VnDoc.com

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8

Tài liệu học tập môn Toán lớp 8

1.227 226.200

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HK II

I. Phần đại số

A. Phương trình

Bài 1. Giải phương trình

a. 2x + 6 = 0 b. 4x + 20 = 0 c. 2(x+1) = 5x – 7 d. 2x – 3 = 0

e. 3x – 1 = x + 3 f. 15 – 7x = 9 – 3x g. x – 3 = 18 h. 2x + 1 = 15 – 5x

i. 3x – 2 = 2x + 5 k. –4x + 8 = 0 l. 2x + 3 = 0 m. 4x + 5 = 3x

Bài 2: Giải phương trình

a. (x – 6)(x² – 4) = 0 b. (2x + 5)(4x² – 9) = 0 c. (x – 2)²(x – 9) = 0

d. x² = 2x e. x² – 2x + 1 = 4 f. (x² + 1)(x – 1) = 0

g. 4x² + 4x + 1 = 0 h. x² – 5x + 6 = 0 i. 2x² + 3x + 1 = 0

Bài 3. Giải các phương trình sau

2x 5 3 x

6 4

 

 

x 3 x 2

x 1 x

 

 



x 2 3 x 11

x 2 x 2 x 4

 

 

  

2 1 3x 11

x 1 x 2 (x 1)(x 2)



 

   

x 2 1 2

x 2 x x 2x



 

 

x 2 1 2

x 2 x x(x 2)



 

 

3x 1 2x 5

x 1 x 3

 

 

 

   

2x x 4

2x 1 2x 1 2x 1 2x 1

  

   

Bài 4. Giải phương trình:

2 3

x 1 x 1

 

 

x 1 x 2

2 3

 



x 1 x 2

x x 1

 

 



x x 1

x 1 x



 



x 3 x 2

x 2 x

 

 



x 4 x 2x

x 1 x 1 x 1



 

  

2x 1 x 4

3 2

 

 

x 2x 3 2x 3

x 1 x 1 x 1

 

 

  

x x 4

x 1 x 1



 

 

j. (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)².

Bài 5. Giải các phương trình sau:

a. |4x² – 25| = 0 b. |x – 2| = 3 c. |x – 3| = 2x – 1 d. |x + 5| = |3x – 2|

B. Bất phương trình

1. Cho a > b chứng minh rằng 5 – 2a < 5 – 2b

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

2. Giải bất phương trình và biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số

a. –4 + 2x < 0. b. 2x – 3 ≥ 0 c. 2x + 5 ≤ 7 d. –2x – 1 < 5

e. 3x + 4 > 2x +3 f. 4x – 8 ≥ 3(3x – 1) – 2x + 1 d. 3x – (7x + 2) > 5x + 4

g. 3x – (7x + 2) > 5x + 4 h. 2x + 3(x – 2) < 5x – (2x – 4)

i. 5x – (10x – 3) > 9 – 2x k. x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12.

l. (2x – 3)(x + 4) < 2(x – 2)² + 2.

3. Giải bất phương trình và biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số

2x 2 3 3x 2

5 10 4

 

 

2 x 3 2x

3 5

 



2x 2 3 3x 2

5 10 4

 

 

 

3 x 1

x 2

10 5





 

2x 7 3x 7

6 2

 



2x 1 3x 1

3 2

 



3(x 1) x 2

4 3

 

 

2x 1 2x 2

5 3

 

 

x 20

 

x 2 3(x 2)

3x 5 x

3 2

 

   

x 1 2x 2

2 5

 



4. Tìm x

a. Tìm x để phân thức:

5 2x

không âm

b. Tìm x biết

x 1





c. Cho A =

x 5

x 8



. Tìm giá trị của x để A dương.

d. Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2 – x)

e. Tìm x sao cho giá trị biểu thức –3x nhỏ hơn giá trị biểu thức –7x + 5

C. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh

của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp.

2. Có 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Số tiền

mua 15 quyển vở là 26000 đồng. Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại?

3. Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít. Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai

thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.

4. Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số

sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai. Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu.

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

5. Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích khu vườn.

6. Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ B đến A

với vận tốc 12km/h. Cả đi lẫn về mất 4 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường.

7. Lúc 7 giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11 giờ 30

phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.

8. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính

khoảng cách giữa hai bến, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

9. Một người đi xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h. Khi đi về từ B đến A. Người đó đi với

vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quảng đường

AB.

10. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay

về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

11. Hiệu của hai số bằng 50. Số này gấp ba lần số kia. Tìm hai số đó.

12. Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng

đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết

rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút.

13. Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3 giờ 12 phút. Nếu vận tốc tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 32 phút.

Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe.

14. Một người đi từ A đến B, nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3 giờ 30 phút, còn đi bằng ô tô thì mất

thời gian là 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km/h.

II. Hình học

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại

B, tia Ax cắt tia By tại D.

a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔDAB

b. Tính BC, DA, DB.

c. AB cắt CD tại I. Tính diện tích ΔBIC

2. Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x ở hình vẽ sau.

Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 8 môn Toán

VnDoc xin giới thiệu tới các em Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 với 2 phần nội dung Đại số và Hình học giúp cho các em ôn tập kỹ các bài tập về giải phương trình cũng như các bài tập chứng minh tam giác đồng dạng, ngoài ra các em còn được làm đề thi học kì 2 để các em rèn luyện kĩ năng làm đề thi. Sau đây là nội dung chi tiết mời các em cùng tham khảo

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

I. Phần đại số

A. Phương trình

Bài 1. Giải phương trình

a. 2x + 6 = 0

b. 4x + 20 = 0

c. 2(x+1) = 5x – 7

d. 2x – 3 = 0

e. 3x – 1 = x + 3

f. 15 – 7x = 9 – 3x

g. x – 3 = 18

h. 2x + 1 = 15 – 5x

i. 3x – 2 = 2x + 5

k. –4x + 8 = 0

l. 2x + 3 = 0

m. 4x + 5 = 3x

Bài 2: Giải phương trình

a. (x – 6)(x² – 4) = 0 b. (2x + 5)(4x² – 9) = 0 c. (x – 2)²(x – 9) = 0

d. x² = 2x e. x² – 2x + 1 = 4 f. (x² + 1)(x – 1) = 0

g. 4x² + 4x + 1 = 0 h. x² – 5x + 6 = 0 i. 2x² + 3x + 1 = 0

Bài 3. Giải các phương trình sau

$a.\ 1 + \frac{{2x - 5}}{6} = \frac{{3 - x}}{4}$

$b.\ \frac{{x + 3}}{{x + 1}} + \frac{{x - 2}}{x} = 2$

$c.\ \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 2}} = \frac{{{x^2} - 11}}{{{x^2} - 4}}$

$d. \ \frac{2}{{x + 1}} - \frac{1}{{x - 2}} = \frac{{3x - 11}}{{(x + 1)(x - 2)}}$

$e. \ \frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{1}{x} = \frac{2}{{{x^2} - 2x}}$

$f.\ \frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{1}{x} = \frac{2}{{x(x - 2)}}$

$g.\ \frac{{3x - 1}}{{x - 1}} - \frac{{2x + 5}}{{x - 3}} = 1$

$h.\ \frac{{2x}}{{2x - 1}} + \frac{x}{{2x + 1}} = 1 + \frac{4}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}$

Bài 4. Giải phương trình:

$a.\ \frac{2}{{x + 1}} - \frac{3}{{x - 1}} = 5$

$b.\ \frac{{x + 1}}{2} = \frac{{x - 2}}{3}$

$c.\ \frac{{{\rm{x}} - {\rm{1}}}}{{\rm{x}}} + \frac{{{\rm{x}} - {\rm{2}}}}{{{\rm{x}} + {\rm{1}}}} = {\rm{2}}$

$d.\ \frac{x}{{x - 1}} + \frac{{x - 1}}{x} = 2$

$e.\ \frac{{x - 3}}{{x - 2}} + \frac{{x + 2}}{x} = 2$

$f.\ \frac{{x + 4}}{{x + 1}} + \frac{x}{{x - 1}} = \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}}$

$g.\ \frac{{2x - 1}}{3} + x = \frac{{x + 4}}{2}$

$h.\ \frac{x}{{x + 1}} - \frac{{2x - 3}}{{x - 1}} = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 1}}$

$i.\ \frac{x}{{x + 1}} - \frac{{x + 4}}{{x - 1}} = 0$

$j. (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)².$

Bài 5. Giải các phương trình sau:

$a. |4x² – 25| = 0$

$b. |x – 2| = 3$

$c. |x – 3| = 2x – 1$

$d. |x + 5| = |3x – 2|$

B. Bất phương trình

1. Cho a > b chứng minh rằng 5 – 2a < 5 – 2b

2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

a. –4 + 2x < 0.

b. 2x – 3 ≥ 0

c. 2x + 5 ≤ 7

d. –2x – 1 < 5

e. 3x + 4 > 2x +3

f. 4x – 8 ≥ 3(3x – 1) – 2x + 1

d. 3x – (7x + 2) > 5x + 4

g. 3x – (7x + 2) > 5x + 4

h. 2x + 3(x – 2) < 5x – (2x – 4)

i. 5x – (10x – 3) > 9 – 2x

k. x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12.

l. (2x – 3)(x + 4) < 2(x – 2)² + 2.

Như vậy là VnDoc đã chia sẻ xong các em Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8. Ngoài rèn luyện các bài tập giải phương trình đại số hay các bài tập về chứng minh các tam giác đồng dạng thì các em tham khảo thêm các bài tập VnDoc chia sẻ bên trên nhằm giúp các em củng cố kiến thức cũng như rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập. Chúc các em ôn thi tốt khi ôn luyện cùng VnDoc nhé

............................................

Mời các bạn tải: Bộ đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán năm học 2018 - 2019

Ngoài Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Tham khảo thêm