15 Đề thi học kì 2 Toán 8 năm 2023 - Có đáp án

Đề thi Toán 8 học kì 2

96 126.840

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

Đề thi học kì 2 Toán 8 Số 1
Đề thi học kì 2 Toán 8 Số 2
Đề thi học kì 2 Toán 8 Số 3
Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán - Đề 4
Đáp án đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán - Đề 4
Đề thi học kì 2 lớp 8 Môn khác

Kì thi cuối năm đang đến rất gần. Chắc hẳn các bạn đang rất cần đề thi cuối kì 2 Toán 8 để ôn tập. 15 đề thi Toán 8 học kì 2 năm 2023 - Có đáp án do thư viện đề thi VnDoc.com sưu tầm. Đây là đề thi học kì 2 Toán 8 dành cho các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài Toán. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh trong quá trình ôn tập học kì 2 lớp 8. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn cùng tham khảo

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8

15 Đề thi học kì 2 Toán 8 năm 2021 - Có đáp án

Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

Bên cạnh 15 đề thi Toán 8 học kì 2, các bạn học sinh có thể luyện thêm 03 Đề thi học kì 2 Toán 8 Hay dưới đây giúp các bạn phát huy vốn kiến thức đã có, vận dụng tư duy logic vào làm đề thi học kì 2 lớp 8, từ đó sẽ ôn tập có hiệu quả hơn:

Đề thi học kì 2 Toán 8 Số 1

PHÒNG GD&ĐT QUẬN ...........

(Đề gồm 1 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Môn: TOÁN 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a. $\left( {3x + \frac{1}{4}} \right) - \frac{1}{3}\left( {6x + \frac{9}{5}} \right) = 1$

b. (2x - 5)(3x + 7) = 4x² - 25

c. $\frac{5}{{2x + 1}} - \frac{{2x}}{{1 + 2x}} = 1 - \frac{{2\left( {3 - 2x} \right)}}{{4{x^2} - 1}}$

Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a. 3(x - 5)(x + 5) < x(3x - 2)

b. $\frac{5}{3} - \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{4} \geqslant x - \frac{{4x - 3}}{6}$

Bài 3: (2 điểm) Một lâm trường lập kế hoạch trồng rừng với dự định mỗi tuần trồng 35ha. Do mỗi tuần trồng vượt mức 5ha so với kế hoạch nên không những trồng thêm 20ha mà còn hoàn thành sớm trước 2 tuần. Hỏi lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?

Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho $BE = \frac{1}{3}AB$ . Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K.

a. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BKE.

b. Gọi H là hình chiếu của C trên DE. Chứng minh: AD.HD = HC.AE

c. Tính diện tích tam giác CDK khi độ dài AB = 6cm.

d. Chứng minh: CH.KD = CD² + CB.KB

Bài 5: (0,5 điểm) Cho a; b; c là các số không âm có tổng bằng 1.

Chứng minh: b + c ≥ 16abc

Đề thi học kì 2 Toán 8 Số 2

Bài 1: Cho hai biểu thức:

$A = \frac{{x + 2}}{{x + 5}} + \frac{{ - 5x - 1}}{{{x^2} + 6x + 5}} - \frac{1}{{1 + x}}$ và $B = \frac{{ - 10}}{{x - 4}}$ với $x \ne - 5,x \ne - 1,x \ne 4$

a, Tính giá trị của biểu thức B tại x = 2

b, Rút gọn biểu thức A

c, Tìm giá trị nguyên của x để P = A.B đạt giá trị nguyên

Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a, $\left( {x - 2} \right)\left( {x + 7} \right) = 0$

b, $\frac{{4x + 7}}{{18}} - \frac{{5x}}{3} \ge \frac{1}{2}$

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một vòi nước chảy vào bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước vòi chảy ra bằng 4/5 lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ thì bên trong bể đạt tới 1/8 dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu thì đầy bể?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:

a, AEHD là hình chữ nhật

b, $\Delta ABH \sim \Delta AHD$

c, $H{E^2} = AE.EC$

d, Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng $\Delta DBM\sim\Delta ECM$

Bài 5: Giải phương trình: $\left| {x - 2017} \right| + \left| {2x - 2018} \right| + \left| {3x - 2019} \right| = x - 2020$

Đáp án:

Bài 1:

a, Thay x = 2 (thỏa mãn điều kiện) vào B ta có: $B = \frac{{ - 10}}{{2 - 4}} = \frac{{ - 10}}{{ - 2}} = 5$

b, $A = \frac{{x + 2}}{{x + 5}} + \frac{{ - 5x - 1}}{{{x^2} + 6x + 5}} - \frac{1}{{1 + x}}$ (điều kiện: $x \ne - 5,x \ne - 1$ )

$= \frac{{x + 2}}{{x + 5}} + \frac{{ - 5x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \frac{1}{{1 + x}}$

$= \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x + 5}} + \frac{{ - 5x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{x + 5}}{{1 + x}}$

$= \frac{{{x^2} + 3x + 2 - 5x - 1 - x - 5}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 5} \right)}}$

$= \frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{x - 4}}{{x + 5}}$

$P = A:B = \frac{{x - 4}}{{x + 5}}.\frac{{ - 10}}{{x - 4}} = \frac{{ - 10}}{{x + 5}}$

Để P nhận giá trị nguyên thì $\frac{{ - 10}}{{x + 5}}$ nhận giá trị nguyên hay

$x + 5 \in U\left( {10} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10} \right\}$

Ta có bảng:

x + 5	-10	-5	-2	-1	1	2	5	10
x	-15 (tm)	-10 (tm)	-7 (tm)	-6 (tm)	-4 (tm)	-3 (tm)	0 (tm)	5 (tm)

Vậy với $x \in \left\{ { - 15; - 10; - 7; - 6; - 4; - 3;0;5} \right\}$ thì P = A.B nhận giá trị nguyên

Bài 2:

a, $x \in \left\{ { - 7;2} \right\}$ b, $x \le \frac{{ - 1}}{{13}}$

Bài 3:

Gọi thời gian vòi chảy vào đầy bể là x (giờ, x > 0)

Trong 1 giờ, vòi đó chảy được số phần bể là: $\frac{1}{x}$ bể

Trong 1 giờ, vòi chảy ra chiếm số phần bể là: $\frac{1}{x}.\frac{4}{5} = \frac{4}{{5x}}$ bể

Sau 6 giờ thì bên trong bể đạt tới 1/8 dung tích bể. Ta có phương trình:

$5.\left( {\frac{1}{x} - \frac{4}{{5x}}} \right) = \frac{1}{8}$

Giải phương trình tính ra được x = 8

Vậy thời gian vòi chảy đầy bể là 8 giờ

Bài 4:

a, Có HD vuông góc với AB $\Rightarrow \widehat {ADH} = {90^0}$ , HE vuông góc AC $\Rightarrow \widehat {AEH} = {90^0}$

Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b, Hai tam giác vuông ADH và AHB có góc $\widehat {BAH}$ chung nên hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc góc

c, Chứng minh $\widehat {ACH} = \widehat {AHE}$ (cùng phụ với góc $\widehat {EAH}$ ) để suy ra hai tam giác AEH và HEC đồng dạng rồi suy ra tỉ số $\frac{{AE}}{{HE}} = \frac{{EH}}{{EC}}$

d, $\Delta ABH\sim\Delta AHD \Rightarrow \frac{{AB}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AD}} \Rightarrow A{H^2} = AB.AD$

$\Delta ACH\sim\Delta AHE \Rightarrow \frac{{AC}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AE}} \Rightarrow A{H^2} = AC.AE$

Do đó AB.AD = AC. AE

Suy ra hai tam giác ABE và tam giác ACD đồng dạng

$\Rightarrow \widehat {ABE} = \widehat {ACD} \Rightarrow \Delta DBM\sim\Delta ECM$

Bài 5:

Nhận thấy vế bên trái luôn dương nên $x - 2020 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2020$

Với $x \ge 2020 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 2017 \ge 0\\ 2x - 2018 \ge 0\\ 3x - 2019 \ge 0 \end{array} \right.$

Phương trình trở thành: x – 2017 + 2x – 2018 + 3x – 2019 = x – 2020

Hay kết hợp với điều kiện $x = \frac{{4034}}{5}$ suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

Đề thi học kì 2 Toán 8 Số 3

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 6x² – 3xy b) x² – y² – 6x + 9 c) x² + 5x – 6

Bài 2. Thực hiện phép tính:

a) (x+ 2)² – (x – 3)(x + 1)

b) (x³ – 2x² + 5x – 10) : (x – 2)

Bài 3. Cho biểu thức $A=\frac{x+5}{2 x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2 x^{2}-2 x-50}{2 x^{2}-10 x}$ $(x\neq 0, x \neq 5)$

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x = -3

c) Tìm x biết $A=\frac{1}{3}$

Bài 4. Tính giá trị x, y trong các hình sau:

Bài 5. Cho ∆ABC cân tại A, đường cao AD, O là trung điểm của AC. Gọi E là điểm đối xứng với

điểm D qua điểm O.

a) Chứng minh: Tứ giác AECD là hình chữ nhật

b) Gọi I là trung điểm của AD, chứng minh I là trung điểm của BE

c) Cho AB = 10cm, BC = 12cm. Tính diện tích ∆OAD

d) Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác AEDK là hình thang cân

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán - Đề 4

Câu 1 (3 điểm):
a) Giải phương trình: $2\left( {x - 3} \right) = 5x - 3$

b) Giải phương trình: $\dfrac{5}{{x - 5}} - \dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{{x + 5}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}$

c) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: $5x + 2 \ge 2\left( {x - 3} \right)$

Câu 2 (1 điểm): Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 600m, chiều dài hơn chiều rộng 190m. Tìm diện tích của thửa ruộng đó.

Câu 3 (1 điểm): Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số của số đó là 14. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho là 36.

Câu 4 (1 điểm): Giá mua 5 cây bút bi và 3 cây bút chì bằng giá mua 2 cây bút bi và 5 cây bút chì. Giá mua 1 cây bút chì là 11 400 đồng. Hỏi giá cây bút bi là bao nhiêu?

Câu 5 (1 điểm): Một xe ô tô đi từ A đến B gồm một đoạn đường đá và một đoạn đường nhựa. Trên đoạn đường đá xe chạy với vận tốc 30km/h và trên đoạn đường nhựa xe chạy với vận tốc 50km/h. Biết rằng, thời gian đi từ A đến B là 4 giờ. Tính quãng đường AB.

Câu 6 (3 điểm): Cho tam giác ABC có $AB = 7cm,BC = 4cm,AC = 6cm$ . Kẻ đường phân giác BE của tam giác ABC $(E \in AC)$ .

a) Tính độ dài cạnh AE và CE.

b) Kẻ $CF \bot BE\left( {F \in BE} \right)$ và AH vuông góc với đường thẳng BE $\left( {H \in BE} \right)$ . Chứng minh: $AB.BF = BC.BH$

c) CF cắt đường trung tuyến BD của tam giác ABC tại G. Chứng minh DF đi qua trung điểm của EG.

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán - Đề 4

Phương pháp giải câu 1:

a) Nhân phá ngoặc, chuyển vế đổi dấu để giải phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Tìm ĐKXĐ của phương trình, chuyển vế, quy đồng, rút gọn, loại nghiệm.

3) Thực hiện giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Lời giải chi tiết:

a) Giải phương trình: $2\left( {x - 3} \right) = 5x - 3$

$\begin{array}{l}2\left( {x - 3} \right) = 5x - 3\\ \Leftrightarrow 2x - 6 = 5x - 3\\ \Leftrightarrow 3x = - 3 \Leftrightarrow x = - 1\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = - 1.$

b) Giải phương trình: $\dfrac{5}{{x - 5}} - \dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{{x + 5}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}$

ĐKXĐ: $\left\{ \begin{array}{l}x - 5 \ne 0\\x + 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 5\\x \ne - 1\end{array} \right.$

$\begin{array}{l}\dfrac{5}{{x - 5}} - \dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{{x + 5}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{5}{{x - 5}} - \dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{{x + 5}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{5\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 5} \right) - \left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}} = 0\\ \Rightarrow 5x + 5 - x + 5 - x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow 3x + 5 = 0\\ \Leftrightarrow x = - \dfrac{5}{3}\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = - \dfrac{5}{3}.$

c) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: $5x + 2 \ge 2\left( {x - 3} \right)$

$\begin{array}{l}5x + 2 \ge 2\left( {x - 3} \right)\\ \Leftrightarrow 5x + 2 \ge 2x - 6\\ \Leftrightarrow 3x \ge - 8\\ \Leftrightarrow x \ge - \dfrac{8}{3}\end{array}$

Vậy bất phương trình có nghiệm $x \ge - \dfrac{8}{3}.$

Biểu diễn trên trục số:

Phương pháp giải câu 2:

Phương pháp giải:

Gọi chiều dài của thửa ruộng là $x (m)$ , dựa vào dữ kiện đề bài lập phương trình tìm x từ đó tính diện tích thửa ruộng.

Lời giải chi tiết:

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 600m, chiều dài hơn chiều rộng 190m. Tìm diện tích của thửa ruộng đó.

Nửa chu vi của thửa ruông là: $600:2 = 300\;\;\left( m \right).$

Gọi chiều dài của thửa ruộng là $x\;\left( m \right),\;\left( {190 < x < 300} \right).$

Khi đó chiều rộng của thửa ruộng là: $300 - x\;\left( m \right).$

Chiều dài hơn chiều rộng $190m$ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}x - \left( {300 - x} \right) = 190\\ \Leftrightarrow x - 300 + x = 190\\ \Leftrightarrow 2x = 490\\ \Leftrightarrow x = 245\;\;\left( {tm} \right)\end{array}$

Vậy diện tích của thửa ruộng là $245\left( {300 - 245} \right) = 13475{m^2}.$

Phương pháp giải câu 3:

Phương pháp giải:

Gọi số tự nhiên cần tìm là $\overline {ab}$ , dựa vào dữ kiện đề bài để tìm a, b từ đó suy ra số tự nhiên cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số của số đó là 14. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho là 36.

Gọi số tự nhiên cần tìm là $\overline {ab} \;\;\left( {a,\;b \in N*} \right).$

Tổng hai chữ số của số đó là $14 \Rightarrow a + b = 14 \Leftrightarrow b = 14 - a.$

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới là $\overline {ba}$ lớn hơn số đã cho là 36

$\begin{array}{l} \Rightarrow \overline {ba} - \overline {ab} = 36\\ \Leftrightarrow 10b + a - \left( {10a + b} \right) = 36\\ \Leftrightarrow 9b - 9a = 36\\ \Leftrightarrow b - a = 4\\ \Leftrightarrow 14 - a - a = 4\\ \Leftrightarrow 14 - 2a = 4\\ \Leftrightarrow a = 5\;\;\left( {tm} \right)\\ \Rightarrow b = 14 - 5 = 9\;\;\left( {tm} \right).\end{array}$

Vậy số tự nhiên cần tìm là 59.

Phương pháp giải câu 4:

Phương pháp giải:

Gọi giá cây bút bi là x (đồng), dựa vào dữ kiện đề bài lập phương trình để tìm x.

Lời giải chi tiết:

Giá mua 5 cây bút bi và 3 cây bút chì bằng giá mua 2 cây bút bi và 5 cây bút chì. Giá mua 1 cây bút chì là 11 400 đồng. Hỏi giá cây bút bi là bao nhiêu?

Gọi giá cây bút bi là x (đồng) $\left( {x > 0} \right).$

Giá mua 5 cây bút bi là $5x$ đồng và giá mua 2 cây bút bi là $2x$ đồng

Giá mua 1 cây bút chì là 11 400 đồng nên giá mua 3 cây bút chì là $3.11400 = 34200$ đồng và giá mua 5 cây bút chì là $5.11400 = 57000$ đồng.

Giá mua 5 cây bút bi và 3 cây bút chì bằng giá mua 2 cây bút bi và 5 cây bút chì nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}5x + 34200 = 2x + 57000\\ \Leftrightarrow 3x = 22800\\ \Leftrightarrow x = 7600\;\;\left( {tm} \right)\end{array}$

Vậy giá cây bút bi là 7600 đồng.

Phương pháp giải câu 5:

Phương pháp giải:

Gọi S (km) là độ dài quãng đường AB, tính thời gian đi hết đoạn đường đá và thời gian đi hết đoạn đường nhựa từ đó lập phương trình tính S bởi dữ kiện thời gian đi từ A đến B là 4 giờ.

Lời giải chi tiết:

Một xe ô tô đi từ A đến B gồm một đoạn đường đá và một đoạn đường nhựa. Trên đoạn đường đá xe chạy với vận tốc 30km/h và trên đoạn đường nhựa xe chạy với vận tốc 50km/h. Biết rằng, thời gian đi từ A đến B là 4 giờ. Tính quãng đường AB.

Gọi $S{\rm{ }}\left( {km} \right)$ là độ dài quãng đường AB. $\left( {S > 0} \right).$

Độ dài đoạn đường đá và độ dài đoạn đường nhựa là: $\dfrac{S}{2}\;\;\left( {km} \right).$

Thời gian ô tô đi hết đoạn đường đá là: $\dfrac{S}{{2.30}} = \dfrac{S}{{60}}$ (giờ)

Thời gian ô tô đi hết đoạn đường nhựa là: $\dfrac{S}{{2.50}} = \dfrac{S}{{100}}$ (giờ)

Thời gian đi từ A đến B là 4 giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\dfrac{S}{{60}} + \dfrac{S}{{100}} = 4\\ \Leftrightarrow \dfrac{{5S + 3S}}{{300}} = 4\\ \Leftrightarrow 8S = 1200\\ \Leftrightarrow S = 150\;\;\left( {tm} \right)\end{array}$

Vậy quãng đường AB dài 150km.

Phương pháp giải câu 6:

Phương pháp giải:

a) Ta có BE là phân giác của tam giác ABC $\Rightarrow \dfrac{{AE}}{{CE}} = \dfrac{{AB}}{{BC}}$ kết hợp $AE + CE = AC$ để tính AE, CE.

b) Chứng minh $\Delta BFC \backsim \Delta BHA$ (g-g) từ đó suy ra đpcm.

c) Sử dụng định lý Ta-let.

Lời giải chi tiết:

Cho tam giác ABC có $AB = 7cm,BC = 4cm,AC = 6cm$ . Kẻ đường phân giác BE của tam giác ABC $(E \in AC)$ .

a) Tính độ dài cạnh AE và CE.

Ta có BE là phân giác của $\Delta ABC$

$\Rightarrow \dfrac{{AE}}{{CE}} = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{7}{4} \Rightarrow AE = \dfrac{7}{4}CE$

Mặt khác $AE + CE = AC = 6 \Rightarrow \dfrac{7}{4}CE + CE = 6$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{11}}{4}CE = 6\\ \Leftrightarrow CE = \dfrac{{24}}{{11}}\;\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow AE = \dfrac{7}{4}.\dfrac{{24}}{{11}} = \dfrac{{42}}{{11}}\left( {cm} \right).\end{array}$

b) Kẻ $CF \bot BE\left( {F \in BE} \right)$ và AH vuông góc với đường thẳng BE $\left( {H \in BE} \right)$ . Chứng minh: $AB.BF = BC.BH$

Xét $\Delta BFC$ và $\Delta BHA$ có:

$\angle BFC = \angle BHA = {90^o}\;\left( {gt} \right)$

$\angle CBF = \angle ABH (BE là phân giác \angle B)$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta BFC \backsim \Delta BHA\;\;\left( {g - g} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{{BF}}{{BH}} = \dfrac{{BC}}{{AB}}\\ \Rightarrow AB.BF = BC.BH\end{array}$

c) CF cắt đường trung tuyến BD của tam giác ABC tại G. Chứng minh DF đi qua trung điểm của EG

Gọi CF cắt AB tại K.

Ta có BF là phân giác $\angle B$ mà $BF \bot CK\;\left( {gt} \right) \Rightarrow \Delta BCK$ cân tại B (dhnb)

$\Rightarrow BC = BK < AB\,\,(4 < 7)\,\, \Rightarrow$ K nằm giữa A và B; F nằm giữa B và E.

Xét $\Delta CKA$ ta có:

D là trung điểm của AC (gt)

F là trung điểm của CK $(\Delta BCK$ cân tại B)

$\Rightarrow FD$ là đường trung tuyến của $\Delta CKA$ (định nghĩa)

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}DF//AK//AB\,\,\,\\AK = 2DF\end{array} \right.\left( {tc} \right) \Rightarrow DF//BK mà BD \cap FK = \left\{ G \right\}$

$\Rightarrow \dfrac{{BK}}{{DF}} = \dfrac{{BG}}{{DG}}\;\;$ (định lý Ta-let).

Vì BE là phân giác của tam giác ABC $\Rightarrow \dfrac{{AE}}{{CE}} = \dfrac{{AB}}{{BC}}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{AD + ED}}{{CE}} = \dfrac{{AK + BK}}{{BC}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{CD + ED}}{{CE}} = \dfrac{{AK + BK}}{{BK}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{CE + 2ED}}{{CE}} = \dfrac{{2DF + BK}}{{BK}}\\ \Leftrightarrow 1 + \dfrac{{2ED}}{{CE}} = \dfrac{{2DF}}{{BK}} + 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2ED}}{{CE}} = \dfrac{{2DF}}{{BK}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{CE}}{{ED}} = \dfrac{{BK}}{{DF}}.\end{array}$

Mà $\dfrac{{BK}}{{DF}} = \dfrac{{BG}}{{DG}}\;\;\left( {cmt} \right) \Rightarrow \dfrac{{CE}}{{ED}} = \dfrac{{BG}}{{DG}} \Rightarrow GE//BC$ (định lý Ta-let đảo)

Vì $DF//AB$ (cmt) mà D là trung điểm của AC (gt) $\Rightarrow$ DF phải đi qua trung điểm $I$ của BC.

Gọi J là giao điểm của $EG,\;\;FD.$

Khi đó theo định lý Ta-let ta có: $\dfrac{{DE}}{{DC}} = \dfrac{{EJ}}{{CI}} = \dfrac{{GJ}}{{BI}} = \dfrac{{DG}}{{DB}}.$

Mà $BI = CI \Rightarrow$ EJ = JG hay FD đi qua trung điểm của EG.

Để làm bài thi học kì 2 môn Toán lớp 8 đạt kết quả tốt thì việc tổng hợp và làm đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 là rất cần thiết. Qua việc luyện đề thi lớp 8 sẽ giúp các em học sinh có thể củng cố kiến thức của năm học lớp 8 cũng như chuẩn bị cho bài kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 tốt hơn.

Đề thi học kì 2 lớp 8 Môn khác

--------------

VnDoc đã giới thiệu tới các bạn đề thi học kì 2 Toán 8. Tất cả các đề kiểm tra học kì 2 toán 8 trên đều bám sát vào chương trình học lớp 8. Với tài liệu này sẽ là tài liệu hay cho các bạn tham khảo, tự đánh giá năng lực của mình đồng thời biết phân bổ thời gian làm bài. Chúc các bạn học sinh ôn thi tốt và nhớ thường xuyên ghé thăm VnDoc để cập nhật những tài liệu hay, bổ ích khác nhé

Toán 8 từ năm học 2023 - 2024 trở đi sẽ được giảng dạy theo 3 bộ sách: Chân trời sáng tạo; Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều. Việc lựa chọn giảng dạy bộ sách nào sẽ tùy thuộc vào các trường. Để giúp các thầy cô và các em học sinh làm quen với từng bộ sách mới, VnDoc sẽ cung cấp lời giải bài tập sách giáo khoa, sách bài tập, trắc nghiệm toán từng bài và các tài liệu giảng dạy, học tập khác. Mời các bạn tham khảo qua đường link bên dưới:

Đánh giá bài viết

96 126.840

Chia sẻ bởi:
Phùng Thị Kim Dung
Nhóm:
Sưu tầm
Ngày: 26/04/2023

Tải về Bản in

Tìm thêm: đề thi học kì 2 toán 8 đề thi cuối kì 2 toán 8 đề thi học kì 2 lớp 8 môn toán

6 Bình luận

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tài Liệu Miễn Phí
Cho m xin thêm đề thi học kì 2 lớp 8 môn văn + anh đi ạ
Thích Phản hồi 0 28/04/22
Cự Giải
Cho em xin đề khác với ạ
Thích Phản hồi 0 28/04/22
Lang băm
Ad có đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán trường THCS Lê Quý Đôn, Cầu Giấy không ạ?
Thích Phản hồi 0 28/04/22
- Điện hạ
  Đây nè bạn ơi, mình thấy có rồi nhá: https://vndoc.com/de-thi-hoc-ki-2-lop-8-mon-toan-truong-thcs-le-quy-don-cau-giay-nam-hoc-2017-2018-7416
  Thích Phản hồi 1 28/04/22
Phi Công Trẻ
Hay quá ạ
Thích Phản hồi 0 28/04/22
Thông Nguyễn
có đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán trường THCS đề thám, cao bằng không ạ?
Thích Phản hồi 0 11/05/22
Hoàng Dung
x2+5x-6 tách là gì

Thích Phản hồi 0 20:08 24/03