Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo năm 2025

Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo năm 2025 được biên soạn theo cấu trúc mới. Tài liệu tóm tắt lý thuyết kèm các đề tham khảo cho các em học sinh lên kế hoạch ôn thi, chuẩn bị cho kì thi cuối học kì 2 Toán 8 sắp tới đạt kết quả cao. Mời các bạn tải về tham khảo toàn bộ đề cương Toán 8 học kì 2 cấu trúc mới 2025 dưới đây. 

1. Đề cương học kì 2 Toán 8 CTST cấu trúc mới năm 2025

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8.

NĂM HỌC 2024 - 2025

A. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

I. ĐẠI SỐ:

Chương 5: Hàm số và đồ thị

- Khái niệm hàm số. Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số

- Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ¹ 0) . Hệ số góc của đường thẳng

Chương 6: Phương trình

- Phương trình bậc nhất một ẩn

- Giải bài toán bằng cách lập phương trình

II. HÌNH HỌC:

Chương 7: Định lí Thalès

- Định lí Thalès trong tam giác.

- Đường trung bình của tam giác

- Tính chất đường phân giác của tam giác

Chương 8: Hình đồng dạng

- Tam giác đồng dạng

- Các trường hợp đồng dạng của tam giác

- Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Hình đồng dạng

III. MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT:

- Mô tả được xác suất bằng tỉ số

- Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

B. CÁC ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ 1.

(Thời gian làm bài: 90 phút)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm).
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1: Một hộp đựng 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số thứ tự từ 11 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 2” là

A. {12;14;16;18}

B. {12;14;16;18; 20}

C. {12;14}

D. {12;14;16;18;19}

Câu 2: Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số thứ tự 21 đến 30. Minh lấy ra ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Xác suất nghiệm của biến cố “thẻ chọn ra ghi số nguyên tố” là

A. 0,4

B. 0,3

C. 0,2

D. 0,1

Câu 3: Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi.

Tỉ số mô tả xác suất thực nghiệm của biến cố “Viên bi lấy được là viên bi xanh” là

A. 5

9

B. 3

7

C. 3

14

D. 5

14

Câu 4. Một hộp chứa 5 lá thăm cùng loại được đánh số 10; 13; 15; 18; 28. Lấy ngẫu nhiên một lá thăm từ hộp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lá thăm được lấy ra ghi số lẻ”

A. 0,6

B. 0,4

C. 0,5

D. 0,7

Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 5x

A. A(0; 2)

B. B(-1; 5)

C. C(1; -5)

D. D(1; 5)

Câu 6. Tìm m để các hàm số bậc nhất y = mx - 7 và y = 5x + 2 có đồ thị là những đường thẳng song song với nhau

A. m ¹ 5 B. m = -5 C. m = 1 5

D. m = 5

Câu 7. Hãy chọn câu đúng

A. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng hai lần cạnh ấy.

B. Đường trung bình của tam giác thì bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác ấy.

C. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng cạnh ấy.

D. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Câu 8. Cho hình vẽ. Hãy chọn đáp án đúng

Câu 9. Cho tam giác ABC có AC = 14 cm. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC. Khi đó độ dài đoạn DE là…

A. 7 cm

B. 8 cm

C. 10 cm

D. 28 cm

Câu 10: Cho hình vẽ dưới đây biết DE // NP. Độ dài x là

A. 7,5

B. 4,8

C. 8

D. 2,5

Câu 11: Trong các hình sau có bao nhiêu hình thể hiện tính đồng dạng

A. 1 hình

B. 2 hình

C. 3 hình

D. Không có hình nào

Câu 12: Trong các hình sau, hình đồng dạng với hình a là

A. Hình b

B, Hình c

C. Hình d

D. Không có hình nào

Phần 2. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 13. Cho đường thẳng d: y = -2x + 4.

a) Đường thẳng d song song với đường thẳng d1: y = -2x – 4

b) Đường thẳng d đi qua điểm A (0; 4)

c) Đường thẳng d luôn đi qua gốc tọa độ O(0; 0)

d) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 4

Câu 14. Cho hàm số y = f (x) = x + 3

a. Bảng giá trị

x	0	1
y = x + 3	3	4

b. Đồ thị hàm số y = x + 3 đi qua điểm A(-1; 2)

c) f (-2) = 5

d) Đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng song song với trục hoành

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Giải phương trình 5x + 20 = 0 ta được nghiệm là …

Câu 16. Giải phương trình - 3x - 7 = 2x + 13 ta được nghiệm là …

Câu 17. Cho hình vẽ dưới đây biết AD là đường phân giác. Độ dài x là …

Câu 18. Cho hình vẽ. Độ dài x là …

TỰ LUẬN (3,0 điểm).

Bài 1. (1,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích khu vườn tăng thêm 40m². Tính chiều rộng và chiều dài lúc đầu của khu vườn.

Bài 2. (1,5 điểm). Cho tam giác DEF vuông tại D, kẻ đường cao DH. Chứng minh:

a. ΔDEF ∼  ΔDHDF

b. Biết EF = 15 cm, FH = 5,4 Tính độ dài đoạn thẳng DF

Bài 3. (0,5 điểm). Để đo chiều cao AC của một cột cờ, người ta cắm một cái cọc ED có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B biết khoảng cách BE bằng 1,5 m và khoảng cách AB là 9 m. Tính chiều cao AC của cột cờ.

Mời các bạn xem tiếp Đề 2 trong file tải

2. Đề cương học kì 2 Toán 8 CTST năm 2024

Phần I. Tóm tắt nội dung kiến thức

A. Đại số

1. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số.

2. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất.

3. Hệ số góc của đường thẳng.

4. Phương tình bậc nhất một ẩn.

5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất.

B. Thống kê và xác suất

1. Mô tả xác suất bằng tỉ số.

2. Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm.

C. Hình học

1. Định lí Thalès trong tam giác.

2. Đường trung bình của tam giác.

3. Tính chất đường phân giác của tam giác.

4. Hai tam giác đồng dạng.

5. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

6. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.

7. Hai hình đồng dạng.

Phần II. Một số câu hỏi, bài tập tham khảo

A. Bài tập trắc nghiệm

Chọn câu trả lời đúng.

Câu 1. Cho đường thẳng y = ax + b. Với giá trị a thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox là góc tù?

A. a < 0

B. a = 0

C. a > 0

D. a ≠ 0

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) = 2x - 1. Để giá trị của hàm số bằng 3 thì giá trị của x bằng bao nhiêu?

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 5

D. x = 3

Câu 3. Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m - 1)x - m + 4 đi qua điểm (2; -3) là

A. m = -5

B. m = \(\frac{1}{2}\)

C. m = -1

D. m = \(\frac{3}{2}\)

Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình một ẩn?

A. 2x² - yz = 7

B. x² - 2mx = 0 (với m là tham số)

C. x(y - 2) = 3

D. x² + 2xyz = 0

Câu 5. Phương trình x(x - 5) + 5x = 4 có baonhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số nghiệm

Câu 6: Trong các phương trình sau, đâu là phương trình bậc nhất một ẩn

A. \(3x - y = 0\).

B. \(2y + 1 = 0\).

C. \(4 + 0.x = 0\).

D. \(3{x^2} = 0\).

Câu 7: Phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b = 0\) với hệ số b = 3 là phương trình nào

A. \(3x + 1 = 0\).

B. \(x - 3 = 0\).

C. \(- x + 3 = 0\).

D. \(3x - 3 = 0\).

Câu 8: Phương trình \(6x - 3 = 0\) có nghiệm là

A. \(x = 2\).

B. \(x =  - \frac{1}{2}\).

C. \(x =  - 2\).

D. \(x = \frac{1}{2}\).

Câu 9: Đưa phương trình \(2\left( {x + 2} \right) = 1 - 2x\) về dạng \(ax + b = 0\), ta được:

A. \(4x + 3 = 0\).

B. \(- 2x + 1 = 0\).

C. \(4x + 5 = 0\).

D. \(2x + 4 = 0\).

Câu 10: Tập nghiệm S của phương trình \(3\left( {x + 1} \right) + 2x = 7 + \left( {x - 2} \right)\) là:

A. \(S = \left\{ 0 \right\}\).

B. \(S = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\).

C. \(S = \emptyset\).

D. \(S = \mathbb{R}\).

Câu 11: Phương trình \(2x + m - x + 4 = 0\) nhận \(x =  - 3\) thì m là:

A. \(m = 1\).

B. \(m = 2\).

C. \(m =  - 1\).

D. \(m =  - 2\).

Câu 12: Chọn câu sai trong các câu sau:

A. Gọi số học sinh của một lớp là x (học sinh thì điều kiện là \(x \in N*\).

B. Gọi thời gian làm của một xưởng là x (ngày) thì điều kiện là \(x > 0\).

C. Gọi số bài tập của một học sinh làm trong một ngày là x thì điều kiện là \(x < 0\).

D. Gọi tốc độ của một xe ô tô là x thì điều kiện của x là \(x > 0\).

Câu 13: Xe máy đi từ A đến B với vận tốc \(x\left( {km/h} \right)\). Ô tô đi từ B về A với vận tốc nhanh hơn vận tốc của xe máy là \(15km/h\). Vậy vận tốc của ô tô được biểu diễn theo x là:

A. \(x - 15\left( {km/h} \right)\).

B. \(15x\left( {km/h} \right)\).

C. \(15 - x\left( {km/h} \right)\).

D. \(x + 15\left( {km/h} \right)\).

Câu 14: Cho \(\Delta ABC\backsim \Delta DEF\). AM, AN lần lượt là hai tia phân giác của \(\widehat A,\widehat D\). Khi đó \(\Delta ABM\backsim \Delta DEN\) theo trường hợp nào?

A. góc - góc.

B. cạnh – góc – cạnh.

C. cạnh – cạnh – cạnh.

D. cạnh huyền – góc nhọn.

Câu 15: Cho \(\Delta ABC\backsim \Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng k = 2. Khi đó chu vi \(\Delta ABC\) gấp mấy lần chu vi \(\Delta DEF\)?

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 8.

Câu 16:Cho tam giác ABC có M, N lần lượt nằm trên cạnh AB, AC sao cho MN // BC. Biết AM = 16cm, AN = 20cm, NC = 15cm. Khi đó độ dài AB bằng:

A. 28cm.

B. 26cm.

C. 24cm.

D. 22cm.

Câu 17:Cho hình thang ABCD (AB // CD), có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết AB = 16cm, CD = 40cm. Khi đó \(\Delta AIB\backsim \Delta CID\) với tỉ số:

A. \(k = \frac{2}{3}\).

B. \(k = \frac{3}{2}\).

C. \(k = \frac{2}{5}\).

D. \(k = \frac{5}{2}\).

Câu 18: Cho hai tam giác đồng dạng. Tam giác thứ nhất có độ dài ba cạnh là 4cm , 8cm và 10cm Tam giác thứ hai có chu vi là 33cm. Độ dài ba cạnh của tam giác thứ hai là bộ ba nào sau đây?

A. 6cm, 12cm, 15cm.

B. 8cm, 16cm, 20cm.

C. 6cm, 9cm, 18cm.

D. 8cm, 10cm, 15cm.

Câu 19: Hình A đồng dạng phối cảnh với hình B theo tỉ số đồng dạng là \(k = \frac{2}{3}\) thì hình B đồng dạng phối cảnh với hình A theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

A. \(\frac{1}{2}\).

B. \(\frac{2}{3}\).

C. \(\frac{1}{3}\).

D. \(\frac{3}{2}\).

Câu 20: Một hộp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 11 đến 25. Minh lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp. Xác suất để thẻ chọn ra ghi số chia hết cho 3 là:

A. \(\frac{1}{2}\).

B. \(\frac{1}{3}\).

C. \(\frac{1}{4}\).

D. \(\frac{1}{5}\).

Câu 21: Một hộp chứa thẻ màu xanh và thẻ màu đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Hải lấy ra ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại thí nghiệm đó 50 lần, Hải thấy có 14 lần lấy được thẻ màu xanh. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được thẻ màu đỏ” là:

A. 0,14.

B. 0,28.

C. 0,72.

D. 0,86.

Câu 22: Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 18%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh ở trường, xác suất học sinh đó bị cận thị là:

A. 0,18.

B. 0,82.

C. 0,92.

D. 0,5.

Câu 23: An gieo 3 con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 28” là:

A. 0.

B. \(\frac{1}{{18}}\).

C. \(\frac{1}{{36}}\).

D. \(\frac{1}{{12}}\).

Câu 24: Lớp 8A có 38 học sinh, trong đó có 18 bạn nữ. Có 8 bạn nữ tham gia câu lạc bộ thể thao và 10 bạn nam không tham gia câu lạc bộ thể thao. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp, xác suất để học sinh đó là một bạn nam tham gia câu lạc bộ thể thao là

A. \(\frac{{10}}{{20}}\).

B. \(\frac{5}{{19}}\).

C. \(\frac{{18}}{{21}}\).

D. \(\frac{9}{{23}}\).

Câu 25: Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 27 quả màu đỏ, 35 quả màu tím, 7 quả màu vàng, 11 quả màu trắng và 15 quả màu đen. Lấy ngẫu nhiên 1 quả trong túi. Xác suất lấy được quả cầu màu tím là:

A. \(\frac{{33}}{{95}}\).

B. \(\frac{{34}}{{95}}\).

C. \(\frac{7}{{19}}\).

D. \(\frac{{19}}{{35}}\).

B. Bài tập tự luận

Bài 1. Cho hàm số bậc nhất y = ax - 4.

a) Tìm hệ số góc α biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; -2).

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Bài 2. Cho đường thẳng d: y=−3x và đường thẳng d': y=x+2.

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm a, b để đường thẳng d'': y=ax+b đi qua điểm A(-1; 3) và song song với (d').

Bài 3. Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức ở một số quốc gia thành viên của Liên minh Châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá hối đoái giữa đồng euro và đồng đô la Mỹ (USD) là 1 EUR = 1,1052 USD.

a) Viết công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ. Công thức tính y theo x này có phải là hàm số bậc nhất của x không?

b) Vào ngày đó, 200 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ?

c) Vào ngày đó, 500 đô la Mỹ có giá trị bằng bao nhiêu euro?

Bài 4. Để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp, người dùng phải trả một khoản phí ban đầu và phí thuê bao hàng tháng. Một phần đường thẳng d ở hình dưới đây biểu thị chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp theo thời gian sử dụng của một gia đìng (đơn vị: tháng).

a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng d

b) Giao điểm của đường thẳng d với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa gì?

c) Tính tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp với thời gian 12 tháng.

Bài 5. Giải các phương trình sau:

a) 4x - 5 = 2x + 1;

b) 6x + 7 = 3x - 2;

c) 7x - 10 = 4x + 11;

d) 5(x - 3) + 5 = 4x + 1;

e) 8x - 5 = 3(x - 6) + 7;

g) 7x - (12 + 5x) = 6;

Bài 6. Bác Nam đầu tư 500 triệu đồng vào hai tài khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6% một năm. Cuối năm bác Nam nhận được 34 triệu đồng tiền lãi. Hỏi bác Nam đã đầu tư vào mỗi tài khoản bao nhiêu tiền?

Bài 7. Một xe tải đi từ M đến N với tốc độ 50 km/h. Khi từ N quay về M xe chạy với tốc độ 40 km/h. Thời gian cả đi lẫn về mất 5 giờ 24 phút không kể thời gian nghỉ. Tính chiều dài quãng đường MN.

Bài 8. Cho \(\Delta KBC\) vuông tại K có KB < KC. Tia phân giác của \(\widehat B\) cắt KC tại H . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BH tại I .

a) Chứng minh \(\Delta BHK\backsim \Delta CHI\).

b) Chứng minh \(C{I^2} = IH.IB\).

c) Tia BK cắt CI tại A, tia AH cắt BC tại D .

Chứng minh KC là phân giác của \(\widehat {IKD}\).

Bài 9. Cho ΔABC vuông tại A, biết \(AB = 3cm,BC = 5cm\). Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại D.

a) Vẽ tia Cx vuông góc với BD tại E và tia Cx cắt đường thẳng AB tại F.

Chứng minh \(\Delta ABD\backsim \Delta EBC\).

b) Tia FD cắt BC tại H. Kẻ đường thẳng qua H và vuông góc với AB tại M.

Chứng minh \(MH.AB = FH.MB\).

Bài 10. Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC , đường cao AH .

a) Chứng minh \(\Delta HAC\backsim \Delta ABC\)

b) Chứng minh \(H{A^2} = HB.HC\)

c) Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB, BC.

Chứng minh \(CH.CB = 4.D{E^2}\)

d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE . Gọi N là giao điểm của AH và CM . Chứng minh N là trung điểm của AH.

Bài 11. Một hộp chứa 6 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 2; 3; 5; 8; 13; 21. Lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

A: ‘‘Số ghi trên thẻ là số lẻ’’.

B: ‘‘Số ghi trên thẻ là số nguyên tố’’.

C: ‘‘Số ghi trên thẻ là số chính phương’’.