Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Toán 8 Bài tập cuối chương 9

Giải Toán 8 KNTT Bài tập cuối chương 9

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 9 được VnDoc tổng hợp và đăng tải sau đây bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2, giúp các em luyện giải Toán 8 và học tốt môn Toán hơn. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

A. Trắc nghiệm

Bài 9.37

Cho ABC là tam giác không cân. Biết \Delta AΔABC ~ \Delta ABCΔABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \Delta AΔACB ~ \Delta ACBΔACB

B. \Delta BΔBCA ~ \Delta BACΔBAC

C. \Delta BΔBAC ~ \Delta BCAΔBCA

D. \Delta AΔACB ~ \Delta ABCΔABC

Đáp án: A

Bài 9.38

Cho \Delta AΔABC ~ \Delta ABCΔABC với tỉ số đồng dạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. \frac{AB}{AABAB=2

B. \frac{AB}{AABAC=2

C. \frac{AABAB=2

D. \frac{AABAC=2

Đáp án: C

Bài 9.39

Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông?

A. 3 m; 5 m; 6 m

B. 6 m; 8 m; 10 m

C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm

D. 9 m; 16 m; 25 m.

Đáp án: B

Bài 9.40

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D. Điều nào dưới đây không suy ra \Delta ABCΔABC ~ \Delta DEFΔDEF.

A. \hat{B} =\hat{E}B^=E^

B. \hat{C} =\hat{F}C^=F^

C. \hat{B}+\hat{C} =\hat{E} + \hat{F}B^+C^=E^+F^

D. \hat{B}-\hat{C} =\hat{E} - \hat{F}B^C^=E^F^

Đáp án: D

B. Tự luận

Bài 9.41

Cho hình 9.73, biết rằng MN // AB, MP // AC. Hãy liệt kê ba cặp hai tam giác (khác nhau) đồng dạng có trong hình

Bài 9.41

Hướng dẫn giải

- \Delta CNMΔCNM ~ \Delta CABΔCAB (vì MN // AB) (1)

- \Delta MPBΔMPB ~ \Delta CABΔCAB (vì MP // AC) (2)

- Từ (1) và (2) => \Delta CNMΔCNM ~ \Delta MPBΔMPB

Bài 9.42

Cho hình 9.74, biết rằng \widehat{ABD}=\widehat{ACE}ABD^=ACE^. Chứng minh rằng \Delta ABDΔABD ~ \Delta ACEΔACE\Delta BOEΔBOE ~ \Delta CODΔCOD

Bài 9.42

Hướng dẫn giải

- Xét tam giác ABD và tam giác ACE có \widehat{ABD}=\widehat{ACE}ABD^=ACE^, góc A chung

=> \Delta ABDΔABD ~ \Delta ACEΔACE (g.g)

- Vì \Delta ABDΔABD ~ \Delta ACEΔACE

=> \widehat{ADB}=\widehat{AEC}ADB^=AEC^

=> \widehat{CDO}=\widehat{BEO}CDO^=BEO^ (1)

- Có \widehat{ABD}=\widehat{ACE}ABD^=ACE^

\widehat{ABD}+\widehat{EBO}=180ABD^+EBO^=180

\widehat{ACE}+\widehat{DCO}=180ACE^+DCO^=180

=> \widehat{EBO}=\widehat{DCO}EBO^=DCO^ (2)

Từ (1) và (2) => \Delta BOEΔBOE ~ \Delta CODΔCOD (g.g)

Bài 9.43

Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.75). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng

Bài 9.43

Hướng dẫn giải

- Xét tam giác ABC có, NA=NBNA=NB, MA=MCMA=MC

=> NM là đường trung bình của tam giác ABC

=> NM // BC, NM=\frac{1}{2}ABNM=12AB

- Xét tam giác GMN và tam giác GBC có NM // BC => \Delta GMNΔGMN ~ \Delta GBCΔGBC

Bài 9.44

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cmAB=5cm, AC=4cmAC=4cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB

a) Chứng minh rằng \Delta HDAΔHDA ~ \Delta AHCΔAHC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB, HC, HD

Hướng dẫn giải

Bài 8.44

a) Có AB ⊥ AC, HD ⊥ AB

=> HD // AC

=>\widehat{DHA}=\widehat{HAC}DHA^=HAC^

- Xét tam giác vuông HDA (vuông tại D) và tam giác vuông AHC (vuông tại H) có: \widehat{DHA}=\widehat{HAC}DHA^=HAC^

=> \Delta HDAΔHDA ~ \Delta AHCΔAHC

b) Xét tam giác ABC có: AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}AB2+AC2=BC2

AB=5cmAB=5cm, AC=4cmAC=4cm

=> BC=\sqrt{41}BC=41

- Có AH.BC=AB.ACAH.BC=AB.AC

=> AH=\frac{20\sqrt{41}}{41}AH=204141

=> HB=AB^{2}-AH^{2}HB=AB2AH2 (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BHA)

=> HB=\frac{25\sqrt{41}}{41}HB=254141

=> HC=\frac{16\sqrt{41}}{41}HC=164141

- Xét tam giác vuông BDH và tam giác vuông BAC có: HD // AC

=> \Delta BDHΔBDH ~ \Delta BACΔBAC

=> \frac{BH}{BC}BHBC=\frac{DH}{AC}DHAC

=> HD=\frac{100}{41}HD=10041

Bài 9.45

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH=12cmAH=12cm, CH=9cmCH=9cm, BH=16cmBH=16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH

a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A

b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN

c) Tính diện tích tam giác AMN

Bài 8.45

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác AHB vuông tại H, có:

AH^{2}+HB^{2}=AB^{2}AH2+HB2=AB2 (định lý Pythagore)

=> AB^{2}=12^{2}+16^{2}AB2=122+162

=> AB=20cmAB=20cm

Tương tự, có: AC^{2}=AH^{2}+CH^{2}AC2=AH2+CH2 (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHC)

=> AC^{2}=12^{2}+9^{2}AC2=122+92

=> AC=15cmAC=15cm

BC=9+16=25BC=9+16=25

Trong tam giác ABC, nhận thấy AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}AB2+AC2=BC2

=> Tam giác ABC vuông tại A

b) Xét tam giác AHB có:

M là trung điểm của AH

B là trung điểm của BH

=> MN là đường trung bình của tam giác AHB

=> MN // AB

mà AB ⊥ AC (vì tam giác ABC vuông tại A)

=> MN ⊥ AC

Bài 9.46

Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.77 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC . Chứng minh rằng:

a)\frac{BD}{BC}=\frac{AB}{AB+AC}BDBC=ABAB+AC, từ đó suy ra AE=\frac{AB.AC}{AB+AC}AE=AB.ACAB+AC

b) \Delta DFCΔDFC ~ \Delta ABCΔABC

c) DF=DBDF=DB

Bài 9.44

Bài 9.47

Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta nắm 1 cây cọc cao 1m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?

Hướng dẫn giải:

Ta có hình vẽ:

Bài 9.47 trang 110 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Vì trong cùng một thời điểm, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất các góc bằng nhau

=> \widehat {BAC} = \widehat {B=>BAC^=BAC^

- Xét hai tam giác vuông BAC (vuông tại B) và tam giác B'A'C' (vuông tại B') có: \widehat {BAC} = \widehat {BBAC^=BAC^

=> ΔB=>ΔBACΔBAC

=> \frac{{A=>ABAB=BCBC

=> \frac{1}{{AB}} = \frac{{1,5}}{{208,2}}=>1AB=1,5208,2

=> AB=138,8m=>AB=138,8m

Bài 9.48

Từ căn hộ chung cư nhà mình, bạn Lan đứng cách cửa sổ 1m nhìn sang tòa nhà đối diện thì vừa nhìn thấy đúng tất cả 6 tầng của tòa nhà đó. Biết rằng cửa sổ nhà Lan cao 80cm và mỗi tầng của tòa nhà đối diện 4m. Hỏi khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Ta có hình vẽ

Bài 9.48 trang 110 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Có OE = 1m; AB = 0,8m; CD = 6.4 = 24m

Xét tam giác OAB và tam giác OCD có: AB // CD

=> ΔOAB ∽ ΔOCD

\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{OE}}{{OF}} = \frac{{AB}}{{C{\rm{D}}}}\\ \Rightarrow \frac{1}{{OF}} = \frac{{0,8}}{{24}}\end{array}OEOF=ABCD1OF=0,824

=> OF=30(m)

=> EF=30−1=29m

Vậy khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là 29m

-------------------------------------

Ngoài Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 9 KNTT tập 2, mời các bạn tham khảo thêm Đề thi giữa kì 2 lớp 8 hay Đề thi học kì 2 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

Bài tiếp theo: Giải Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
🖼️

Gợi ý cho bạn

Xem thêm
🖼️

Toán 8 Kết nối tri thức

Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng