Toán 8 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2
Giải Toán 8 Kết nối tri thức: Bài tập cuối chương II, cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong SGK Toán 8 tập 1 trang 47. Tài liệu được biên soạn bám sát nội dung chương trình, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức đã học, củng cố các phương pháp giải toán quan trọng và rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế. Với cách trình bày rõ ràng, dễ hiểu, các em có thể tự kiểm tra kết quả, nâng cao khả năng tư duy và học tập hiệu quả hơn. Mời các em cùng tham khảo để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
Bài tập cuối chương II
A. Trắc nghiệm
Bài tập 2.28 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Đa thức 
\(x^{2}-9x+8\) được phân tích thành tích của hai đa thức
A. x - 1 và x + 8
B. x - 1 và x - 8
C. x - 2 và x - 4
C. x - 2 và x + 4
Hướng dẫn giải:
\(x^{2}-9x+8=(x^{2}-9x+9)-1=(x-3)^{2}-1^{2}\)
\(=(x-3-1)(x-3+1)=(x-4)(x-2)\)
Đáp án: C
Bài tập 2.29 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \((A-B)(A+B)=A^{2}+2AB+B^{2}\)
B. \((A+B)(A-B)=A^{2}-2AB+B^{2}\)
C. \((A+B)(A-B)=A^{2}+B^{2}\)
D. \((A+B)(A-B)=A^{2}-B^{2}\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án: D
Bài tập 2.30 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Biểu thức \(25x^{2}+20xy+4y^{2}\) viết dưới dạng bình phương của một tổng là:
A. \([5x+(-2y)]^{2}\)
B. \([2x+(-5y)]^{2}\)
C. \((2x+5y)^{2}\)
D. \((5x+2y)^{2}\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án: D
Bài tập 2.31 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Rút gọn biểu thức \(A=(2x+1)^{3}-6x(2x+1)\) ta được
A. \(x^{3}+8\)
B. \(x^{3}+1\)
C. \(8x^{3}+1\)
D. \(8x^{3}-1\)
Hướng dẫn giải:
\(A=(2x+1)^{3}-6x(2x+1)=(2x+1)(4x^{2}+4x+1-6x)\)
\(=(2x+1)(4x^{2}-2x+1)\)
\(=8x^{3}-4x^{2}+2x+4x^{2}-2x+1=8x^{3}+1\)
Đáp án: C
B. Tự luận
Bài tập 2.32 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) \(x^{2}-4x+4\) tại x = 102
b) \(x^{3}+3x^{2}+3x+1\) tại x = 999
Hướng dẫn giải:
a) \(x^{2}-4x+4=(x-2)^{2}\)
\(=(102-2)^{2}=100^{2}=10000\)
b) \(x^{3}+3x^{2}+3x+1=(x+1)^{3}\)
\(=(999+1)^{3}=1000^{3}=1000000\)
Bài tập 2.33 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Rút gọn các biểu thức:
a) \((2x-5y)(2x+5y)+(2x+5y)^{2}\)
b) \((x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})+(2x-y)(4x^{2}+x2y+y^{2})\)
Hướng dẫn giải:
a) \((2x-5y)(2x+5y)+(2x+5y)^{2}\)
\(=4x^{2}-25y^{2}+4x^{2}+20xy+25y^{2}\)
\(=8x^{2}+20xy\)
b) \((x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})+(2x-y)(4x^{2}+x2y+y^{2})\)
\(=x^{3}+8y^{3}+8x^{3}-y^{3}=9x^{3}+7y^{3}\)
Bài tập 2.34 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(6x^{2}-24y^{2}\)
b) \(64x^{3}-27y^{3}\)
c) \(x^{4}-2x^{3}+x^{2}\)
d) \((x-y)^{3}+8y^{3}\)
Hướng dẫn giải:
a) \(6x^{2}-24y^{2}=6(x^{2}-4y^{2})\)
\(=6(x-2y)(x+2y)\)
b) \(64x^{3}-27y^{3}=(4x-3y)(16x^{2}+12xy+9y^{2})\)
c) \(x^{4}-2x^{3}+x^{2}=x^{2}(x^{2}-2x+1)\)
\(=x^{2}(x-1)^{2}\)
d) \((x-y)^{3}+8y^{3}=(x-y+2y)[x^{2}-2xy+y^{2}-2y(x-y)+4y^{2}]\)
\(=(x+y)(x^{2}-2xy+y^{2}-2xy+2y^{2}+4y^{2})\)
\(=(x+y)(x^{2}-4xy+7y^{2})\)
Bài tập 2.35 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Sử dụng Hình 2.3. bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức \((a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\)
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Diện tích hình vuông ABCD là: \((a+b)(a+b)=(a+b)^{2}\)
Cách 2: Diện tích hình vuông ABCD là:
\(P + Q + R + S = a^{2}+ ab+ba+b^{2}\)
\(=a^{2}+2ab+b^{2}\)
Từ đó, ta có thể giải thích được hằng đẳng thức \((a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\)
