Giải Toán 8 trang 33 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 33 Tập 1
Giải Toán 8 trang 33 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 33. Tài liệu giúp học sinh nắm chắc kiến thức ngay từ những bài học đầu tiên của chương trình, đồng thời biết cách phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp và trình bày lời giải khoa học. Mời các em tham khảo bài viết để hoàn thành tốt các bài tập.
Bài 2.1 trang 33 Toán 8 tập 1
Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
a) x + 2 = 3x + 1
b) 2x(x + 1) = 2x2 + 2x
c) (a + b)a = a2 + ba
d) a – 2 = 2a + 1
Hướng dẫn giải:
a) Không là hằng đẳng thức vì với mỗi giá trị của x thì giá trị của hai vế không bằng nhau.
b) Là hằng đẳng thức
c) Là hẳng đẳng thức
d) Không là hằng đẳng thức vì với mỗi giá trị của a thì giá trị của hai vế không bằng nhau.
Bài 2.2 trang 33 Toán 8 tập 1
Thay ? bằng biểu thức thích hợp.
a) (x – 3y)(x + 3y) = x2 – ?
b) (2x – y)(2x + y) = 4 ? – y2
c) x2 + 8xy + ? = (? + 4y)2
d) ? – 12xy + 9y2 = (2x – ?)2
Hướng dẫn giải:
a) (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2
b) (2x – y)(2x + y) = 4x2 – y2
c) x2 + 8xy + 16 = (x + 4y)2
d) 4x2 – 12xy + 9y2 = (2x – 3y)2
Bài 2.3 trang 33 Toán 8 tập 1
Tính nhanh
a) 54 . 66
b) 2032
Hướng dẫn giải:
a) 54 . 66 = (60 – 6)(60 + 6)
= 602 – 62
= 3 600 – 36
= 3 564
b) 2032 = (200 + 3)2
= 2002 + 2 . 200 . 3 + 32
= 40 000 + 1 200 + 9
= 41 209
Bài 2.4 trang 33 Toán 8 tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) x2 + 4x + 4
b) 16a2 – 16ab + 4b2
Hướng dẫn giải:
a) x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x . 2 + 22
= (x + 2)2
b) 16a2 – 16ab + 4b2
= (4a)2 – 2 . 4a . 2b + (2b)2
= (4a – 2b)2
Bài 2.5 trang 33 Toán 8 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x – 3y)2 – (x + 3y)2
b) (3x + 4y)2 + (4x + 3y)2
Hướng dẫn giải:
a) (x – 3y)2 – (x + 3y)2
Cách 1: (x – 3y)2 – (x + 3y)2
= (x2 – 6xy + 9y2) – (x2 + 6xy + 9y2)
= x2 – 6xy + 9y2 – x2 – 6xy – 9y2
= – 12xy
Cách 2: (x – 3y)2 – (x + 3y)2
= [(x – 3y) – (x + 3y)] . [(x – 3y) + (x + 3y)]
= (x – 3y – x – 3y) . (x – 3y + x + 3y)
= (– 6y) . 2x
= – 12xy
b) (3x + 4y)2 + (4x – 3y)2
= 9x2 + 24xy + 16y2 + 16x2 – 24xy + 9y2
= 25x2 + 25y2
Bài 2.6 trang 33 Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:
(n + 2)2 – n2 chia hết cho 4
Hướng dẫn giải:
Ta có: (n + 2)2 – n2 = n2 + 4n + 4 – n2
= 4n + 4
= 4(n + 1)
Vì 4 chia hết cho 4 nên 4(n + 1) chia hết cho 4
Hay (n + 2)2 – n2 chia hết cho 4 (đpcm).
-----------------------------------------------
Qua bài viết trên, các em có thể chủ động đối chiếu kết quả, củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải Toán hiệu quả. Đây cũng là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích dành cho phụ huynh và giáo viên khi hướng dẫn, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
