Giải Toán 8 trang 60 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 60 Tập 1
Giải Toán 8 trang 60 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 trang 60.
Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 tập 1
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E và tia phân giác của góc B cắt CD tại F (H.3.32)
a) Chứng minh hai tam giác ADE và CBF là những tam giác cân, bằng nhau
b) Tứ giác DEBF là hình gì? Tại sao?
Hướng dẫn giải:
a) Chứng minh hai tam giác ADE và CBF là những tam giác cân, bằng nhau
• Vì ABCD là hình bình hành nên 
\(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)
Do DE và BF lần lượt là tia phân giác của góc \(\widehat{ADC}\) và \(\widehat{ABC}\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{EDC}=\widehat{ABF}=\widehat{CBF}\)
Mặt khác: ABCD là hình bình hành nên AB // DC, suy ra \(\widehat{AED}=\widehat{EDC}\) (hai góc so le trong)
Do đó: \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
Xét tam giác ADE có \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\) (cmt). Suy ra, tam giác ADE là tam giác cân tại A
Chứng minh tương tự, ta có tam giác CBF là tam giác cân tại C
• Xét tam giác ADE và tam giác CBF ta có:
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
AD = CB
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
=> ∆ADE = ∆CBF (g.c.g)
b) Tứ giác DEBF là hình gì? Tại sao?
Ta có ∆ADE = ∆CBF (cmt)
=> DE = BF (hai cạnh tương ứng)
Lại có \(\widehat{EDC}=\widehat{CBF}\) (cmt) và \(\widehat{CFB}=\widehat{CBF}\) (vì tam giác BCF cân tại C)
Suy ra \(\widehat{EDC}=\widehat{CFB}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị. Suy ra DE // BF
Xét tứ giác DEBF có EB // DF (vì AB // DC) và DE // BF (cmt)
=> DEBF là hình bình hành.
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 8 trang 60 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 12: Hình bình hành, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
