Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải Toán 8 trang 41 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 41 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 41.

Bài 2.16 trang 41 Toán 8 tập 1 Kết nối

Tính nhanh giá trị biểu thức

x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}x2+12x+116 tại x = 99,75

Hướng dẫn giải:

Ta có: x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}x2+12x+116

=x^{2}+2.x.\frac{1}{4}+(\frac{1}{4})^2=(x+\frac{1}{4})^{2}=x2+2.x.14+(14)2=(x+14)2

Giá trị của biểu thức tại x = 99,75 là:

(99,75+\frac{1}{4})^{2}=100^{2}=10000(99,75+14)2=1002=10000

Bài 2.17 trang 41 Toán 8 tập 1 Kết nối

Chứng minh đẳng thức (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25. Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính 252; 352.

Hướng dẫn giải:

Ta có: VT = (10a + 5)2

= (10a)2 + 2 . 10a . 5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a(a + 1) + 25 = VP (đpcm)

Vậy 252 = (10 . 2 + 5)2

= 100 . 2 (2 + 1) + 25 = 625

352 = (10 . 3 + 5)2

= 100 . 3 (3 + 1) + 25 = 1 225

Bài 2.18 trang 41 Toán 8 tập 1 Kết nối

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99

b) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 tại x = 88 và y = – 12

Hướng dẫn giải:

a) x3 + 3x2 + 3x + 1

= (x + 1)3

Thay x = 99, giá trị của biểu thức là:

(99 + 1)3 = 1003 = 1 000 000

b) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

= (x – y)3

Thay x = 88 và y = – 12, giá trị của biểu thức là:

[88 – (– 12)]3 = 1003 = 1 000 000

Bài 2.19 trang 41 Toán 8 tập 1 Kết nối

Rút gọn các biểu thức:

a) (x – 2)3 + (x + 2)3 – 6x(x + 2)(x – 2)

b) (2x – y)3 + (2x + y)3

Hướng dẫn giải:

a) (x – 2)3 + (x + 2)3 – 6x(x + 2)(x – 2)

= x3 – 6x2 + 12x – 8 + x3 + 6x2 + 12x + 8 – 6x(x2 – 4)

= 2x3 + 24x – 6x3 + 24x

= - 4x3 + 48x

b) (2x – y)3 + (2x + y)3

= 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

= 16x3 + 12xy2

Bài 2.20 trang 41 Toán 8 tập 1 Kết nối

Chứng minh rằng a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Áp dụng, tính a3 + b3 biết a + b = 4 và ab = 3

Hướng dẫn giải:

Ta có: VP = (a + b)3 – 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3 = VT (đpcm)

Thay a + b = 4 và ab = 3, giá trị của biểu thức a3 + b3 là:

43 – 3 . 3 . 4 = 64 – 36 = 28

Vậy a3 + b3 = 28 tại a + b = 4 và ab = 3.

Bài 2.21 trang 41 Toán 8 tập 1 Kết nối

Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S = 200(1 + x)3 (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất x = 5,5%

b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.

Hướng dẫn giải:

a) Sau 3 năm, số tiền bác Tùng nhận được là:

200(1 + 5,5%)3 = 234,848275 (triệu đồng)

b) Ta có: S = 200(1 + x)3

= 200(1 + 3x + 3x2 + x3)

= 200 + 600x + 600x2 + 200x3

Bậc của đa thức S là 3.

-----------------------------------------------

Lời giải Toán 8 trang 41 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 40, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Toán 8 Kết nối tri thức

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng