Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

Bài 10.1 trang 116 Toán 8 KNTT tập 2

Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tam giác giác đều trong Hình 10.12

Hướng dẫn giải

• Đỉnh: S
• Cạnh bên: SD, SE, SF
• Mặt bên: SDE, SEF, SDF
• Mặt đáy: DEF
• Đường cao: SO
• Một trung đoạn: SI

Hướng dẫn giải

Vẽ và cắt theo yêu cầu của đề bài.

Bài 10.3 trang 116 Toán 8 KNTT tập 2

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP

a) Tính diện tích tam giác MNP

b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết \(\sqrt{27}\) ≈ \(5,19\)

Hướng dẫn giải

Vì tam giác MNP đều

=> \(MN=NP=MP=6cm\)

=> \(IN=IP=3cm\)

Xét tam giác MIN vuông tại I, có:

\(MI^{2}=MN^{2}-IN^{2}=6^{2}-3^{2}\)

=> \(MI\) ≈ \(5,2\)

=> \(S_{MNP}=\frac{1}{2}\cdot MI\cdot NP\)=\(\frac{1}{2}\cdot 5,2\cdot 6\) ≈ \(15,6\) (\(cm^{2}\))

=> \(V=\frac{1}{3}\cdot S\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 15,6\cdot 5\) ≈ \(26\) (\(cm^{3}\))

Bài 10.4 trang 116 Toán 8 KNTT tập 2

Nhà bạn Thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều. Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng 20 cm. Bạn Thu dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu. Tính diện tích giấy bạn Thu sử dụng (coi như mép dán không đáng kể). Cho biết \(\sqrt{300}\) ≈ \(17,32\)

Hướng dẫn giải

- Chiều cao của đèn là: \(h=\sqrt{20^{2}-10^{2}}=10\sqrt{3}\) ≈ \(17,32\)

- Có diện tích của một mặt bên là: \(\frac{1}{2}\cdot 17,32\cdot 20=173,2\) (\(cm^{2}\))

=> Diện tích các mặt bên là: \(173,2.3=519,6\) (\(cm^{2}\))