Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Toán 8 Kết nối tri thức bài 8

Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương bao gồm các hướng dẫn giải cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Tài liệu giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 8 và học tốt môn Toán lớp 8 hơn. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

1. Tổng hai lập phương

Hoạt động 1 trang 37 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})\((a+b)(a^{2}-ab+b^{2})\)

Từ đó rút ra liên hệ giữa a^{3}+b^{3}\(a^{3}+b^{3}\)(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})\((a+b)(a^{2}-ab+b^{2})\)

Hướng dẫn giải

(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=a^{3}-a^{2}b+ab^{2}+a^{2}b-ab^{2}+b^{3}\((a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=a^{3}-a^{2}b+ab^{2}+a^{2}b-ab^{2}+b^{3}\)

=a^{3}+b^{3}\(=a^{3}+b^{3}\)

Từ đó rút ra a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})\(a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})\)

Luyện tập 1 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

a. Viết x^{3}+27\(x^{3}+27\)dưới dạng tích

b. Rút gọn biểu thức x^{3}+8y^{3}-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})\(x^{3}+8y^{3}-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})\)

Hướng dẫn giải

a. x^{3}+27=x^{3}+3^{3}=(x+3)(x^{2}-3x+9)\(x^{3}+27=x^{3}+3^{3}=(x+3)(x^{2}-3x+9)\)

b. x^{3}+8y^{3}-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})\(x^{3}+8y^{3}-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})\)

=(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})\(=(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})\)

=(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-4y^{2})\(=(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-4y^{2})\)

=(x+2y)\times 0=0\(=(x+2y)\times 0=0\)

2. Hiệu hai lập phương

Hoạt động 2 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Với hai số bất kì, viết a^{3}-b^{3}=a^{3}+(-b)^{3}\(a^{3}-b^{3}=a^{3}+(-b)^{3}\) và sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để tính a^{3}+(-b)^{3}\(a^{3}+(-b)^{3}\)

Từ đó rút ra liên hệ giữa a^{3}-b^{3}\(a^{3}-b^{3}\)(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})\((a-b)(a^{2}+ab+b^{2})\)

Hướng dẫn giải

a^{3}+(-b)^{3}=[a+(-b)][a^{2}-a(-b)+(-b)^{2}]\(a^{3}+(-b)^{3}=[a+(-b)][a^{2}-a(-b)+(-b)^{2}]\)

=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})\(=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})\)

Từ đó rút ra a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})\(a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})\)

Luyện tập 2 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

a. Viết đa thức x^{3}-8\(x^{3}-8\) dưới dạng tích.

b. Rút gọn biểu thức (3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})+8y^{3}\((3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})+8y^{3}\)

Hướng dẫn giải

a. x^{3}-8=x^{3}-2^{3}=(x-2)(x^{2}+2x+4)\(x^{3}-8=x^{3}-2^{3}=(x-2)(x^{2}+2x+4)\)

b. (3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})+8y^{3}\((3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})+8y^{3}\)

=(3x)^{3}-(2y)^{3}+8y^{3}=27x^{3}\(=(3x)^{3}-(2y)^{3}+8y^{3}=27x^{3}\)

Vận dụng trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Giải quyết tình huống mở đầu.

Hướng dẫn giải

{x^6} + {y^6} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + {\left( {{y^2}} \right)^3}\({x^6} + {y^6} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + {\left( {{y^2}} \right)^3}\)

= \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {x^2}.{y^2} + {{\left( {{y^2}} \right)}^2}} \right]\(= \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {x^2}.{y^2} + {{\left( {{y^2}} \right)}^2}} \right]\)

3. Giải bài tập trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Bài tập 2.12 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu của hai lập phương

a) (x+4)(x^{2}-4x+16)\((x+4)(x^{2}-4x+16)\)

b) (4x^{2}+2xy+y^{2})(2x-y)\((4x^{2}+2xy+y^{2})(2x-y)\)

Hướng dẫn giải

a) (x+4)(x^{2}-4x+16)=x^{3}+4^{3}\((x+4)(x^{2}-4x+16)=x^{3}+4^{3}\)

b) (4x^{2}+2xy+y^{2})(2x-y)=8x^{3}-y^{3}\((4x^{2}+2xy+y^{2})(2x-y)=8x^{3}-y^{3}\)

Bài tập 2.13 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Thay ? bằng biểu thức thích hợp

a) x^{3}+512=(x+8)(x^{2}-?+64)\(x^{3}+512=(x+8)(x^{2}-?+64)\)

b) 27x^{3}-8y^{3}=(?-2y)(?+6xy+4y^{2})\(27x^{3}-8y^{3}=(?-2y)(?+6xy+4y^{2})\)

Hướng dẫn giải

a) x^{3}+512=(x+8)(x^{2}-8x+64)\(x^{3}+512=(x+8)(x^{2}-8x+64)\)

b) 27x^{3}-8y^{3}=(3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})\(27x^{3}-8y^{3}=(3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})\)

Bài tập 2.14 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) 27x^{3}+y^{3}\(27x^{3}+y^{3}\)

b) x^{3}-8y^{3}\(x^{3}-8y^{3}\)

Hướng dẫn giải

a) 27x^{3}+y^{3}=(3x+y)(9x^{2}-3xy+y^{2})\(27x^{3}+y^{3}=(3x+y)(9x^{2}-3xy+y^{2})\)

b) x^{3}-8y^{3}=(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})\(x^{3}-8y^{3}=(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})\)

Bài tập 2.15 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Rút gọn biểu thức sau:

(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})+(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})\((x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})+(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})\)

Hướng dẫn giải

(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})+(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})\((x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})+(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})\)

=x^{3}-8y^{3}+x^{3}+8y^{3}=2x^{3}\(=x^{3}-8y^{3}+x^{3}+8y^{3}=2x^{3}\)

4. Trắc nghiệm Toán 8 KNTT bài 8

Bài trắc nghiệm số: 4766

-------------------------------------

Ngoài Giải Toán 8 bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương KNTT, các bạn có thể tham khảo thêm Giải Toán 8 KNTT, Trắc nghiệm Toán 8 KNTTĐề thi giữa kì 1 lớp 8, Đề thi học kì 1 lớp 8 được cập nhật liên tục trên VnDoc để học tốt Toán 8 hơn.

Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 40

Chia sẻ, đánh giá bài viết
2
Chỉ thành viên VnDoc PRO tải được nội dung này! VnDoc PRO - Tải nhanh, làm toàn bộ Trắc nghiệm, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
3 Bình luận
Sắp xếp theo
  • Đinh Đinh
    Đinh Đinh

    🤠🤠🤠🤠

    Thích Phản hồi 21/04/23
    • Nguyễnn Hiềnn
      Nguyễnn Hiềnn

      😃😃😃😃😃

      Thích Phản hồi 21/04/23
      • Thư Anh Lê
        Thư Anh Lê

        😘😘😘😘😘

        Thích Phản hồi 21/04/23
        🖼️

        Gợi ý cho bạn

        Xem thêm
        🖼️

        Toán 8 Kết nối tri thức

        Xem thêm
        Bạn cần đăng ký gói thành viên VnDoc PRO để làm được bài trắc nghiệm này!
        VnDoc PRO:Trải nghiệm không quảng cáoTải file không cần chờ đợi!
        Mua VnDoc PRO 79.000đ