Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Toán 8 Kết nối tri thức bài 8

Tổng và hiệu của hai lập phương

Bài trước

Tải về

Bài sau

Giải Toán 8 KNTT bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương

1. Tổng hai lập phương
- Hoạt động 1 trang 37 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
- Luyện tập 1 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
2. Hiệu hai lập phương
3. Giải bài tập trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
4. Trắc nghiệm Toán 8 KNTT bài 8

Xem thêm

Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương bao gồm các hướng dẫn giải cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Tài liệu giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 8 và học tốt môn Toán lớp 8 hơn. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

1. Tổng hai lập phương

Hoạt động 1 trang 37 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính $(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$ $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$

Từ đó rút ra liên hệ giữa $a^{3}+b^{3}$ $a^{3} + b^{3}$ và $(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$ $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$

Hướng dẫn giải

$(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=a^{3}-a^{2}b+ab^{2}+a^{2}b-ab^{2}+b^{3}$ $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) = a^{3} - a^{2} b + a b^{2} + a^{2} b - a b^{2} + b^{3}$

$=a^{3}+b^{3}$ $= a^{3} + b^{3}$

Từ đó rút ra $a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$ $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$

Luyện tập 1 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

a. Viết $x^{3}+27$ $x^{3} + 27$ dưới dạng tích

b. Rút gọn biểu thức $x^{3}+8y^{3}-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})$ $x^{3} + 8 y^{3} - (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2})$

Hướng dẫn giải

a. $x^{3}+27=x^{3}+3^{3}=(x+3)(x^{2}-3x+9)$ $x^{3} + 27 = x^{3} + 3^{3} = (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$

b. $x^{3}+8y^{3}-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})$ $x^{3} + 8 y^{3} - (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2})$

$=(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})$ $= (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) - (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2})$

$=(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-4y^{2})$ $= (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2} - x^{2} + 2 x y - 4 y^{2})$

$=(x+2y)\times 0=0$ $= (x + 2 y) \times 0 = 0$

2. Hiệu hai lập phương

Hoạt động 2 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Với hai số bất kì, viết $a^{3}-b^{3}=a^{3}+(-b)^{3}$ $a^{3} - b^{3} = a^{3} + (- b)^{3}$ và sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để tính $a^{3}+(-b)^{3}$ $a^{3} + (- b)^{3}$

Từ đó rút ra liên hệ giữa $a^{3}-b^{3}$ $a^{3} - b^{3}$ và $(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$ $(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$

Hướng dẫn giải

$a^{3}+(-b)^{3}=[a+(-b)][a^{2}-a(-b)+(-b)^{2}]$ $a^{3} + (- b)^{3} = [a + (- b)] [a^{2} - a (- b) + (- b)^{2}]$

$=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$ $= (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$

Từ đó rút ra $a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$ $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$

Luyện tập 2 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

a. Viết đa thức $x^{3}-8$ $x^{3} - 8$ dưới dạng tích.

b. Rút gọn biểu thức $(3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})+8y^{3}$ $(3 x - 2 y) (9 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2}) + 8 y^{3}$

Hướng dẫn giải

a. $x^{3}-8=x^{3}-2^{3}=(x-2)(x^{2}+2x+4)$ $x^{3} - 8 = x^{3} - 2^{3} = (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

b. $(3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})+8y^{3}$ $(3 x - 2 y) (9 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2}) + 8 y^{3}$

$=(3x)^{3}-(2y)^{3}+8y^{3}=27x^{3}$ $= (3 x)^{3} - (2 y)^{3} + 8 y^{3} = 27 x^{3}$

Vận dụng trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Giải quyết tình huống mở đầu.

Hướng dẫn giải

${x^6} + {y^6} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + {\left( {{y^2}} \right)^3}$ $x^{6} + y^{6} = {(x^{2})}^{3} + {(y^{2})}^{3}$

$= \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {x^2}.{y^2} + {{\left( {{y^2}} \right)}^2}} \right]$ $= (x^{2} + y^{2}) [{(x^{2})}^{2} - x^{2} . y^{2} + {(y^{2})}^{2}]$

3. Giải bài tập trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Bài tập 2.12 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu của hai lập phương

a) $(x+4)(x^{2}-4x+16)$ $(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)$

b) $(4x^{2}+2xy+y^{2})(2x-y)$ $(4 x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x - y)$

Hướng dẫn giải

a) $(x+4)(x^{2}-4x+16)=x^{3}+4^{3}$ $(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16) = x^{3} + 4^{3}$

b) $(4x^{2}+2xy+y^{2})(2x-y)=8x^{3}-y^{3}$ $(4 x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x - y) = 8 x^{3} - y^{3}$

Bài tập 2.13 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Thay ? bằng biểu thức thích hợp

a) $x^{3}+512=(x+8)(x^{2}-?+64)$ $x^{3} + 512 = (x + 8) (x^{2} - ? + 64)$

b) $27x^{3}-8y^{3}=(?-2y)(?+6xy+4y^{2})$ $27 x^{3} - 8 y^{3} = (? - 2 y) (? + 6 x y + 4 y^{2})$

Hướng dẫn giải

a) $x^{3}+512=(x+8)(x^{2}-8x+64)$ $x^{3} + 512 = (x + 8) (x^{2} - 8 x + 64)$

b) $27x^{3}-8y^{3}=(3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})$ $27 x^{3} - 8 y^{3} = (3 x - 2 y) (9 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2})$

Bài tập 2.14 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) $27x^{3}+y^{3}$ $27 x^{3} + y^{3}$

b) $x^{3}-8y^{3}$ $x^{3} - 8 y^{3}$

Hướng dẫn giải

a) $27x^{3}+y^{3}=(3x+y)(9x^{2}-3xy+y^{2})$ $27 x^{3} + y^{3} = (3 x + y) (9 x^{2} - 3 x y + y^{2})$

b) $x^{3}-8y^{3}=(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})$ $x^{3} - 8 y^{3} = (x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$

Bài tập 2.15 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Rút gọn biểu thức sau:

$(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})+(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})$ $(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}) + (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2})$

Hướng dẫn giải

$(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})+(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})$ $(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}) + (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2})$

$=x^{3}-8y^{3}+x^{3}+8y^{3}=2x^{3}$ $= x^{3} - 8 y^{3} + x^{3} + 8 y^{3} = 2 x^{3}$

4. Trắc nghiệm Toán 8 KNTT bài 8

-------------------------------------

Ngoài Giải Toán 8 bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương KNTT, các bạn có thể tham khảo thêm Giải Toán 8 KNTT, Trắc nghiệm Toán 8 KNTT và Đề thi giữa kì 1 lớp 8, Đề thi học kì 1 lớp 8 được cập nhật liên tục trên VnDoc để học tốt Toán 8 hơn.

Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 40

Chia sẻ, đánh giá bài viết

2.273

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Cu Lì

Tải về

Chọn file muốn tải về:

Toán 8 Kết nối tri thức bài 8

541,3 KB

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!