Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 62

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 62 tập 1 hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 62, 63, giúp các em hiểu được thế nào là hình bình hành, hiểu rõ tính chất, các dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và vận dụng kiến thức để giải bài tập chính xác. Với cách trình bày khoa học, lời giải rõ ràng, các em có thể tự học hiệu quả, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải Toán lớp 8.

Bài tập 3.19 trang 63 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

a) là hình bình hành vì có các cặp góc đối bằng nhau

b) Không là hình bình hành vì có cặp góc đối không bằng nhau

c) là hình bình hành vì có AD = BC, AD // BC

Bài tập 3.20 trang 63 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:

a) AN = CM

b) \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: AB//CD(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)

mà M∈AB(gt)

và N∈CD(gt)

nên AM//CN

Xét tứ giác AMCN có AM//CN(cmt) và AM=CN(gt)

nên AMCN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

⇒  AN=MC(hai cạnh đối trong hình bình hành AMCN)

b)  AMCN là hình bình hành ⇒ \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)

Bài tập 3.21 trang 63 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và đường thẳng a song song với AB

Bước 2. Lấy điểm $C\in a$

Bước 3. Trên a chọn D sao cho CD = AB và A, D nằm cùng phía đối với BC

Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD là hình bình hành

Hướng dẫn giải:

Xét tứ giác ABCD có:

AB = CD

AB // CD

do đó ABCD là hình bình hành

Bài tập 3.22 trang 63 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Cho hình bình hành ABC có AB = 3 cm, AD = 5 cm

a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?

b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C

Hướng dẫn giải:

a) Cắt cạnh BC

b)Gọi giao điểm của tia phân giác góc A và BC là K

Ta có: \(\widehat{BKA}=\widehat{DAK}\) (so le trong)

\(\widehat{DAK}=\widehat{BAK}\) (AK là tia phân giác \(\widehat{A}\))

Suy ra \(\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\Rightarrow $ BA\) là tam giác cân tại B \(\Rightarrow BA=BK =3cm\)

\(\Rightarrow CK=BC-BK=2cm\)

Bài tập 3.23 trang 63 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành

b) Các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau

Hướng dẫn giải:

a) Ta có AE = 2AB; DF = 2 CD, AB = CD suy ra AE = DF

Xét tứ giác AEFD có AE = DF. AE//DF suy ra AEFD là hình bình hành

Ta có  FC = CD, AB = CD suy ra FC = AB

Xét tứ giác AEFD có FC = AB. FC//AB suy ra ABFC là hình bình hành

b) AEFD là hình bình hành suy ra trung điểm của AF và DE trùng nhau

ABFC  là hình bình hành suy ra trung điểm của AF và BC trùng nhau

Do đó các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau

Bài tập 3.24 trang 63 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Cho ba điểm không thẳng hàng.

a) Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành. Hãy vẽ hình và mô tả cách tìm

b) Hỏi tìm được bao nhiêu điểm như vậy

Hướng dẫn giải:

a) Gọi 3 điểm cho trước là Q, E, R

- Nối Q với E, ta được đoạn thẳng QE

- Qua R kẻ đường thẳng t // QE

- Trên t lấy điểm Y sao cho YR=QE

- Nối 4 điểm Q, E, R, Y lại với nhau ta được 1 hình bình hành

b) Tìm được 2 điểm

-------------------------------

 Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài, học sinh lớp 8 có thể tham khảo thêm Bài tập Toán 8, Chuyên đề Toán lớp 8 với nhiều dạng bài từ cơ bản đến nâng cao, bám sát chương trình học. Các bài tập được phân loại theo từng chủ đề, giúp các em dễ dàng lựa chọn nội dung phù hợp để tự học và ôn luyện. Chúc các bạn học tốt!