Giải Toán 8 trang 82 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 82 Tập 2
Giải Toán 8 trang 82 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 82.
Luyện tập 2 trang 82 Toán 8 tập 2 Kết nối
Trong hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song với nhau. Hãy liệt kê ba cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
CD // AB (C ∈ OA, D ∈ OB) nên ∆ OCD ∽ ∆ OAB.
EF // AB (E ∈ OB, F ∈ OA) nên ∆ OEF ∽ ∆ OBA.
EF // CD (E ∈ OD, F ∈ OC) nên ∆ OCD ∽ ∆ OFE.
Vận dụng trang 82 Toán 8 tập 2 Kết nối
Trở lại tình huống mở đầu, hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1 m, EC = 80 cm và EB = 4 m.
Tình huống: Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B). Theo em, bác Dương đã tính như thế nào để ra được chiều cao cột đèn?
Hướng dẫn giải:
1 m = 100 cm, 4 m = 400 cm.
Ta có CD // AB (⊥ BC) nên ∆ DEC ∽ ∆ AEB.
⇒ 
\(\frac{DC}{AB}=\frac{EC}{EB}\) hay \(AB=\frac{DC\ .\ EB}{EC}=\frac{100\ .\ 400}{80}=500\) cm = 5 m
Bài 9.1 trang 82 Toán 8 tập 2 Kết nối
Cho Δ ABC ∽ Δ MNP, khẳng định nào sau đây không đúng?
a) Δ MNP ∽ Δ ABC
b) Δ BCA ∽ Δ NPM
c) Δ CAB ∽ Δ PMN.
d) Δ ACB ∽ Δ MNP
Hướng dẫn giải:
Ta có Δ ABC ∽ Δ MNP nên các cặp đỉnh tương ứng là: A - M, B - N và C - P
Do đó các khẳng định a, b, c đúng.
Vậy khẳng định d) không đúng.
Bài 9.2 trang 82 Toán 8 tập 2 Kết nối
Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau
c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau
d) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau
e) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
Hướng dẫn giải:
Khẳng định a) và c) đúng.
Bài 9.3 trang 82 Toán 8 tập 2 Kết nối
Trong hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng.
Hướng dẫn giải:
Xét ∆ APN và ∆ MNP có:
\(\widehat{APN} =\widehat{MNP}\) (so le trong)
PN cạnh chung
\(\widehat{ANP} =\widehat{MPN}\) (so le trong)
⇒ ∆ APN = ∆ MNP (c.g.c)
Tương tự ta có ∆ PBM = ∆ MNP và ∆ NMC = ∆ MNP
Xét ∆ ABC có AP = PB và AN = NC
⇒ PN là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó PN // BC.
⇒ ∆ APN ∽ ∆ MNP.
Vậy bốn tam giác APN, PBM, NMC, MNP đôi một bằng nhau và cùng đồng dạng với tam giác ABC.
Bài 9.4 trang 82 Toán 8 tập 2 Kết nối
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng \(\widehat{BAC}=\widehat{PMN}\), AB = 2MN. Chứng minh Δ MNP ∽ Δ ABC và tìm tỉ số đồng dạng.
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 8 trang 82 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài 33: Hai tam giác đồng dạng, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
