Giải Toán 8 trang 41 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 41 Tập 1
Giải Toán 8 trang 41 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 41.
Bài 2.16 trang 41 Toán 8 tập 1 Kết nối
Tính nhanh giá trị biểu thức
\(x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\) tại x = 99,75
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\)
\(=x^{2}+2.x.\frac{1}{4}+(\frac{1}{4})^2=(x+\frac{1}{4})^{2}\)
Giá trị của biểu thức tại x = 99,75 là:
\((99,75+\frac{1}{4})^{2}=100^{2}=10000\)
Bài 2.17 trang 41 Toán 8 tập 1 Kết nối
Chứng minh đẳng thức (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25. Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.
Áp dụng: Tính 252; 352.
Hướng dẫn giải:
Ta có: VT = (10a + 5)2
= (10a)2 + 2 . 10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25 = VP (đpcm)
Vậy 252 = (10 . 2 + 5)2
= 100 . 2 (2 + 1) + 25 = 625
352 = (10 . 3 + 5)2
= 100 . 3 (3 + 1) + 25 = 1 225
Bài 2.18 trang 41 Toán 8 tập 1 Kết nối
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99
b) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 tại x = 88 và y = – 12
Hướng dẫn giải:
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
= (x + 1)3
Thay x = 99, giá trị của biểu thức là:
(99 + 1)3 = 1003 = 1 000 000
b) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
= (x – y)3
Thay x = 88 và y = – 12, giá trị của biểu thức là:
[88 – (– 12)]3 = 1003 = 1 000 000
Bài 2.19 trang 41 Toán 8 tập 1 Kết nối
Rút gọn các biểu thức:
a) (x – 2)3 + (x + 2)3 – 6x(x + 2)(x – 2)
b) (2x – y)3 + (2x + y)3
Hướng dẫn giải:
a) (x – 2)3 + (x + 2)3 – 6x(x + 2)(x – 2)
= x3 – 6x2 + 12x – 8 + x3 + 6x2 + 12x + 8 – 6x(x2 – 4)
= 2x3 + 24x – 6x3 + 24x
= - 4x3 + 48x
b) (2x – y)3 + (2x + y)3
= 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
= 16x3 + 12xy2
Bài 2.20 trang 41 Toán 8 tập 1 Kết nối
Chứng minh rằng a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Áp dụng, tính a3 + b3 biết a + b = 4 và ab = 3
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
Bài 2.21 trang 41 Toán 8 tập 1 Kết nối
Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S = 200(1 + x)3 (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.
a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất x = 5,5%
b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
-----------------------------------------------
Giải Toán 8 trang 41 tập 1 Kết nối tri thức giúp học sinh nắm vững Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 40 thông qua lời giải chi tiết, dễ hiểu và bám sát chương trình SGK mới. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em thành thạo phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và biết cách lựa chọn cách giải phù hợp với từng dạng bài.
Để học tốt Toán 8 và chuẩn bị vững vàng cho các bài kiểm tra định kì, các em nên kết hợp học lý thuyết với luyện tập qua hệ thống Giải SGK Toán 8 KNTT, các chuyên đề trọng tâm, bài tập tự luyện và đề thi có đáp án. Việc ôn tập theo lộ trình sẽ giúp củng cố kiến thức, nâng cao kỹ năng giải toán và phát triển tư duy logic một cách toàn diện.
