Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng
Giải Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng được VnDoc tổng hợp và đăng tải sau đây bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi trong SGK Toán 8 Cánh diều tập 2, giúp các em luyện giải Toán 8 và học tốt môn Toán hơn. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.
Giải Toán 8 Cánh diều Bài 5: Tam giác đồng dạng
Bài 1 trang 73 Toán 8 Cánh diều tập 2
Cho 
\(\triangle\)ABC \(\sim\) \(\triangle\)MNP và \(\widehat{A}=45^{\circ}\), \(\widehat{B}=60^{\circ}\). Tính các góc C, M, N, P.
Hướng dẫn giải
Tam giác ABC có: \(\widehat{C}\) = \(180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{B}\) = \(75^{\circ}\).
Do \(\triangle\)ABC \(\sim\) \(\triangle\)MNP nên suy ra:
\(\widehat{A}=\widehat{M}=45^{\circ}\)
\(\widehat{B}=\widehat{N}=60^{\circ}\)
\(\widehat{C}=\widehat{P}=75^{\circ}\)
Bài 2 trang 73 Toán 8 Cánh diều tập 2
Cho \(\triangle\)ABC \(\sim\) \(\triangle\)MNP và AB = 4, BC = 6, CA = 5, MN = 5. Tính độ dài các cạnh NP, PM.
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\triangle\)ABC \(\sim\) \(\triangle\)MNP
Suy ra: \(\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}=\frac{CA}{PM}\) hay \(\frac{4}{5}=\frac{6}{NP}=\frac{5}{PM}\)
Ta có: \(\frac{4}{5}=\frac{6}{NP}\) nên NP = 7,5.
\(\frac{4}{5}=\frac{5}{PM}\) nên PM = 6,25.
Bài 3 trang 73 Toán 8 Cánh diều tập 2
Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác A'B'C' trên bản vẽ. Biết tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(\frac{1}{1000000}\) và A'B' = 4 cm, B'C' = 5 cm, C'A' = 6 cm. Tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B, B và C, C và A trong thực tiễn (theo đơn vị kilômét).
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\triangle\)A'B'C' \(\sim\) \(\triangle\)ABC theo tỉ số \(\frac{1}{1000000}\)
Suy ra: \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=\frac{1}{1000000}\)
Hay \(\frac{4}{AB}=\frac{5}{BC}=\frac{6}{CA}=\frac{1}{1000000}\)
Ta có: \(\frac{4}{AB}=\frac{1}{1000000}\) nên AB = 4 000 000
\(\frac{5}{BC}=\frac{1}{1000000}\) nên BC = 5 000 000
\(\frac{6}{CA}=\frac{1}{1000000}\) nên CA = 6 000 000.
Bài 5 trang 73 Toán 8 Cánh diều tập 2
Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí C, D. Giả sử chọn được các vị trí A, B, E sao cho \(\triangle\)ABE \(\sim\) \(\triangle\)ACD và đo được AB = 20 m, AC = 50 m, BE = 8 m. Tính độ rộng của khúc sông đó.
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\triangle\)ABE \(\sim\) \(\triangle\)ACD
Suy ra: \(\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{CD}=\frac{EA}{DA}\) hay \(\frac{20}{50}=\frac{8}{CD}\)
Do đó: CD = 20 m
Vậy độ rộng của khúc sông đó là 20 m.
Bài 5 trang 73 Toán 8 Cánh diều tập 2
Cho tam giác ABC. (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn AM = MN = NB, các điểm P, Q thuộc cạnh AC thỏa mãn AP = PQ = QC. Tam giác AMP đồng dạng với những tam giác nào?
Hướng dẫn giải
Tam giác AMP đồng dạng với các tam giác ANQ và tam giác ABC.
Bài 6 trang 73 Toán 8 Cánh diều tập 2
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC và tia AB tại M và N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh:
a) \(\triangle\)NBM \(\sim\) \(\triangle\)NAD;
b) \(\triangle\)NBM \(\sim\) \(\triangle\)DCM;
c) \(\triangle\)NAD \(\sim\) \(\triangle\)DCM.
Hướng dẫn giải
a) Ta có: AD // BC (ABCD là hình bình hành) mà M thuộc BC nên BM // AD
Suy ra: \(\triangle\)NBM \(\sim\) \(\triangle\)NAD.
b) Ta có: AB // CD (ABCD là hình bình hành) mà N thuộc AB nên BN // CD
Suy ra: \(\triangle\)NBM \(\sim\) \(\triangle\)DCM.
c) Ta có: \(\triangle\)NBM \(\sim\) \(\triangle\)NAD (câu a) và \(\triangle\)NBM \(\sim\) \(\triangle\)DCM (câu b)
Do đó: \(\triangle\)NAD \(\sim\) \(\triangle\)DCM.
Ngoài Giải Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng CD tập 2, mời các bạn tham khảo thêm Đề thi giữa kì 2 lớp 8 hay Đề thi học kì 2 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.
Bài tiếp theo: Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
