{25y+6x}{10x^2y\left(6x+y\right)}\)
Hoạt động 5 trang 16 Toán 8 tập 2 Kết nối
Trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức để tính \(\frac{x-1}{x+1}-\frac{2x+3}{x+1}\)
Hướng dẫn giải:
\(\frac{x-1}{x+1}-\frac{2x+3}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2x+3\right)}{x+1}\)
\(=\frac{x-1-2x-3}{x+1}=\frac{-x-4}{x+1}\)
Hoạt động 6 trang 16 Toán 8 tập 2 Kết nối
Quy đồng mẫu thức của hai phân thức \(\frac{1}{x+1}\) và \(\frac{1}{x}\) ; trừ các tử thức của hai phân thức nhận được và giữ nguyên mẫu thức chung để tính \(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}\) .
Hướng dẫn giải:
• MTC = x(x + 1)
• Ta có: \(\frac{1}{x+1} = \frac{x}{x(x+1)}\); \(\frac{1}{x}= \frac{x+1}{x(x+1)}\)
Vậy \(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}\)\(=\frac{x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}=-\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 8 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
