VnDoc.com Lớp 8 Toán 8 Cánh diều

Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương I

9 1.934
Tải về Bài viết đã được lưu
Mục lục

Bài tập cuối chương I: Đa thức nhiều biến

Mời các bạn tham khảo Giải Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương I do VnDoc đăng tải dưới đây. Tài liệu hướng dẫn các em trả lời các câu hỏi trong sách giáo khoa Toán 8 Cánh diều trang 28, giúp các em hệ thống lại các kiến thức được học trong chương 1 Đa thức nhiều biến. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

Bài tập 1 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 CD: 

Cho hai đa thức A = 4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2 ; B = 3x^{2}y^{3}+5xy-7

a. Tính giá trị của mỗi đa thức A,B tại x = -1; y = 1.

b. Tính A + B; A - B.

Bài giải

a. Tại x = -1, y = 1 thì:

A = 4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2B = 3x^{2}y^{3}+5xy-7

= 4(-1)^{6}-2(-1)^{2}.1^{3}-5(-1).1+2

= 4-2+5+2 = 9

= 3(-1)^{2}.1^{3}+5(-1).1-7

= 3-5-7 =-5

b.

A + B = (4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2)+(3x^{2}y^{3}+5xy-7)

= 4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2+3x^{2}y^{3}+5xy-7

= 4x^{6}+x^{2}y^{3}-5

A - B = (4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2)-(3x^{2}y^{3}+5xy-7)

= 4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2- 3x^{2}y^{3}-5xy+7

= 4x^{6}-5x^{2}y^{3}-10xy+9

Bài tập 2 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 CD:

Thực hiện phép tính

a. -\frac{1}{3}a^{2}b(-6ab^{2}-3a+9b^{3})

b. (a^{2}+b^{2})(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4})

c. (-5x^{3}y^{2}z):(\frac{15}{2}xy^{2}z)

d. (8x^{4}y^{2}-10x^{2}y^{4}+12x^{3}y^{5}):(-2x^{2}y^{2})

Bài giải

a. -\frac{1}{3}a^{2}b(-6ab^{2}-3a+9b^{3})

= (-\frac{1}{3}).(-6).a^{2}b.ab^{2}-\frac{1}{3}.(-3).a^{2}b.a-\frac{1}{3}.9.a^{2}b.b^{3}

= 2a^{3}b^{3}-a^{3}b-3a^{2}b^{4}

b. (a^{2}+b^{2})(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4})

= a^{2}.a^{4}-a^{2}.a^{2}b^{2}+a^{2}b^{4}+b^{2}.a^{4}-b^{2}.a^{2}b^{2}+b^{2}.b^{4}

= a^{2+4}-a^{2+2}.b^{2}+a^{2}b^{4}+b^{2}.a^{4}-a^{2}b^{2+2}+b^{2+4}

= a^{6}-a^{4}b^{2}+a^{2}b^{4}+b^{2}.a^{4}-a^{2}b^{4}+b^{6}

= a^{6}+b^{6}

c. (-5x^{3}y^{2}z):(\frac{15}{2}xy^{2}z)

= ((-5):(\frac{15}{2})).(x^{3}:x)(y^{2}:y^{2})(z:z)

= (-\frac{2}{3})x^{3-1}y^{2-2}.1

= (-\frac{2}{3})x^{2}y^{0}.1

= (-\frac{2}{3})x^{2}

d. (8x^{4}y^{2}-10x^{2}y^{4}+12x^{3}y^{5}):(-2x^{2}y^{2})

= (8:(-2))(x^{4}:x^{2})(y^{2}:y^{2})-(10:(-2))(x^{2}:x^{2})(y^{4}:y^{2})+(12:(-2))(x^{3}:x^{2})(y^{5}:y^{2})

= -4x^{4-2}y^{2-2}+5x^{2-2}y^{4-2}-6x^{3-2}y^{5-2}

= -4x^{2}+5y^{2}-6xy^{3}

Bài tập 3 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 CD: 

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a. x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}

b. 25x^{2}-10xy+y^{2}

c. x^{3}+9x^{2}y+27xy^{2}+27y^{3}

d. 8x^{3}-12x^{2}y+6xy^{2}-y^{3}

Bài giải

a. x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}

= x^{2}+2.x.\frac{1}{4}+(\frac{1}{4})^{2}

= (x+\frac{1}{4})^{2}

b. 25x^{2}-10xy+y^{2}

= (5x)^{2}-2.5x.y+y^{2}

=(5x-y)^{2}

c. x^{3}+9x^{2}y+27xy^{2}+27y^{3}

= x^{3}+3x^{2}(3y)+3x.(3x)^{2}+(3x)^{3}

= (x+3y)^{3}

d. 8x^{3}-12x^{2}y+6xy^{2}-y^{3}

= (2x)^{3}-3.(2x)^{2}y+3.2x.y^{2}-y^{3}

= (2x-y)^{3}

Bài tập 4 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 CD:

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.

a. A = 0,2(5x-1)-\frac{1}{2}(\frac{2}{3}x+4)+\frac{2}{3}(3-x)

b. B = (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})-(x^{3}-8y^{3}+10)

c. C = 4(x+1)^{2}+(2x-1)^{2}-8(x-1)(x+1)-4x

Bài giải

a. A = 0,2(5x-1)-\frac{1}{2}(\frac{2}{3}x+4)+\frac{2}{3}(3-x)

= 0,2.5x-0,2.1-\frac{1}{2}.\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}.4+\frac{2}{3}.3-\frac{2}{3}x

= x-0,2-\frac{1}{3}x-2+2-\frac{2}{3}x

= (x-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}x)-(0,2+2-2)=-0,2

Vậy giá trị của biểu thức A luôn = -0,2 với mọi biến x.

b. B = (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})-(x^{3}-8y^{3}+10)

= (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})-(x^{3}-(2y)^{3})-10

= (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})-(x-2y)(x^{2}+x.2y+(2y)^{2})-10

= (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2}-x^{2}-2xy-4y^{2})-10

= (x-2y).0-10=-10

Vậy giá trị của biểu thức B luôn = -10 với mọi biến x,y.

c. C = 4(x+1)^{2}+(2x-1)^{2}-8(x-1)(x+1)-4x

= 4(x^{2}+2.x+1)+(4x^{2}-2.2x+1)-(8x^{2}+8x-8x-1)-4x

= 4x^{2}+8x+4+4x^{2}-4x+1-8x^{2}+1-4x

= (4x^{2}+4x^{2}-8x^{2})+(8x-4x-4x)+(4+1+1)=6

Vậy giá trị của biểu thức C luôn = 6 với mọi biến x

Bài tập 5 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 CD: 

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a. (x+2y)^{2}-(x-y)^{2}

b. (x+1)^{3}+(x-1)^{3}

c. (2y-3)x+4y(2y-3)

d. 10x(x-y)-15x^{2}(y-x)

e. x^{3}+3x^{2}+3x+1-y^{3}

g. x^{3}-2x^{2}y+xy^{2}-4x

Bài giải

a. (x+2y)^{2}-(x-y)^{2}

=(x+2y-x+y)(x+2y+x-y)

= 3y(2x+y)

b. (x+1)^{3}+(x-1)^{3}

= (x+1+x-1)((x+1)^{2}-(x+1)(x-1)+(x-1)^{2})

= 2x(x^{2}+2x+1-x^{2}+x-x+1+x^{2}-2x+1)

= 2x(x^{2}+3)

c. (2y-3)x+4y(2y-3)

= (2y-3)(x+4y)

d. 10x(x-y)-15x^{2}(y-x)

= 10x^{2}-10xy-15x^{2}y+15x^{3}

= (10x^{2}+15x^{3})-(10xy+15x^{2}y)

= 5x^{2}(2+3x)-5xy(2+3x)

= (2+3x)(5x^{2}-5xy)

e. x^{3}+3x^{2}+3x+1-y^{3}

= x^{3}+3x^{2}.1+3x.1^{2}+1^{3}-y^{3}

= (x+1)^{3}-y^{3}

= (x+1-y)((x+1)^{2}+(x+1)y+y^{2})

= (x+1-y)(x^{2}+2x+1+xy+y+y^{2})

Bài tập 6 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 CD: 

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài là y (m).

a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn.

b) Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 3m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới.

c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu.

Bài giải

a. Diện tích của mảnh vườn là: S=x.y

b. Diện tích của mảnh vườn mới là S_{1}=(x+2)(y-3)

c. Phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu:

S_{2} = S_{1} - S = (x+2)(y-3) - xy = xy - 3x + 2y - 6 - xy = - 3x + 2y - 6

-------------------------------------

Bài tiếp theo: Toán 8 Cánh diều bài 1: Phân thức đại số

Đánh giá bài viết
9 1.934
Mục lục
Tìm thêm: toán 8 Cánh diều toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương I
3 Bình luận
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
  • Bắp
    Bắp

    🤗🤗🤗🤗🤗🤗

    Thích Phản hồi 06/05/23
    • Người Dơi
      Người Dơi

      🤟🤟🤟🤟🤟🤟

      Thích Phản hồi 06/05/23
      • Sunny
        Sunny

        😊😊😊😊😊😊

        Thích Phản hồi 06/05/23
        Toán 8
        Tải xuống Bản in

        Tham khảo thêm

        Toán 8 Cánh diều

        Xem thêm