Giải Toán 8 trang 33 tập 1 Kết nối tri thức

a) Không là hằng đẳng thức vì với mỗi giá trị của x thì giá trị của hai vế không bằng nhau.

b) Là hằng đẳng thức

c) Là hẳng đẳng thức

d) Không là hằng đẳng thức vì với mỗi giá trị của a thì giá trị của hai vế không bằng nhau.

a) (x – 3y)(x + 3y) = x² – 9y²

b) (2x – y)(2x + y) = 4x² – y²

c) x² + 8xy + 16 = (x + 4y)²

d) 4x² – 12xy + 9y² = (2x – 3y)²

a) 54 . 66 = (60 – 6)(60 + 6)

= 60² – 6² 

= 3 600 – 36

= 3 564

b) 203² = (200 + 3)² 

= 200² + 2 . 200 . 3 + 3² 

= 40 000 + 1 200 + 9 

= 41 209

Bài 2.4 trang 33 Toán 8 tập 1

Hướng dẫn giải:

a) x² + 4x + 4 = x² + 2 . x . 2 + 2² 

= (x + 2)² 

b) 16a² – 16ab + 4b²

= (4a)² – 2 . 4a . 2b + (2b)² 

= (4a – 2b)² 

Bài 2.5 trang 33 Toán 8 tập 1

Hướng dẫn giải:

a) (x – 3y)² – (x + 3y)² 

Cách 1: (x – 3y)² – (x + 3y)² 

= (x² – 6xy + 9y²) – (x² + 6xy + 9y²)

= x² – 6xy + 9y² – x² – 6xy – 9y²

= – 12xy 

Cách 2: (x – 3y)² – (x + 3y)² 

= [(x – 3y) – (x + 3y)] . [(x – 3y) + (x + 3y)]

= (x – 3y – x – 3y) . (x – 3y + x + 3y)

= (– 6y) . 2x

= – 12xy

b) (3x + 4y)² + (4x – 3y)² 

= 9x² + 24xy + 16y² + 16x² – 24xy + 9y² 

= 25x² + 25y² 

Bài 2.6 trang 33 Toán 8 tập 1

Hướng dẫn giải:

Ta có: (n + 2)² – n² = n² + 4n + 4 – n² 

= 4n + 4

= 4(n + 1)

Vì 4 chia hết cho 4 nên 4(n + 1) chia hết cho 4

Hay (n + 2)² – n² chia hết cho 4 (đpcm).