Giải Toán 8 trang 33 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 33 Tập 1
Giải Toán 8 trang 33 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 33.
Bài 2.1 trang 33 Toán 8 tập 1
Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
a) x + 2 = 3x + 1
b) 2x(x + 1) = 2x2 + 2x
c) (a + b)a = a2 + ba
d) a – 2 = 2a + 1
Hướng dẫn giải:
a) Không là hằng đẳng thức vì với mỗi giá trị của x thì giá trị của hai vế không bằng nhau.
b) Là hằng đẳng thức
c) Là hẳng đẳng thức
d) Không là hằng đẳng thức vì với mỗi giá trị của a thì giá trị của hai vế không bằng nhau.
Bài 2.2 trang 33 Toán 8 tập 1
Thay ? bằng biểu thức thích hợp.
a) (x – 3y)(x + 3y) = x2 – ?
b) (2x – y)(2x + y) = 4 ? – y2
c) x2 + 8xy + ? = (? + 4y)2
d) ? – 12xy + 9y2 = (2x – ?)2
Hướng dẫn giải:
a) (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2
b) (2x – y)(2x + y) = 4x2 – y2
c) x2 + 8xy + 16 = (x + 4y)2
d) 4x2 – 12xy + 9y2 = (2x – 3y)2
Bài 2.3 trang 33 Toán 8 tập 1
Tính nhanh
a) 54 . 66
b) 2032
Hướng dẫn giải:
a) 54 . 66 = (60 – 6)(60 + 6)
= 602 – 62
= 3 600 – 36
= 3 564
b) 2032 = (200 + 3)2
= 2002 + 2 . 200 . 3 + 32
= 40 000 + 1 200 + 9
= 41 209
Bài 2.4 trang 33 Toán 8 tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) x2 + 4x + 4
b) 16a2 – 16ab + 4b2
Hướng dẫn giải:
a) x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x . 2 + 22
= (x + 2)2
b) 16a2 – 16ab + 4b2
= (4a)2 – 2 . 4a . 2b + (2b)2
= (4a – 2b)2
Bài 2.5 trang 33 Toán 8 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x – 3y)2 – (x + 3y)2
b) (3x + 4y)2 + (4x + 3y)2
Hướng dẫn giải:
a) (x – 3y)2 – (x + 3y)2
Cách 1: (x – 3y)2 – (x + 3y)2
= (x2 – 6xy + 9y2) – (x2 + 6xy + 9y2)
= x2 – 6xy + 9y2 – x2 – 6xy – 9y2
= – 12xy
Cách 2: (x – 3y)2 – (x + 3y)2
= [(x – 3y) – (x + 3y)] . [(x – 3y) + (x + 3y)]
= (x – 3y – x – 3y) . (x – 3y + x + 3y)
= (– 6y) . 2x
= – 12xy
b) (3x + 4y)2 + (4x – 3y)2
= 9x2 + 24xy + 16y2 + 16x2 – 24xy + 9y2
= 25x2 + 25y2
Bài 2.6 trang 33 Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:
(n + 2)2 – n2 chia hết cho 4
Hướng dẫn giải:
Ta có: (n + 2)2 – n2 = n2 + 4n + 4 – n2
= 4n + 4
= 4(n + 1)
Vì 4 chia hết cho 4 nên 4(n + 1) chia hết cho 4
Hay (n + 2)2 – n2 chia hết cho 4 (đpcm).
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 8 trang 33 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 6: Hiệu hai bình phương - Bình phương của một tổng hay một hiệu, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
