Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Toán 8 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2

Giải Toán 8: Bài tập cuối chương II hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức trang 47 tập 1, giúp các em nắm vững kiến thức được học trong bài và luyện giải Toán 8 hiệu quả. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

Bài tập cuối chương II

A. Trắc nghiệm

Bài tập 2.28 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Đa thức x^{2}-9x+8\(x^{2}-9x+8\) được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x - 1 và x + 8

B. x - 1 và x - 8

C. x - 2 và x - 4

C. x - 2 và x + 4

Hướng dẫn giải:

x^{2}-9x+8=(x^{2}-9x+9)-1=(x-3)^{2}-1^{2}\(x^{2}-9x+8=(x^{2}-9x+9)-1=(x-3)^{2}-1^{2}\)

=(x-3-1)(x-3+1)=(x-4)(x-2)\(=(x-3-1)(x-3+1)=(x-4)(x-2)\)

Đáp án: C

Bài tập 2.29 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (A-B)(A+B)=A^{2}+2AB+B^{2}\((A-B)(A+B)=A^{2}+2AB+B^{2}\)

B. (A+B)(A-B)=A^{2}-2AB+B^{2}\((A+B)(A-B)=A^{2}-2AB+B^{2}\)

C. (A+B)(A-B)=A^{2}+B^{2}\((A+B)(A-B)=A^{2}+B^{2}\)

D. (A+B)(A-B)=A^{2}-B^{2}\((A+B)(A-B)=A^{2}-B^{2}\)

Hướng dẫn giải:

Đáp án: D

Bài tập 2.30 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Biểu thức 25x^{2}+20xy+4y^{2}\(25x^{2}+20xy+4y^{2}\) viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. [5x+(-2y)]^{2}\([5x+(-2y)]^{2}\)

B. [2x+(-5y)]^{2}\([2x+(-5y)]^{2}\)

C. (2x+5y)^{2}\((2x+5y)^{2}\)

D. (5x+2y)^{2}\((5x+2y)^{2}\)

Hướng dẫn giải:

Đáp án: D

Bài tập 2.31 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Rút gọn biểu thức A=(2x+1)^{3}-6x(2x+1)\(A=(2x+1)^{3}-6x(2x+1)\) ta được

A. x^{3}+8\(x^{3}+8\)

B. x^{3}+1\(x^{3}+1\)

C. 8x^{3}+1\(8x^{3}+1\)

D. 8x^{3}-1\(8x^{3}-1\)

Hướng dẫn giải:

A=(2x+1)^{3}-6x(2x+1)=(2x+1)(4x^{2}+4x+1-6x)\(A=(2x+1)^{3}-6x(2x+1)=(2x+1)(4x^{2}+4x+1-6x)\)

=(2x+1)(4x^{2}-2x+1)\(=(2x+1)(4x^{2}-2x+1)\)

=8x^{3}-4x^{2}+2x+4x^{2}-2x+1=8x^{3}+1\(=8x^{3}-4x^{2}+2x+4x^{2}-2x+1=8x^{3}+1\)

Đáp án: C

B. Tự luận

Bài tập 2.32 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x^{2}-4x+4\(x^{2}-4x+4\) tại x = 102

b) x^{3}+3x^{2}+3x+1\(x^{3}+3x^{2}+3x+1\) tại x = 999

Hướng dẫn giải:

a) x^{2}-4x+4=(x-2)^{2}\(x^{2}-4x+4=(x-2)^{2}\)

=(102-2)^{2}=100^{2}=10000\(=(102-2)^{2}=100^{2}=10000\)

b) x^{3}+3x^{2}+3x+1=(x+1)^{3}\(x^{3}+3x^{2}+3x+1=(x+1)^{3}\)

=(999+1)^{3}=1000^{3}=1000000\(=(999+1)^{3}=1000^{3}=1000000\)

Bài tập 2.33 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Rút gọn các biểu thức:

a) (2x-5y)(2x+5y)+(2x+5y)^{2}\((2x-5y)(2x+5y)+(2x+5y)^{2}\)

b) (x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})+(2x-y)(4x^{2}+x2y+y^{2})\((x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})+(2x-y)(4x^{2}+x2y+y^{2})\)

Hướng dẫn giải:

a) (2x-5y)(2x+5y)+(2x+5y)^{2}\((2x-5y)(2x+5y)+(2x+5y)^{2}\)

=4x^{2}-25y^{2}+4x^{2}+20xy+25y^{2}\(=4x^{2}-25y^{2}+4x^{2}+20xy+25y^{2}\)

=8x^{2}+20xy\(=8x^{2}+20xy\)

b) (x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})+(2x-y)(4x^{2}+x2y+y^{2})\((x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})+(2x-y)(4x^{2}+x2y+y^{2})\)

=x^{3}+8y^{3}+8x^{3}-y^{3}=9x^{3}+7y^{3}\(=x^{3}+8y^{3}+8x^{3}-y^{3}=9x^{3}+7y^{3}\)

Bài tập 2.34 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 6x^{2}-24y^{2}\(6x^{2}-24y^{2}\)

b) 64x^{3}-27y^{3}\(64x^{3}-27y^{3}\)

c) x^{4}-2x^{3}+x^{2}\(x^{4}-2x^{3}+x^{2}\)

d) (x-y)^{3}+8y^{3}\((x-y)^{3}+8y^{3}\)

Hướng dẫn giải:

a) 6x^{2}-24y^{2}=6(x^{2}-4y^{2})\(6x^{2}-24y^{2}=6(x^{2}-4y^{2})\)

=6(x-2y)(x+2y)\(=6(x-2y)(x+2y)\)

b) 64x^{3}-27y^{3}=(4x-3y)(16x^{2}+12xy+9y^{2})\(64x^{3}-27y^{3}=(4x-3y)(16x^{2}+12xy+9y^{2})\)

c) x^{4}-2x^{3}+x^{2}=x^{2}(x^{2}-2x+1)\(x^{4}-2x^{3}+x^{2}=x^{2}(x^{2}-2x+1)\)

=x^{2}(x-1)^{2}\(=x^{2}(x-1)^{2}\)

d) (x-y)^{3}+8y^{3}=(x-y+2y)[x^{2}-2xy+y^{2}-2y(x-y)+4y^{2}]\((x-y)^{3}+8y^{3}=(x-y+2y)[x^{2}-2xy+y^{2}-2y(x-y)+4y^{2}]\)

=(x+y)(x^{2}-2xy+y^{2}-2xy+2y^{2}+4y^{2})\(=(x+y)(x^{2}-2xy+y^{2}-2xy+2y^{2}+4y^{2})\)

=(x+y)(x^{2}-4xy+7y^{2})\(=(x+y)(x^{2}-4xy+7y^{2})\)

Bài tập 2.35 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Sử dụng Hình 2.3. bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\((a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\)

Giải Bài tập 2.35 trang 47 sgk Toán 8 tập 1 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Cách 1: Diện tích hình vuông ABCD là: (a+b)(a+b)=(a+b)^{2}\((a+b)(a+b)=(a+b)^{2}\)

Cách 2: Diện tích hình vuông ABCD là:

P + Q + R + S = a^{2}+ ab+ba+b^{2}\(P + Q + R + S = a^{2}+ ab+ba+b^{2}\)

=a^{2}+2ab+b^{2}\(=a^{2}+2ab+b^{2}\)

Từ đó, ta có thể giải thích được hằng đẳng thức (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\((a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\)

Chia sẻ, đánh giá bài viết
5
Chỉ thành viên VnDoc PRO tải được nội dung này! VnDoc PRO - Tải nhanh, làm toàn bộ Trắc nghiệm, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
3 Bình luận
Sắp xếp theo
  • Bánh Bao
    Bánh Bao

    💯💯💯💯💯

    Thích Phản hồi 23/04/23
    • Nguyễnn Hiềnn
      Nguyễnn Hiềnn

      🤗🤗🤗🤗🤗

      Thích Phản hồi 23/04/23
      • Su kem
        Su kem

        👍👍👍👍👍👍

        Thích Phản hồi 23/04/23
        🖼️

        Gợi ý cho bạn

        Xem thêm
        🖼️

        Toán 8 Kết nối tri thức

        Xem thêm