Toán 8 Kết nối tri thức bài 8

Tổng và hiệu của hai lập phương

2 1.336

Giải Toán 8 KNTT bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương

1. Tổng hai lập phương
- Hoạt động 1 trang 37 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
- Luyện tập 1 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
2. Hiệu hai lập phương
3. Giải bài tập trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
4. Trắc nghiệm Toán 8 KNTT bài 8

Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương bao gồm các hướng dẫn giải cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức. Tài liệu giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 8 và học tốt môn Toán lớp 8 hơn. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

1. Tổng hai lập phương

Hoạt động 1 trang 37 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính $(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$

Từ đó rút ra liên hệ giữa $a^{3}+b^{3}$ và $(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$

Hướng dẫn giải

$(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=a^{3}-a^{2}b+ab^{2}+a^{2}b-ab^{2}+b^{3}$

$=a^{3}+b^{3}$

Từ đó rút ra $a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})$

Luyện tập 1 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

a. Viết $x^{3}+27$ dưới dạng tích

b. Rút gọn biểu thức $x^{3}+8y^{3}-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})$

Hướng dẫn giải

a. $x^{3}+27=x^{3}+3^{3}=(x+3)(x^{2}-3x+9)$

b. $x^{3}+8y^{3}-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})$

$=(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})$

$=(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-4y^{2})$

$=(x+2y)\times 0=0$

2. Hiệu hai lập phương

Hoạt động 2 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Với hai số bất kì, viết $a^{3}-b^{3}=a^{3}+(-b)^{3}$ và sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để tính $a^{3}+(-b)^{3}$

Từ đó rút ra liên hệ giữa $a^{3}-b^{3}$ và $(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$

Hướng dẫn giải

$a^{3}+(-b)^{3}=[a+(-b)][a^{2}-a(-b)+(-b)^{2}]$

$=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$

Từ đó rút ra $a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$

Luyện tập 2 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

a. Viết đa thức $x^{3}-8$ dưới dạng tích.

b. Rút gọn biểu thức $(3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})+8y^{3}$

Hướng dẫn giải

a. $x^{3}-8=x^{3}-2^{3}=(x-2)(x^{2}+2x+4)$

b. $(3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})+8y^{3}$

$=(3x)^{3}-(2y)^{3}+8y^{3}=27x^{3}$

Vận dụng trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Giải quyết tình huống mở đầu.

Hướng dẫn giải

${x^6} + {y^6} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + {\left( {{y^2}} \right)^3}$

$= \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {x^2}.{y^2} + {{\left( {{y^2}} \right)}^2}} \right]$

3. Giải bài tập trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Bài tập 2.12 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu của hai lập phương

a) $(x+4)(x^{2}-4x+16)$

b) $(4x^{2}+2xy+y^{2})(2x-y)$

Hướng dẫn giải

a) $(x+4)(x^{2}-4x+16)=x^{3}+4^{3}$

b) $(4x^{2}+2xy+y^{2})(2x-y)=8x^{3}-y^{3}$

Bài tập 2.13 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Thay ? bằng biểu thức thích hợp

a) $x^{3}+512=(x+8)(x^{2}-?+64)$

b) $27x^{3}-8y^{3}=(?-2y)(?+6xy+4y^{2})$

Hướng dẫn giải

a) $x^{3}+512=(x+8)(x^{2}-8x+64)$

b) $27x^{3}-8y^{3}=(3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})$

Bài tập 2.14 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) $27x^{3}+y^{3}$

b) $x^{3}-8y^{3}$

Hướng dẫn giải

a) $27x^{3}+y^{3}=(3x+y)(9x^{2}-3xy+y^{2})$

b) $x^{3}-8y^{3}=(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})$

Bài tập 2.15 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Rút gọn biểu thức sau:

$(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})+(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})$

Hướng dẫn giải

$(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})+(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})$

$=x^{3}-8y^{3}+x^{3}+8y^{3}=2x^{3}$

4. Trắc nghiệm Toán 8 KNTT bài 8

Bài trắc nghiệm số: 4766

-------------------------------------

Ngoài Giải Toán 8 bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương KNTT, các bạn có thể tham khảo thêm Giải Toán 8 KNTT, Trắc nghiệm Toán 8 KNTT và Đề thi giữa kì 1 lớp 8, Đề thi học kì 1 lớp 8 được cập nhật liên tục trên VnDoc để học tốt Toán 8 hơn.

Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 40

Đánh giá bài viết

2 1.336

Chia sẻ bởi:
Cu Lì
Ngày: 10/10/2023

Tải về Bản in

Tìm thêm: toán 8 kết nối tri thức toán 8 kết nối tri thức bài 8 toán 8 kết nối tri thức bài Tổng và hiệu của hai lập phương

3 Bình luận

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đinh Đinh
🤠🤠🤠🤠
Thích Phản hồi 0 21/04/23
Nguyễnn Hiềnn
😃😃😃😃😃
Thích Phản hồi 0 21/04/23
Thư Anh Lê
😘😘😘😘😘
Thích Phản hồi 0 21/04/23

Tải xuống Bản in

Toán 8 Kết nối tri thức

Bạn cần đăng ký gói thành viên VnDoc PRO để làm được bài trắc nghiệm này!

VnDoc PRO:Trải nghiệm không quảng cáo và Tải file không cần chờ đợi!

Mua VnDoc PRO 79.000đ