Cách thu gọn đa thức
Đa thức là gì? Cách thu gọn đa thức
Đa thức là nội dung được học trong chương trình Toán 7 học kì 2, có rất nhiều dạng toán xoay quanh chủ đề này như cộng trừ đa thức, tìm bậc của đa thức, thu gọn đa thức... Để giúp các em hiểu hơn về đa thức và cách thu gọn đa thức, trong bài viết dưới đây, VnDoc gửi tới các em lý thuyết và bài tập vận dụng về cách thu gọn đa thức. Mời các em tham khảo.
1. Đa thức là gì?
- Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
* Ví dụ: Đa thức: 5x2 - 3y2 + 9xy -7y có các hạng tử là 5x2; -3y2; 9xy; -7y;
Nhận xét:
- Mỗi đa thức là một biểu thức nguyên.
- Mỗi đơn thức cũng là một đa thức.
2. Thu gọn đa thức là gì? Cách thu gọn đa thức
- Nếu trong đa thức có chứa các đơn thức đồng dạng thì ta thu gọn các đơn thức đồng dạng đó để được một đa thức thu gọn.
- Đa thức được gọi là đã thu gọn nếu trong đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng.
* Ví dụ: Thu gọn đa thức sau:
* Lời giải:
- Ta thực hiện nhóm các hạng tử đồng dạng và thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng này để thu gọn đa thức, ta được:
→ Thu gọn đa thức: là làm cho đa thức không còn hạng tử nào đồng dạng với nhau.
→ Cách thu gọn đa thức: Ta cần nhóm các hạng tử đồng hạng và thực hiện các phép cộng các hạng tử đồng hạng này.
3. Bài tập vận dụng cách thu gọn đa thức và tìm bậc đa thức
Bài 24 trang 38 SGK Toán 7 tập 2:
Ở Đà Lạt, giá táo là x(đ/kg) và giá nho là y(đ/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:
a) 5kg táo và 8 kg nho.
b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12kg và mỗi hộp nho có 10kg.
Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức không?
Lời giải:
a) 1kg táo có giá x đồng. Vậy mua 5kg táo hết 5.x (đồng).
1kg nho giá y đồng. Vậy mua 8kg nho hết 8y (đồng).
Vậy, mua 5kg táo và 8kg nho hết số tiền là: T = 5x + 8y (đồng).
b) Mỗi hộp táo có 12 kg nên 10 hộp có 10.12 = 120 kg táo.
1kg táo có giá là x đồng. Vậy mua 12 hộp táo hết 120.x (đồng).
Mỗi hộp nho có 10 kg nên 15 hộp có 10.15 = 150kg nho.
1kg nho có giá là y đồng. Vậy mua 15 hộp nho hết 150.y (đồng).
Vậy, mua 10 hộp táo và 15 hộp nho hết số tiền là: T = 120x + 150y (đồng).
Các biểu thức T , T đều là đa thức (Vì là tổng của những đơn thức)
Bài 26 trang 38 SGK Toán 7 tập 2: Thu gọn đa thức sau:
Q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2
* Lời giải:
Q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2
Q = (x2 + x2 + x2) + (y2 – y2 + y2) + (z2 – z2 + z2)
Q = 3x2 + y2 + z2
* Bài 27 trang 38 SGK Toán 7 tập 2: Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x = 0,5 và y = 1:
* Lời giải:
- Thu gọn đa thức:
- Tính giá trị của đa thức với x = 0,5 = 1/2 và y = 1, thay vào ta được:
.
Vậy P = -9/4 tại x = 0,5 và y = 1.
.................
Trên đây, VnDoc đã gửi tới các bạn tài liệu Cách thu gọn đa thức. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em ghi nhớ kiến thức về đa thức và cách thu gọn đa thức được học trong chương trình môn Toán lớp 7, từ đó có thể vận dụng làm các bài tập liên quan hiệu quả. Chúc các em học tốt.
Ngoài tài liệu Cách thu gọn đa thức, mời các em tham khảo thêm các tài liệu khác như Giải Toán 7, Chuyên đề Toán 7 và các đề thi học kì 2 lớp 7 được cập nhật liên tục trên VnDoc để học tốt môn Toán hơn.
