Toán 8 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2
Giải Toán 8: Bài tập cuối chương II hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức trang 47 tập 1, giúp các em nắm vững kiến thức được học trong bài và luyện giải Toán 8 hiệu quả. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.
Bài tập cuối chương II
A. Trắc nghiệm
Bài tập 2.28 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Đa thức 
\(x^{2}-9x+8\) được phân tích thành tích của hai đa thức
A. x - 1 và x + 8
B. x - 1 và x - 8
C. x - 2 và x - 4
C. x - 2 và x + 4
Hướng dẫn giải:
\(x^{2}-9x+8=(x^{2}-9x+9)-1=(x-3)^{2}-1^{2}\)
\(=(x-3-1)(x-3+1)=(x-4)(x-2)\)
Đáp án: C
Bài tập 2.29 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \((A-B)(A+B)=A^{2}+2AB+B^{2}\)
B. \((A+B)(A-B)=A^{2}-2AB+B^{2}\)
C. \((A+B)(A-B)=A^{2}+B^{2}\)
D. \((A+B)(A-B)=A^{2}-B^{2}\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án: D
Bài tập 2.30 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Biểu thức \(25x^{2}+20xy+4y^{2}\) viết dưới dạng bình phương của một tổng là:
A. \([5x+(-2y)]^{2}\)
B. \([2x+(-5y)]^{2}\)
C. \((2x+5y)^{2}\)
D. \((5x+2y)^{2}\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án: D
Bài tập 2.31 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Rút gọn biểu thức \(A=(2x+1)^{3}-6x(2x+1)\) ta được
A. \(x^{3}+8\)
B. \(x^{3}+1\)
C. \(8x^{3}+1\)
D. \(8x^{3}-1\)
Hướng dẫn giải:
\(A=(2x+1)^{3}-6x(2x+1)=(2x+1)(4x^{2}+4x+1-6x)\)
\(=(2x+1)(4x^{2}-2x+1)\)
\(=8x^{3}-4x^{2}+2x+4x^{2}-2x+1=8x^{3}+1\)
Đáp án: C
B. Tự luận
Bài tập 2.32 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) \(x^{2}-4x+4\) tại x = 102
b) \(x^{3}+3x^{2}+3x+1\) tại x = 999
Hướng dẫn giải:
a) \(x^{2}-4x+4=(x-2)^{2}\)
\(=(102-2)^{2}=100^{2}=10000\)
b) \(x^{3}+3x^{2}+3x+1=(x+1)^{3}\)
\(=(999+1)^{3}=1000^{3}=1000000\)
Bài tập 2.33 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Rút gọn các biểu thức:
a) \((2x-5y)(2x+5y)+(2x+5y)^{2}\)
b) \((x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})+(2x-y)(4x^{2}+x2y+y^{2})\)
Hướng dẫn giải:
a) \((2x-5y)(2x+5y)+(2x+5y)^{2}\)
\(=4x^{2}-25y^{2}+4x^{2}+20xy+25y^{2}\)
\(=8x^{2}+20xy\)
b) \((x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})+(2x-y)(4x^{2}+x2y+y^{2})\)
\(=x^{3}+8y^{3}+8x^{3}-y^{3}=9x^{3}+7y^{3}\)
Bài tập 2.34 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(6x^{2}-24y^{2}\)
b) \(64x^{3}-27y^{3}\)
c) \(x^{4}-2x^{3}+x^{2}\)
d) \((x-y)^{3}+8y^{3}\)
Hướng dẫn giải:
a) \(6x^{2}-24y^{2}=6(x^{2}-4y^{2})\)
\(=6(x-2y)(x+2y)\)
b) \(64x^{3}-27y^{3}=(4x-3y)(16x^{2}+12xy+9y^{2})\)
c) \(x^{4}-2x^{3}+x^{2}=x^{2}(x^{2}-2x+1)\)
\(=x^{2}(x-1)^{2}\)
d) \((x-y)^{3}+8y^{3}=(x-y+2y)[x^{2}-2xy+y^{2}-2y(x-y)+4y^{2}]\)
\(=(x+y)(x^{2}-2xy+y^{2}-2xy+2y^{2}+4y^{2})\)
\(=(x+y)(x^{2}-4xy+7y^{2})\)
Bài tập 2.35 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:
Sử dụng Hình 2.3. bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức \((a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\)
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Diện tích hình vuông ABCD là: \((a+b)(a+b)=(a+b)^{2}\)
Cách 2: Diện tích hình vuông ABCD là:
\(P + Q + R + S = a^{2}+ ab+ba+b^{2}\)
\(=a^{2}+2ab+b^{2}\)
Từ đó, ta có thể giải thích được hằng đẳng thức \((a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\)
