Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 trang 109 tập 2 Kết nối tri thức

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Giải Toán 8 trang 109 Tập 2

Giải Toán 8 trang 109 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 109.

Bài 9.32 trang 109 Toán 8 tập 2 Kết nối

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16 cm, CH = 9 cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

b) Tính độ dài đoạn thằng AB và AC.

Hướng dẫn giải:

a) Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:

AH2 = HB . HC = 9 . 16 = 144

⇒ AH = 12 cm.

b) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông, ta có:

• AB2 = AH2 + HB2 = 122 + 162 = 400 cm2

⇒ AB = 20 cm.

• AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 92 = 225 cm2

⇒ AC = 15 cm.

Bài 9.33 trang 109 Toán 8 tập 2 Kết nối

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4 cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB tại P.

a) Chứng minh rằng ∆ BMP ∽ ∆ MCN.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AM.

Hướng dẫn giải:

a) Ta thấy BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100

⇒ ∆ ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo).

Ta có MP // AC (cùng vuông góc với AB)

⇒ \widehat{BMP}=\widehat{MCN} (2 góc đồng vị)

∆ BMP (vuông tại P) và ∆ MCN (vuông tại N) có: \widehat{BMP}=\widehat{MCN}

⇒ ∆ BMP ∽ ∆ MCN.

b) Xét tam giác ABC với MP // AC nên ta có: \frac{BP}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{BM}{BC}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5} (định lí Thales)

Hay \frac{BP}{6}=\frac{MP}{8}=\frac{2}{5}

⇒ BP=\frac{12}{5};\ MP=\frac{16}{5} cm

⇒ AP=AB-BP=6-\frac{12}{5}=\frac{18}{5} cm

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AMP, ta có:

AM^2=AP^2+MP^2=\frac{580}{25}

Vậy AM=\frac{2\sqrt{145}}{5} cm.

Bài 9.34 trang 109 Toán 8 tập 2 Kết nối

Trong hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng:

a) ∆ AEH ∽ ∆ AHB

b) ∆ AFH ∽ ∆ AHC

c) ∆ AFE ∽ ∆ ABC

Hướng dẫn giải:

a) ∆ AEH (vuông tại E) và ∆ AHB (vuông tại H) có góc \widehat{A} chung

⇒ ∆ AEH ∽ ∆ AHB (g . g).

b) ∆ AFH (vuông tại F) và ∆ AHC (vuông tại H) có góc \widehat{A} chung

⇒ ∆ AFH ∽ ∆ AHC (g . g).

c) Do ∆ AEH ∽ ∆ AHB nên \frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AB} (1)

Do ∆ AFH ∽ ∆ AHC nên \frac{AF}{AH}=\frac{AH}{AC} (2)

Từ (1) và (2) suy ra \frac{AE}{AC}=\frac{AE}{AH}.\frac{AH}{AC}= \frac{AH}{AB}.\frac{AF}{AH}= \frac{AF}{AB}

Hai tam giác AFE và ABC có:

\widehat{A} chung

\frac{AE}{AC} = \frac{AF}{AB} (cmt)

⇒ ∆ AFE ∽ ∆ ABC (c.g.c).

c) ∆ AEH ∽ ∆ AHB nên \frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AB} (1)

Do ∆ AFH ∽ ∆ AHC nên \frac{AF}{AH}=\frac{AH}{AC} (2)

Từ (1) và (2) suy ra \frac{AE}{AC}=\frac{AE}{AH}.\frac{AH}{AC}= \frac{AH}{AB}.\frac{AF}{AH}= \frac{AF}{AB}

Hai tam giác AFE và ABC có:

\widehat{A} chung

\frac{AE}{AC} = \frac{AF}{AB} (cmt)

⇒ ∆ AFE ∽ ∆ ABC (c.g.c).

Bài 9.35 trang 109 Toán 8 tập 2 Kết nối

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ∆HBM ∽ ∆HAN.

Hướng dẫn giải:

Ta có: \widehat{HAC}+\widehat{C}=180^{\circ}

\widehat{HBA}+\widehat{C}=180^{\circ}

\Rightarrow \widehat{HAC}=\widehat{HBA}

Xét hai tam giác vuông ABH và CAH có: \widehat{HAC}=\widehat{HBA}

⇒ ∆ABH ∽ ∆CAH (g.g)

⇒ \frac{AH}{BH}=\frac{AB}{AC}=\frac{2BM}{2AN}=\frac{BM}{AN}

Xét tam giác HBM và tam giác HAN có:

\widehat{HBM}=\widehat{HAN} (cmt)

\frac{AH}{BH} =\frac{BM}{AN} (cmt)

⇒ ∆HBM ∽ ∆HAN (c.g.c)

Bài 9.36 trang 109 Toán 8 tập 2 Kết nối

Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3 m.

a) Biết rằng bạn An cao 1,4 m. Hỏi cột cờ cao bao nhiêu mét?

b) Vào buổi chiều khi bóng bạn An dài 3 m, hỏi bóng cột cờ dài bao nhiêu mét?

Hướng dẫn giải:

a) 60 cm = 0,6 m

Gọi x là độ cao của cột cờ, ta có: \frac{0,6}{3} = \frac{1,4}{x}

⇒ x = 7 m hay cột cờ cao 7 m

b) Gọi y là độ dài bóng cột cờ, ta có: \frac{3}{y} = \frac{1,4}{7}

⇒ y = 15 m hay bóng của cột cờ dài 15 m.

-----------------------------------------------

Lời giải Toán 8 trang 109 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 8 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 108, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Đây là tài liệu học tập dành cho học sinh lớp 8 đang học chương trình Kết nối tri thức, hỗ trợ học sinh luyện tập và nâng cao kết quả môn Toán. Học sinh nên kết hợp đọc lời giải, tự làm lại bài và tham khảo thêm các bài Giải Toán 8 tập 2 KNTT khác để nắm chắc kiến thức Toán 8

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
30 lượt tải tài liệu
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
1
780 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này